天津市东丽区2022年九年级二模数学试题

试卷更新日期：2023-03-10 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. 计算 $(- 5) + (- 3)$ 的值是（）

A、8 B、2 C、-2 D、-8

查看试题解析
2. cos45°的值为（）

A、1 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看试题解析
3. 为确保粮食安全，天津全面推动高标准农田建设，到2022年全市将建成高标准农田3920000亩，为推进天津市现代都市型农业绿色发展提供坚实基础，数字3920000用科学记数法表示应为（）

A、 $392 \times 1 0^{4}$ B、 $39.2 \times 1 0^{5}$ C、 $3.92 \times 1 0^{6}$ D、 $0.392 \times 1 0^{7}$

查看试题解析
4. 下列图形中，可以看作是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
6. 估计 $\sqrt{11}$ 的值在（）

A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间

查看试题解析
7. 计算 $\frac{a^{2}}{a - b} - \frac{b^{2}}{a - b}$ 的结果是（）

A、 $a - b$ B、 $a + b$ C、 $\frac{a + b}{a - b}$ D、1

查看试题解析
8. 如图，四边形 $O A B C$ 是正方形，点 $B$ 的坐标是 $(0 ， - \sqrt{2})$ ，则点 $C$ 的坐标为（）

A、 $(\frac{\sqrt{2}}{2} ， - \frac{\sqrt{2}}{2})$ B、 $(\frac{\sqrt{2}}{2} ， - 1)$ C、 $(1 ， - 1)$ D、 $(1 ， - \frac{\sqrt{2}}{2})$

查看试题解析
9. 方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 2 \\ x + y = 4 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 3 ， \\ y = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 ， \\ y = 0 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 1 ， \\ y = 3 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 1 ， \\ y = 1 \end{array}$

查看试题解析
10. 若点 $A (1 ， y_{1})$ ， $B (- 1 ， y_{2})$ ， $C (- 2 ， y_{3})$ 都在反比例函数 $y = \frac{6}{x}$ 的图象上，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ B、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ C、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ D、 $y_{2} < y_{3} < y_{1}$

查看试题解析
11. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A D = 4$ ，将 $∠ A$ 向内翻折，点 $A$ 落在 $B C$ 上，记为 $A_{1}$ ，折痕为 $D E$ ．若将 $∠ B$ 沿 $E A_{1}$ 向内翻折，点 $B$ 恰好落在 $D E$ 上，记为 $B_{1}$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $A_{1} D = 4$ B、 $∠ B E A_{1} = 60 °$ C、 $A B = 2 \sqrt{3}$ D、 $A E = 2$

查看试题解析
12. 已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ （ $a$ ， $b$ ， $c$ 是常数， $a \neq 0$ ）经过点 $(1 ， 0)$ 和 $(0 ， - 3)$ ，其对称轴在 $y$ 轴左侧．有下列结论：
①抛物线经过 $(- 1 ， 0)$ ；② $a x^{2} + b x + c = - 1$ 有两个不相等的实数根；③ $- 3 < a - b < 3$ ，
其中正确结论的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

查看试题解析

二、填空题

13. 计算 $x^{2} \cdot x^{3}$ 的结果等于．

查看试题解析
14. 计算（ $\sqrt{3} + 1$ ）（ $\sqrt{3} - 1$ ）的结果等于．

查看试题解析
15. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是．

查看试题解析
16. 直线 $y = x - 3$ 与 $x$ 轴的交点坐标为.

查看试题解析
17. 如图，点E为正方形ABCD外一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF，DF的延长线交BE于H点，若BH＝7，BC＝13，则DH＝．

查看试题解析
18. 如图是 $3 \times 3$ 的正方形网格，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点． $A$ ， $B$ ， $C$ 均为格点．在给定的网格中．

(1)、线段 $B C$ 的长等于；

(2)、在给定的网格中画一个 $△ D E F$ ，使 $△ D E F$ 与 $△ A B C$ 关于某条直线对称，且 $D$ ， $E$ ， $F$ 为格点（画出一个满足题意的三角形并保留作图痕迹即可）．

查看试题解析

三、解答题

19. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 4 x < 8 & ① \\ 2 x + 1 \geq - 3 & ② \end{array}$
请结合题意填空，完成本题的解答．

(1)、解不等式①，得；

(2)、解不等式②，得；

(3)、把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来：

(4)、原不等式组的解集为．

查看试题解析
20. 种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上的黄瓜根数，用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)、本次接受随机抽样调查的黄瓜的株数为，图①中的 $m$ 的值为；

(2)、求这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜（结果取整数）；

(3)、求抽取的黄瓜根数的众数和中位数．

查看试题解析
21. 如图，已知在 $⊙ O$ 中， $C D$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $A$ ， $B$ 在 $⊙ O$ 上，若 $∠ B C D = 26 °$ ，且 $A C = A B$ ．

(1)、求 $∠ A B C$ 的度数；

(2)、过点 $B$ 作 $⊙ O$ 的切线交 $C A$ ， $C D$ 的延长线于点 $F$ 和点 $E$ ，求 $∠ E$ 的度数．

查看试题解析
22. 如图，一艘轮船位于灯塔 $P$ 的北偏东60°方向，距离灯塔80海里的 $A$ 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 $P$ 的南偏东34°方向上的 $B$ 处．这时， $B$ 处距离灯塔 $P$ 有多远？（结果保留1位小数）．参考数据： $s i n 34 ° \approx 0.56$ ， $\sqrt{3} \approx 1.73$ ．

查看试题解析
23. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
已知 $A$ ， $B$ 两地之间有一条长为180千米的公路．甲、乙两车同时出发，甲车以40千米/时的速度沿此公路从 $A$ 地匀速开往 $B$ 地，乙车从 $B$ 地沿此公路匀速开往 $A$ 地，两车分别到达目的地后停止．图中 $x$ 表示甲车行驶的时间， $y$ 表示甲、乙两车的距离．
请根据相关信息，解答下列问题：

(1)、填空：
①乙车的速度为千米/时；
②a=；
③b= ．

(2)、直接写出甲、乙两车相遇后 $y$ 关于 $x$ 的函数关系式．

查看试题解析
24. 在平面直角坐标系中， $O$ 为原点，点 $A (8 ， 0)$ ，点 $B (0 ， 6)$ ，把 $△ A B O$ 绕点 $A$ 顺时针旋转，得 $△ A B^{'} O^{'}$ ，点 $B$ ， $O$ 旋转后的对应点为 $B^{'}$ ， $O^{'}$ ，记旋转角为 $α$ ．

(1)、如图①，若 $α = 90 °$ ，求 $B B^{'}$ 的长；

(2)、如图②，若 $α = 120 °$ ，求点 $Q^{'}$ 的坐标；

(3)、在（2）的条件下，边 $O B$ 上有一点 $P$ ，旋转后的对应点为 $P^{'}$ ，当 $A P^{'} + O^{'} P$ 取得最小值时，求点 $P$ 的坐标（直接写出结果即可）

查看试题解析
25. 如图，抛物线 $y = - x^{2} + b x + c$ 与 $x$ 轴交于点 $A (1 ， 0)$ ， $B (3 ， 0)$ ，与 $y$ 轴交于点 $C$ ．

(1)、求抛物线解析式及 $C$ 点坐标；

(2)、 $Q$ 为抛物线上一点，若 $∠ A C Q = 45 °$ ，求点 $Q$ 的坐标．

查看试题解析