黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

试卷更新日期：2023-03-07 类型：期中考试

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一、单选题

1. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）

A、25 B、14 C、7 D、7或25

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2. 边长为1的正方形的对角线长是（）

A、整数 B、分数 C、有理数 D、不是有理数

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3. 下列语句正确的是（）

A、3.78788788878888是无理数 B、无理数分正无理数、零、负无理数 C、无限小数不能化成分数 D、无限不循环小数是无理数

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4. 下列语句中正确的是（）

A、带根号的数都是无理数 B、不带根号的数一定是有理数 C、无理数一定是无限不循环小数 D、无限小数是无理数

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5. $\sqrt{16}$ 的算术平方根是（）

A、2 B、4 C、±2 D、±4

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6. 已知y与x成正比例，如果x=2时，y=1，那么x=3时，y为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、2 C、3 D、0

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7. 已知关于x的一次函数y=m(x-n)的图象经过第二、三、四象限，则有（）

A、m＞0，n＞0 B、m＜0，n＞0 C、m＞0，n＜0 D、m＜0，n＜0

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8. $- \sqrt[3]{8}$ ， $\sqrt{3}$ ， $\frac{11}{7}$ ， 0.6 ， $π$ ， 3.10这六个数，无理数有（）个．

A、2个 B、3个 C、4个 D、6个

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9. $a$ 、 $b$ 在数轴上的位置如图所示，那么化简 $| a - b | - \sqrt{a^{2}}$ 的结果是（）

A、 $2 a - b$ B、 $b$ C、 $- b$ D、 $- 2 a + b$

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10. 一次函数 $y_{1} = a x + b$ 与 $y_{2} = b x + a$ 在同一直角坐标系中的图像可能式（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 在平面直角坐标系中，点A(3，-5)在第象限.

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12. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．

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13. 如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为

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14. 如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米．

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15. 一次函数y=ax-b图象不经过第二象限，则a ， b ．

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16. 若 $5 + \sqrt{11}$ 的小数部分为a， $7 - \sqrt{11}$ 的小数部分为b，则a+b的值是．

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17. $\sqrt{2}$ 的相反数是，倒数是．

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18. 已知y－1与x成正比例，当x＝－2时，y＝4，则y与x的关系式为．

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三、解答题

19. 计算．

(1)、 $\sqrt{1.44} - \sqrt{1.21}$ ；

(2)、 $\sqrt{8} + \sqrt{32} - \sqrt{2}$ ；

(3)、 $\sqrt{\frac{1}{3}} + \sqrt{27} \cdot \sqrt{9}$ ．

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20. 已知数a、b在数轴上的位置如图所示，化简： $| a + 1 | - \sqrt{(b - 1)^{2}} + \sqrt{(a - b)^{2}}$ ．

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21. 解方程组．

(1)、 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 3 \\ x + 2 y = - 6 \end{array}$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} x + 5 y = 4 \\ 3 x - 6 y = 5 \end{array}$ ；

(3)、 ${\begin{array}{l} 2 x + 5 y = 5 \\ 3 x - 5 y = 10 \end{array}$ ；

(4)、 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 5 \\ 2 x + 5 y = 7 \end{array}$ ．

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22. 若方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 1 \\ (k - 1) x + (k + 1) y = 4 \end{array}$ 的解中x与y的取值相等，求k的值．

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23. 在平面直角坐标系中A(−2，3) ，B(−1，−2)，O为原点，求△ABO的面积．

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24. 已知一条船的顺水速度为72 km/h，逆水速度为56 km/h，求该船在静水中的速度和水流的速度．（列方程解决问题）

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25. 如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．

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