海南省省直辖县级行政单位东方市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2023-03-07 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 5的倒数是（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $- \frac{1}{5}$ C、5 D、 $- 5$

查看试题解析
2. 下列运算中，正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ C、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ D、 $a^{5} \div a^{3} = a^{2}$

查看试题解析
3. 如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体俯视图是（　　）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 火热的卡塔尔世界杯足球赛已经落下帷幕，最终阿根廷队捧起了大力神杯.据统计，本届世界杯，卡塔尔官方共投入约220 000 000 000美元用于场馆、交通、酒店等基础设施建设，220 000 000 000这个数用科学记数法表示为（　　）

A、 $22 \times 1 0^{8}$ B、 $220 \times 1 0^{9}$ C、 $2.2 \times 1 0^{10}$ D、 $2.2 \times 1 0^{11}$

查看试题解析
5. 不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机地摸出1个球，则这个球都是红球的概率是（　　）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

查看试题解析
6. 如图，已知直线 $A B$ 、 $C D$ 被直线 $E D$ 所截， $A B / / C D$ ， $∠ 1 = 140 °$ ，则 $∠ D$ 为（）

A、40° B、50° C、60° D、70°

查看试题解析
7. 在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，若 $A C = 8$ ， $B C = 6$ ，则 $\sin A$ 的值为（）

A、 $\frac{5}{3}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{4}{5}$ D、 $\frac{5}{4}$

查看试题解析
8. 若式子 $\sqrt{x - 3}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A、x≥3 B、x≤3 C、x＞3 D、x＜3

查看试题解析
9. 将一元二次方程 $x^{2} - 2 x - 2 = 0$ 通过配方后所得的方程是（）

A、 ${(x - 2)}^{2} = 2$ B、 ${(x - 1)}^{2} = 2$ C、 ${(x - 1)}^{2} = 3$ D、 ${(x - 2)}^{2} = 3$

查看试题解析
10. 如图，将 $△ A B C$ 绕点A顺时针旋转 $60 °$ 得到 $△ A E D$ ，若线段 $A B = 6$ ，则 $B E$ 的长为（　　）

A、3 B、4 C、5 D、6

查看试题解析
11. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，对角线 $A C 、 B D$ 交于点 $O ， E$ 是边 $B C$ 边上的中点，若 $O E = 3 ， A D = 8$ ，则 $▱ A B C D$ 的周长为（）

A、11 B、14 C、28 D、33

查看试题解析
12. 如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为AB、BC边的中点，连接AF、DE相交于点M，则 $c o s$ ∠CDM等于（）

A、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$ B、 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看试题解析

二、填空题

13. 因式分解： $a x - b x$ .

查看试题解析
14. 若 $\frac{a}{b} = \frac{1}{2}$ ，则 $\frac{a + b}{b}$ = ．

查看试题解析
15. 河堤横断面如图所示，斜坡 $A B$ 的坡度 $i = 1 ： \sqrt{3}$ （即BC：AC）， $A B = 6 m$ ，则 $B C$ 的长是.

查看试题解析
16. 如图，四边形 $A B C D$ 是平行四边形，以点B为圆心， $B C$ 的长为半径作弧交 $A D$ 于点E，分别以点C、E为圆心，大于 $\frac{1}{2} C E$ 的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线 $B P$ 交 $A D$ 的延长线于点F， $∠ C B E = 60 °$ ， $B C = 4$ ，则 $E F =$ .

查看试题解析

三、解答题

17.

(1)、计算： $\sqrt{12} \div \sqrt{3} - 8 \times 2^{- 1} + {(- 1)}^{2}$ ；

(2)、解不等式组： ${\begin{array}{l} x + 3 > 2 \\ \frac{2 x - 1}{3} \leq 1 \end{array}$ .

查看试题解析
18. 某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，乒乓球赠送.若购买10副直拍球拍和5副横拍球拍花费3250元；购买10副直拍球拍比购买5副横拍球拍多花费750元.求两种球拍每副各多少元？

查看试题解析
19. 学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表.
学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人数
7
13
$a$
10
3
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：

(1)、本次共随机调查了名学生；

(2)、在该调查中，学生在一周内借阅图书的次数的众数是次，中位数是次；

(3)、请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角是度；

(4)、若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的有人.

查看试题解析
20. 为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海进行常态化巡航.如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行30分钟后到达B处，此时测得灯塔P在北偏东45°方向上.

(1)、 $A B =$ 海里； $∠ A P B =$ 度；

(2)、已知在灯塔P的周围35海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？请说明理由.（参考数据： $\sqrt{2} = 1.41$ ， $\sqrt{3} = 1.73$ ）

查看试题解析
21. 如图，将一张矩形纸片 $A B C D$ 沿着对角线 $B D$ 向上折叠，顶点C落到点E处， $B E$ 交 $A D$ 于点F.

(1)、求证： $△ B A F ≌ △ D E F$ ；

(2)、如图，过点D作 $D G ∥ B E$ ，交 $B C$ 于点G，连接 $F G$ 交 $B D$ 于点O.
①判断四边形 $B F D G$ 的形状，并说明理由；
②若 $A B = 6$ ， $A D = 8$ ，求 $F G$ 的长.

查看试题解析
22. 如图，点 $A (1 ， 6)$ 和 $B (n ， 2)$ 是一次函数 $y_{1} = k x + b$ 的图像与反比例函数 $y_{2} = \frac{m}{x} (x > 0)$ 的图像的两个交点.

(1)、求m、n的值；

(2)、求一次函数的表达式；

(3)、设点P是y轴上的一个动点，当 $△ P A B$ 的周长最小时，求点P的坐标；

(4)、在（3）的条件下，设点D是坐标平面内一个动点，当以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出符合条件的所有点D的坐标.

查看试题解析

借阅图书的次数	0次	1次	2次	3次	4次及以上
人数	7	13	$a$	10	3