黑龙江省齐齐哈尔市梅里斯区2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷
试卷更新日期：2023-03-07 类型：期中考试
一、单选题
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1. 在平面直角坐标系中，点P（ ， 3）在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2. 下列语句中正确的是（ ）A、-9的平方根是-3 B、9的平方根是3 C、9的立方根是 D、9的算术平方根是33. 与最接近的整数是（ ）A、2 B、3 C、4 D、104. 如图，小明从点O出发，先向西走400m，再向南走300m到达点M，如果点M的位置用（-4，-3）表示，那么（1，2）表示的位置是（ ）
A、点A B、点B C、点C D、点D5. 如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝95°，则∠2的度数是（ ）
A、85° B、90° C、95° D、105°6. 已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则正确的图形可以是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线 ， ， 贝贝、晶晶、欢欢三位同学的做法如图所示：
上述三位同学的做法中，依据“内错角相等，两直线平行”的是（ ）A、仅贝贝同学 B、贝贝和晶晶 C、晶晶和欢欢 D、贝贝和欢欢8. 已知直线MNx轴，M点的坐标为（1，3），并且线段MN＝4，则点N的坐标为（ ）A、（5，3） B、（3，5） C、（5，3）或（-3，3） D、（3，5）或（3，-3）9. 如图，下列推理错误的是（ ）
A、∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠C＝180° B、∵∠1＝∠2，∴AD∥BC C、∵AD∥BC，∴∠3＝∠4 D、∵∠A＋∠ADC＝180°，∴AB∥CD10. 设m为大于1且小于100的整数，则m的平方根中，属于无理数的个数有（ ）A、92个 B、180个 C、182个 D、184个二、填空题
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11. 的相反数是 ．12. 如图，将“笑脸”图标向右平移3个单位，再向下平移5个单位，则点P的对应点的坐标是 ．
13. 已知直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为 ．
14. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是 ．
三、解答题
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15. 计算： ．16. 若 都是实数，且 ，求 x＋3y的立方根。17. 如图，直线AC与AE，CD分别交于点A，C，直线BD与AE，CD分别交于点B，D，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．
18. 王老师为班级图书角购买了四本同一型号的字典，这种字典的长与宽相等．班长将这4本字典放入一个容积为512的正方体礼盒里，恰好填满．求这一本字典的厚度．19. 已知一个正数m的平方根是（2x-3）和（x+6），求m的值．20. 完成下面的证明：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，
求证：∠A=∠F
证明：∵∠AGB=∠EHF
∠AGB= ▲ （对顶角相等）
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC ▲
∴∠ ▲ =∠DBA ▲
又∵∠C=∠D
∴∠DBA=∠D
∴DF∥ ▲
∴∠A=∠F ▲ .
21. 在下列网格中建立平面直角坐标系，如图所示，每个小正方形的边长均为1个单位长度．已知A（1，1），B（3，4）和C（4，2）．
(1)、在图中标出点A，B，C；(2)、将点C向下平移3个单位到点D，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到点E，在图中标出点D和点E；(3)、求△EBD的面积．22. 如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．
(1)、试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；(2)、若BF⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．23. 已知：△ABC和同一平面内的点D．
(1)、如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．①依题意，在图1中补全图形；
②判断∠EDF与∠A的数量关系，并直接写出结论(不需证明)．
(2)、如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA，∠EDF=∠A．判断DE与BA的位置关系，并证明．(3)、如图3，若点D是△ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E，DF∥CA交直线AB于F，自己在草稿纸上试着画一画，看一看会有几种情况，然后直接写出∠EDF与∠A的数量关系(不需证明)．