2022-2023学年初数北师大版八年级下册 3.1 图形的平移同步必刷题

试卷更新日期：2023-03-08 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 在平面直角坐标系中将 $M (4 ， 5)$ 向左平移3个单位，则平移后的点的坐标是（）

A、（7，5） B、（4，2） C、（1，5） D、（4，8）

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2. 在平面直角坐标系中，把点 $A (1 ， 3)$ 向右平移3个单位长度，得到的点B的坐标为（）

A、 $(1 ， 6)$ B、 $(1 ， 0)$ C、 $(4 ， 3)$ D、 $(- 2 ， 3)$

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3. 如图， $R t △ A B C$ 沿直角边BC所在的直线向右平移得到 $△ D E F$ ，下列结论中错误的是（）

A、 $△ A B C$ ≌ $△ D E F$ B、 $∠ D E F = 90 °$ C、 $A C = D F$ D、 $E C = C F$

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4. 在平面直角坐标系内，将M（6，2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位，则移动后的点的坐标是（）

A、（2，0） B、（10，4） C、（10，0） D、（2，4）

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5. 如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，已知BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分周长为（）

A、16cm B、18cm C、20cm D、22cm

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6. 第一象限内有两点P（m-4，n），Q（m，n-2），将线段PQ平移，使平移后的点P、Q分别在x轴与y轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（）

A、（-4，0） B、（4，0） C、（0，2） D、（0，-2）

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7. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝16，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF，若四边形ABED的面积为24，则平移距离是（）

A、2 B、3 C、4 D、6

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8. 如图所示：某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长50米，BC宽25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小明同学在假期沿着小路的中间行走（图中虚线），则：小明同学所走的路径长约为（）米.（小路的宽度忽略不计）

A、150米 B、125米 C、100米 D、75米

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9. 如图， $△ A B C$ 是边长为2的等边三角形，将 $△ A B C$ 沿直线 $B C$ 平移至 $△ D C E$ 的位置，连接 $B D$ ，则 $B D$ 的长是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、2 C、 $2 \sqrt{3}$ D、3

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10. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A$ 的坐标为 $(2 ， 2)$ ．如果将 $x$ 轴向下平移4个单位，将 $y$ 轴向左平移1个单位，交于点 $O_{2}$ ，点 $A$ 的位置不变，那么在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A$ 的坐标是（）

A、 $(1 ， 6)$ B、 $(3 ， 6)$ C、 $(6 ， 1)$ D、 $(6 ， 3)$

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二、填空题（每空3分，共24分）

11. 如图， $△ A B C$ 平移后得到 $△ D E F$ ，若 $A E = 11$ ， $D B = 5$ ，则平移的距离的是．

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12. 在平面直角坐标系中，点M（－4，1），先向右平移2个单位，再作关于y轴对称，最后得到的点的坐标为．

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13. 把直线 $y = - 2 x - 3$ 向上平移5个单位长度，平移后的直线与x轴的交点坐标为．

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14. 已知点 $B (1 ， - 3)$ 是由点A先向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到的，则点A的坐标是．

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15. 如图，已知一块直角三角板的直角顶点与原点O重合，另两个顶点A，B的坐标分别为 $(- 1 ， 0)$ ， $(0 ， \sqrt{3})$ ，现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到 $△ O C B^{'}$ ，则点B的对应点 $B^{'}$ 的坐标为.

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16. 已知△A'B'C'是由△ABC平移得到的（点A'，B'，C'分别是A、B、C的对应点），若点A的坐标为（﹣1，2），A'的坐标为（3，4），则点B（﹣3．﹣2）的对应点B'的坐标为．

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17. 如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为.

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18. 学校会议室重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，求买地毯至少需要元

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三、解答题（共7题，共66分）

19. 如图，在Rt $△ A B C$ 中， $∠ B = 9 0^{∘} ， B C = 10$ ，将 $△ A B C$ 沿 $B C$ 的方向平移得到 $△ D E F$ ，其中 $B E = 3$ .

