安徽省滁州市定远县吴圩片2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

试卷更新日期:2023-03-07 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 下列各式中,正确的是(    )
    A、9=±3 B、(2)2=2 C、(3)33=3 D、(π3)2=π3
  • 2. 下列运算正确的是(   )
    A、a2•a3=a6 B、(x23=x6 C、m6÷m2=m3 D、6a﹣4a=2
  • 3. 已知实数ab满足a>b , 则下列各式一定成立的是(    )
    A、a>2b B、2a<2b C、a2>b2 D、2a>2b
  • 4. 下列运算正确的是(    )
    A、(-2mn)2=4m2n2 B、y2+y2=2y4 C、(a-b)2=a2-b2 D、-m2·m=m3
  • 5. 下列两实数比较大小,表示正确的是(    )
    A、76 B、53 C、5121 D、π15
  • 6. 不等式x1的解集在数轴上表示正确的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 7. 已知a-2与b+3都是非负实数,且它们的算术平方根互为相反数,则(a+b)2021的值为( )
    A、1 B、-1 C、0 D、12
  • 8. 下列对 5 的大小估计正确的是(   )
    A、在1~2之间 B、在2~3之间 C、在3~4之间 D、在4~5之间
  • 9. 若(2x+a) (x-1)的计算结果中不含x的一次项,则a等(    )
    A、2 B、-2 C、1 D、-1
  • 10. 代数式3x24x+6的值为9,则43x2x+6的值为( )
    A、8 B、7 C、6 D、5

二、填空题

  • 11. 计算: 4+83+(1)2021= .
  • 12. 据悉,世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像是一个微小的无花果,质量大约只有0.00000000901克,数据0.00000000901用科学记数法表示为
  • 13. 如图所示是小明设计的一个图案,则该图案的面积用含x的代数式表示为

  • 14. 若关于x的不等式组 {x24<x132xm2x 有且只有三个整数解,则m的取值范围是

三、解答题

  • 15. 将下列实数分别填在相应的方框内:

    25 , 3π,27327227 , 0.0122 , 3.1416,0.1515515551……(两个1之间依次增加一个5)

  • 16. 计算题:
    (1)、189263+3×24+(12)2
    (2)、(23)2018(2+3)2019|3|(2)0
  • 17. 解不等式组{43(x2)<52xx34x6并写出它的整数解.
  • 18.  先化简,再求值,若x=13y=12 , 求(2x+3y)2(2xy)(2x+y)的值.
  • 19. 在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值:

    所挂物体质量x/kg

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    弹簧长度y/cm

    18

    20

    22

    24

    26

    28

    (1)、上述表格反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
    (2)、写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)的关系式;
    (3)、若弹簧的长度为30cm时,此进所挂重物的质量是多少?(在弹簧的允许范围内)
  • 20. 若不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整数解是方程2x-ax=4的解,求a+1a的值.
  • 21. 已知ab=1,因为(a+b)2=a2+2ab+b2=a2+b2+2①

    (a-b)2=a2-2ab+b2=a2+b2-2②

    所以由①得a2+b2=(a+b)2-2,由②得a2+b2=(a-b)2+2

    试根据上面公式的变形解答下列问题:

    (1)、已知a-b=2,ab=1,则下列等式成立的是

    ①a2+b2=6;

    ②a4+b4=38;

    ③(a+b)2=8

    (2)、已知a+b=2,ab=1,

    ①求代数式a2+b2的值;

    ②求代数式a4+b4的值;

    ③猜想代数式a2n+b2n(n为正整数)的值,直接写出答案,不必说明理由.

  • 22. 如图所示为一个计算程序

    (1)、若输入的x=3,则输出的结果为.
    (2)、若开始输入的x为正整数,最后输出的结果为40,则满足条件的x的不同值最多有
    (3)、规定:程序运行到“判断结果是否大于0"为一次运算.若运算进行了三次才输出,求x的取值范围.
  • 23. 【阅读材料】

    我们知道,图形也是一种重要的数学语言,它直观形象,能有效地表现一些代数中的数关系,而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题.

    在一次数学活动课上,张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片,其中甲种纸片是边长为x的正方形,乙种纸片是边长为y的正方形,丙种纸片是长为y,宽为x的长方形,并用甲种纸片一张,乙种纸片一张,丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形.

    (1)、【理解应用】

    观察图2,用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式,请你直接写出这个等式;

    (2)、【拓展升华】

    利用(1)中的等式解决下列问题

    ①已知a2+b2=20a+b=6 , 求ab的值;

    ②已知(2021c)(c2019)=1 , 求(2021c)2+(c2019)2的值.