2022-2023学年初数北师大版八年级下册 3.3中心对称同步必刷题

试卷更新日期：2023-03-08 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（）．

A、 B、 C、 D、

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2. 下列图形是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形是（）

A、圆 B、平行四边形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形

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5. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，所给图形中是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 下列交通标志中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图是厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾的标识，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 图①是苏州园林内的一种窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案，该图案是由1个正六边形和6个全等的等边三角形组成的，则该图案（）

A、既不是轴对称图形也不是中心对称图形 B、是中心对称图形但并不是轴对称图形 C、是轴对称图形但并不是中心对称图形 D、既是轴对称图形又是中心对称图形

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二、填空题(每题3分，共24分）

11. 在你认识的图形中，写出一个是中心对称图形的名称：.

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12. 若点A与点B（1，1）关于点C（－1，－1）对称，则点A的坐标是.

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13. 如图，实数 $- \sqrt{5}$ ， $\sqrt{15}$ ，m在数轴上所对应的点分别为A，B，C，点B关于原点O的对称点为D.若m为整数，则m的值为.

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14. 如图，在 $2 \times 2$ 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的 $△ A B C$ ，请你找出格纸中所有与 $△ A B C$ 成中心对称且也以格点为顶点的三角形共有个；（不包括 $△ A B C$ 本身）

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15. 如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称，要得到△DEF ，需要将△ABC绕点O旋转角是

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16. 如图，直线 $a 、 b$ 垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点 $A'$ ， $A B ⊥ a$ 于点B， $A' D ⊥ b$ 于点D.若 $O B = 3$ ， $O D = 2$ ，则阴影部分的面积之和为.

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17. 若点M（a+1，2b-3）与点N（2a+1，-b-1）关于原点中心对称，则a+b=.

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18. 在如图所示的平面直角坐标系中， $△ O A_{1} B_{1}$ 是边长为2的等边三角形，作 $△ B_{2} A_{2} B_{1}$ 与 $△ O A_{1} B_{1}$ 关于点 $B_{1}$ 成中心对称，再作 $△ B_{2} A_{3} B_{3}$ 与 $△ B_{2} A_{2} B_{1}$ 关于点 $B_{2}$ 成中心对称，如此作下去，则 $△ B_{2 n} A_{2 n + 1} B_{2 n + 1}$ (n是正整数)的顶点 $A_{2 n + 1}$ 的坐标是.

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三、综合题（共6题，共66分）

19. 如图，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别为A（1，－4），B（5，－4），C（4，－1）．
( 1 )画出 $△ A B C$ 关于原点O成中心对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；
( 2 )画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 绕点O逆时针旋转90°所得到的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，并写出 $C_{2}$ 的坐标；
( 3 )将 $△ A B C$ 先向右平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度，画出第二次平移后的 $△ A_{3} B_{3} C_{3}$ ，并写出 $C_{3}$ 的坐标．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，即△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）.

(1)、将△ABC以点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A₁B₁C₁.

(2)、平移△ABC，若点A的对应点A₂的坐标为（﹣5，﹣2）；则点B的对应点坐标是

(3)、将△ABC以点O为旋转中心顺时针旋转90°，直接写出点A对应点的坐标

(4)、若将△A₁B₁C₁绕某一点旋转可以得到△A₂B₂C₂ ，请直接写出旋转中心的坐标为.

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21. 如图，在正方形网格中每个小正方形的边长都为1，每个正方形的顶点称为格点， $△ A B C$ 的三个顶点A、B、C均在格点上．

(1)、请在网格上作出 $△ A B C$ 关于点O成中心对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ， A、B、C的对应点分别为 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ （不写作法）；

(2)、把 $△ A B C$ 沿着 $C C_{2}$ 方向平移得到 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，使A、B、C的对应点分别为 $A_{2}$ 、 $B_{2}$ 、 $C_{2}$ ，请在网格上作出 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ （不写作法）；

(3)、如图，D为AB上一点，根据所作的图形，直接写出 $△ D A_{2} B_{2}$ 的面积为．

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22. 如图，直角坐标系中的△ABC的三个顶点坐标分别为A（-5，0），B（-1，-4），C（-1，0），点M为线段AB的中点．

(1)、点M关于y轴的对称点M的坐标为；

(2)、画出△ABC关于点O的中心对称图形△A₁B₁C₁；（点A、B、C的对应点分别为点A₁、B₁、C₁）；

(3)、再将点M₁沿y轴正方向平移，在平移过程中，直接写出当平移的距离d在什么范围时，点M₁在A₁B₁C₁的内部（不包括边界）．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $B (4 ， 2)$ ， $B A ⊥ x$ 轴于A．
⑴画出将 $△ O A B$ 绕原点顺时针旋转 $90 °$ 后所得的 $△ O A_{1} B_{1}$ ，并写出点 $A_{1}$ 的坐标；
⑵画出 $△ O A B$ 关于原点O的中心对称图形 $△ O A_{2} B_{2}$ ，并写出点 $B_{2}$ 的坐标．
⑶画出 $△ O A B$ 向左平移2个单位后所得到的图形 $△ O_{1} A_{3} B_{3}$ ，求出线段 $O B$ 划过的图形面积

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24. 如图， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别是 $A (1 ， 1) ， B (4 ， 2) ， C (3 ， 4)$ ，

（ 1 ）请画出 $△ A B C$ 向左平移6个单位后得到的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出 $B_{1}$ 的坐标；

（ 2 ）请画出 $△ A B C$ 关于原点对称的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，并写出点 $B_{2}$ 的坐标；

（ 3 ）在x轴上求一点P使 $△ P A C$ 周长最小（保留作图痕迹，不写作法）

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2022-2023学年初数北师大版八年级下册 3.3中心对称 同步必刷题

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题(每题3分，共24分）

三、综合题（共6题，共66分）

2022-2023学年初数北师大版八年级下册 3.3中心对称同步必刷题