(1)、求 $B F$ 的长；

(2)、若 $∠ A = 6 0^{∘}$ ，求 $∠ F$ 的度数.

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20. 如图，平面直角坐标系中， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别为 $A (3 ， - 1)$ ， $B (2 ， - 4)$ ， $C (6 ， - 3)$ ．
（ 1 ）请在图中画出与 $△ A B C$ 关于原点成中心对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并直接写出点 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ 的坐标： $A_{1}$ ▲ ， $B_{1}$ ▲ ， $C_{1}$ ▲ ；
（ 2 ）将点 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ 的横坐标分别加5，纵坐标分别减2，依次得到点 $A_{2}$ ， $B_{2}$ ， $C_{2}$ ，请在图中画出 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；
（ 3 ）若点 $P (m ， n)$ 是 $△ A B C$ 内的任意一点，点P经过（1）（2）中的两次变换后的对应点为 $P_{2}$ ，则点 $P_{2}$ 的坐标为 ▲ （用含m，n的式子表示）．

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21. 如图，已知△ABC在方格纸中，每个小正方形的边长为1个单位长度．

(1)、△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称，请你在图中画出△A₁B₁C₁；

(2)、将△ABC向右平移4个单位后得到△A₂B₂C₂ ，请你在图中画出△A₂B₂C₂；并写出B₂的坐标；

(3)、在x轴上存在点M，使得MB+MC的值最小，请求出点M的坐标以及MB+MC的最小值．

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22. 如图，在直角坐标系中，已知点O，A的坐标分别为 $(0 ， 0)$ ， $(- 3 ， - 2)$ ．

(1)、点B的坐标是，点B与点A之间的距离是．将点B，点A都向右平移5个单位长度分别得到对应点C和D，顺次连接点A，B，C，D，画出四边形 $A B C D$ ；

(2)、横、纵坐标都是整数的点称为整数点，在四边形 $A B C D$ 内部（不包括边界）的整数点M使 $S_{△ A B M} = 8$ ，请直接写出所有点M的可能坐标．

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23. 在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点分别为A（1，1），B（2，4），C（4，2）.

(1)、画出△ABC关于原点O对称的△AB₁C₁；

(2)、点 C关于x轴的对称点C2的坐标为；

(3)、点C2向左平移m个单位后，落在△AB₁C₁内部，写出一个满足条件的m的值：.

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24. 如图，直线l上有一点P₁（2，1），将点P₁先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P₂ ，点P₂恰好在直线l上．

(1)、写出点P₂的坐标；

(2)、求直线l所表示的一次函数的表达式；

(3)、若将点P₂先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P₃ ．请判断点P₃是否在直线l上，并说明理由．

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25. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，对于点 $P$ ，如果点 $Q$ 满足条件：以线段 $P Q$ 为对角线的正方形，且正方形的边分别与 $x$ 轴， $y$ 轴平行，那么称点 $Q$ 为点 $P$ 的“和谐点”，如下图所示．
已知点 $D （ - 1 ， 2 ）$ ， $E （ 1 ， 2 ）$ ， $F （ - 1 ， - 2 ）$ ．

(1)、已知点 $A$ 的坐标是 $（ 2 ， 1 ）$ ．
①在 $D$ ， $E$ ， $F$ 中，是点 $A$ 的“和谐点”的是 ▲ ．

②已知点 $B$ 的坐标为 $（ 0 ， b ）$ ，如果点 $B$ 为点 $A$ 的“和谐点”，求 $b$ 的值；

(2)、已知点 $C （ m ， 0 ）$ ，如果线段 $D E$ 上存在一个点 $M$ ，使得点 $M$ 是点 $C$ 的“和谐点”，直接写出 $m$ 的取值范围．

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2022-2023学年初数北师大版八年级下册 3.1 图形的平移 同步必刷题

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共24分）

三、解答题（共7题，共66分）

2022-2023学年初数北师大版八年级下册 3.1 图形的平移同步必刷题