安徽省滁州市定远县吴圩片2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题
试卷更新日期:2023-03-07 类型:期中考试
一、单选题
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1. 下列各式中,正确的是( )A、 B、 C、 D、2. 下列运算正确的是( )A、a2•a3=a6 B、(x2)3=x6 C、m6÷m2=m3 D、6a﹣4a=23. 已知实数满足 , 则下列各式一定成立的是( )A、 B、 C、 D、4. 下列运算正确的是( )A、(-2mn)2=4m2n2 B、y2+y2=2y4 C、(a-b)2=a2-b2 D、-m2·m=m35. 下列两实数比较大小,表示正确的是( )A、 B、 C、1 D、π6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是( )A、 B、 C、 D、7. 已知a-2与b+3都是非负实数,且它们的算术平方根互为相反数,则(a+b)2021的值为( )A、1 B、-1 C、0 D、8. 下列对 的大小估计正确的是( )A、在1~2之间 B、在2~3之间 C、在3~4之间 D、在4~5之间9. 若(2x+a) (x-1)的计算结果中不含x的一次项,则a等( )A、2 B、-2 C、1 D、-110. 代数式的值为9,则的值为( )A、8 B、7 C、6 D、5
二、填空题
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11. 计算: .12. 据悉,世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍,这种植物的果实像是一个微小的无花果,质量大约只有克,数据用科学记数法表示为 .13. 如图所示是小明设计的一个图案,则该图案的面积用含x的代数式表示为 .14. 若关于x的不等式组 有且只有三个整数解,则m的取值范围是 .
三、解答题
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15. 将下列实数分别填在相应的方框内:
, 3π, , , , 0.0 , , 3.1416,0.1515515551……(两个1之间依次增加一个5)
16. 计算题:(1)、(2)、17. 解不等式组并写出它的整数解.18. 先化简,再求值,若 , 求的值.19. 在一次实验中,小明把一根弹簧的上端固定,在其下端悬挂物体,下表是测得的弹簧的长度与所挂物体的质量的几组对应值:所挂物体质量x/kg
0
1
2
3
4
5
弹簧长度y/cm
18
20
22
24
26
28
(1)、上述表格反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)、写出弹簧长度与所挂物体质量的关系式;(3)、若弹簧的长度为30cm时,此进所挂重物的质量是多少?(在弹簧的允许范围内)20. 若不等式5(x-2)+8<6(x-1)+7的最小整数解是方程2x-ax=4的解,求a+的值.21. 已知ab=1,因为(a+b)2=a2+2ab+b2=a2+b2+2①(a-b)2=a2-2ab+b2=a2+b2-2②
所以由①得a2+b2=(a+b)2-2,由②得a2+b2=(a-b)2+2
试根据上面公式的变形解答下列问题:
(1)、已知a-b=2,ab=1,则下列等式成立的是 .①a2+b2=6;
②a4+b4=38;
③(a+b)2=8
(2)、已知a+b=2,ab=1,①求代数式a2+b2的值;
②求代数式a4+b4的值;
③猜想代数式a2n+b2n(n为正整数)的值,直接写出答案,不必说明理由.
22. 如图所示为一个计算程序(1)、若输入的x=3,则输出的结果为.(2)、若开始输入的x为正整数,最后输出的结果为40,则满足条件的x的不同值最多有个(3)、规定:程序运行到“判断结果是否大于0"为一次运算.若运算进行了三次才输出,求x的取值范围.23. 【阅读材料】我们知道,图形也是一种重要的数学语言,它直观形象,能有效地表现一些代数中的数关系,而运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题.
在一次数学活动课上,张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片,其中甲种纸片是边长为x的正方形,乙种纸片是边长为y的正方形,丙种纸片是长为y,宽为x的长方形,并用甲种纸片一张,乙种纸片一张,丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形.
(1)、【理解应用】观察图2,用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式,请你直接写出这个等式;
(2)、【拓展升华】利用(1)中的等式解决下列问题
①已知 , , 求ab的值;
②已知 , 求的值.