陕西省西安市经开区2022-2023学年七年级上学期数学期末质量检测试卷

试卷更新日期：2023-03-07 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- \frac{1}{2}$ 的倒数是（）

A、-2 B、2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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2. 教育部2022年5月17日召开第二场“教育这十年”“ $1 + 1$ ”系列新闻发布会，会上介绍我国已建成世界最大规模高等教育体系，在学总人数超过44300000人将数据44300000用科学记数法表示为（）

A、 $0.443 \times 1 0^{8}$ B、 $4.43 \times 1 0^{7}$ C、 $4.43 \times 1 0^{6}$ D、 $443 \times 1 0^{5}$

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3. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中所示的立体图形是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下面调查方式中，合适的是（）

A、神舟十五号飞船发射前的零件检查，选择抽样调查方式 B、调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查的方式 C、为了了解某旅游景点全年的游客流量，选择抽样调查的方式 D、对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，采用抽样调查的方式

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5. 解方程 $2 (x + 1) - 3 (x - 1) = 6$ 的步骤如图所示，则在每一步变形中，依据“等式的基本性质”有（）

A、①② B、②③ C、③④ D、②④

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6. 下列说法中，不正确的是（）

A、单项式 $m a b^{2}$ 的次数是4 B、 $- \frac{2 x y}{3}$ 的系数是 $- \frac{2}{3}$ C、 $2 x y + x - y$ 是四次三项式 D、 $3 x^{2} y$ 与 $\frac{- 5 y x^{2}}{2}$ 是同类项

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7. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为 $- 48$ ，我们发现第1次输出的结果为 $- 24$ ，第2次输出的结果为 $- 12$ ， …，第2023次输出的结果为（）

A、 $- 6$ B、 $- 3$ C、 $- 24$ D、 $- 12$

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8. 1883年，康托尔用以下的方法构造的这个分形，称做康托尔集.如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下两段，这称为第一阶段；然后将剩下的两段再三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段，这称为第二阶段…将这样的操作无限地重复下去，余下的无穷点就称做康托尔集.那么经过第四个阶段后，留下的线段的长度之和为（）

A、 $\frac{4}{27}$ B、 $\frac{16}{81}$ C、 $\frac{8}{243}$ D、 $\frac{16}{243}$

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二、填空题

9. 某单位开展了职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标.若小夏走了6200步，记为+1200步，小辰走了4800步，记为步.

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10. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的所有整数的和是.

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11. 甲，乙两家公司根据2020年前5个月的生产量，分别制作了如图所示的统计图，这两家公司中，生产量增长较快的是公司（填“甲”或“乙”）．

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12. 如图，白纸上放有一个表面涂满染料的小正方体，在不脱离白纸的情况下，转动正方体，使其各面染料都能印在白纸上，且各面仅能接触白纸一次，则在白纸上可以形成的图形有.（填序号）

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13. x的取值与代数式 $a x + b$ 的对应值如下表：
$x$
…
$- 2$
$- 1$
0
1
2
3
…
$a x + b$
…
9
7
5
3
1
$- 1$
…
根据表中信息，得出如下结论：① $b = 5$ ；② $2 a + b = 1$ ；③关于x的方程 $a x + b = - 1$ 的解是 $x = 3$ ；④ $a + b > - a + b$ .其中正确的是.（填序号）

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三、解答题

14. 计算： $- 1^{2023} + {(- 2)}^{3} \div (- 6) - | - 1 - 5 |$ .

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15. 解方程： $\frac{x + 1}{3} - \frac{x - 2}{4} = 1$

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16. 已知a，b互为相反数（a，b均不为0），m，n互为倒数，k是到原点距离为2的数，且 $k < 0$ .求代数式 $\frac{3 a}{b} - \frac{5}{m n} + 4 k$ 的值.

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17. 如图，在同一平面内有三个点A，B，C，请按下列要求画图：①作射线 $A C$ ；②作直线 $B C$ ；③连接 $A B$ ，在线段 $A C$ 上作一条线段 $C D$ ，使 $C D = A C - A B$ .

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18. 如图，数轴上有a，b，c三点，化简： $| c - b | - | c - a | + | a - 1 |$ .

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19. 如图，D是线段 $A C$ 的中点，E是线段 $A B$ 的中点.已知 $A D = 6 c m$ ， $B C = 3 c m$ .求线段 $A B$ 和 $E C$ 的长度.

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20. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.

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21. 已知 $A = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ ， $B = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ ．

(1)、化简 $A + B$ ；

(2)、如果 $A - 2 B + C = 0$ ，那么C的表达式是什么？

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22. 直播带货已经成为年轻人购物的新时尚．某网红为回馈粉丝，在直播间为某品牌带货促销：凡购买该品牌产品均享受13%的补贴（凭付款截屏到线上客服处返现）．某粉丝购买该品牌电视和空调各一台共花去6000元，且该空调的单价比所买电视的单价的2倍还多600元．

(1)、该粉丝可以到线上客服处返多少元现金？

(2)、该粉丝所买的空调与电视的单价各是多少元？

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23. 材料阅读：传说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图案，这个图案被后人称为“洛书”，即现在的三阶幻方.三阶幻方又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵.三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”.图1所示的是“和幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等.

(1)、 $a =$ ， $b =$ ；

(2)、计算： $6 x^{2} - 3 y + 1$ 的值；

(3)、图2所示是“积幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之积均相等，则 $m^{n} =$ .

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24. 垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源.某城市宣传环保部门为了提高实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）
根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)、在这次抽样调查中，一共有吨的生活垃圾；

(2)、请将条形统计图补充完整；

(3)、扇形统计图中，B所对应的百分比是， D所对应的圆心角度数是；

(4)、假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾多少吨？

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25. 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数.从下往上，第1个至第5个台阶上依次标有 $- 3$ ， $- 2$ ， $- 1$ ， 1，4，且任意相邻五个台阶上数的和都相等.

(1)、求前5个台阶上的数的和；

(2)、求第6个台阶上的数x；

(3)、求从下往上前2023个台阶上的数的和；

(4)、求第k次出现标“1”所在的台阶数.（用含k的式子表示）

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26. 新定义：若α的度数是β的度数的n倍，则α叫做β的n倍角.

(1)、若 $∠ M = 12 ° 2 1^{'}$ ，请直接写出 $∠ M$ 的3倍角的度数；

(2)、如图①，若 $∠ A O B = ∠ B O C = ∠ C O D$ ，请直接写出图中 $∠ A O B$ 的所有2倍角；

(3)、如图②，若 $∠ A O C$ 是 $∠ A O B$ 的3倍角， $∠ C O D$ 是 $∠ A O B$ 的4倍角，且 $∠ B O D = 90 °$ ，求 $∠ B O C$ 的度数.

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$x$	…	$- 2$	$- 1$	0	1	2	3	…
$a x + b$	…	9	7	5	3	1	$- 1$	…