陕西省宝鸡市陈仓区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2023-03-07 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图形中不是正方体的表面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 用一个平面截下列几何体，截面的形状不可能是长方形的是（）

A、圆柱 B、三棱柱 C、圆锥 D、正方体

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3. 若单项式 $- x^{m + 2} y^{5}$ 与单项式 $6 y^{2 n - 1} x^{3}$ 的和仍为单项式，则 $2 m - n$ 的值为（）

A、6 B、1 C、3 D、 $- 1$

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4. 如图，下列说法错误的是（）

A、点 $A$ 在直线 $A C$ 上，点 $B$ 在直线 $m$ 外 B、射线 $A C$ 与射线 $C A$ 不是同一条射线 C、直线 $A C$ 还可以表示为直线 $C A$ 或直线 D、图中有直线3条，射线2条，线段1条

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5. 以下问题中适合采用普查方式的有（）
①重点人群核酸检测
②中考体育男子1000米测试
③检测长征系列运载火箭的零部件质量
④了解全校七年级980名学生一周体育锻炼的时间

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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6. 已知 $| 3 a + 1 | + {(b - 3)}^{2} = 0$ ，则 ${(a b)}^{2022}$ 的值是（）

A、1 B、 $- 1$ C、0 D、3

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7. 代数式 $5 x - 7$ 与 $13 - 2 x$ 互为相反数，则 $x$ 的值是（）

A、 $\frac{20}{7}$ B、2 C、 $- 2$ D、无法计算

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8. 一副三角板如图摆放，则 $∠ A B C$ 的度数是（）

A、90° B、75° C、60° D、15°

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二、填空题

9. 数学老师可以用粉笔在黑板上画出图形，这个现象说明.

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10. 据教育部统计，近十年来，我国共培养硕士研究生 $650$ 多万人. $650$ 万可以用科学记数法表示为.

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11. 钟表的时针1分钟转过的角度是.

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12. 点 $A$ 为数轴上表示 $- 1$ 的点，若将点 $A$ 沿数轴一次平移一个单位，平移两次后到达点 $B$ ，则点 $B$ 表示的数是.

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13. 某商场以每件 $200$ 元的价格购进一批秋季夹克衫，由于季节突变导致滞销，于是商场决定在标价基础上打八折销售，每件夹克衫仍可获利 $20 %$ ，则该夹克衫的标价为元.

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三、解答题

14. 计算： $- \frac{3}{2} \times [1 - 3 \times {(- \frac{2}{3})}^{2}] + \frac{1}{3} \times {(- 3)}^{3}$ .

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15. 计算： $- 2^{2} - {(- 2)}^{3} \times (- 5) + 0.16 \div {(- 2)}^{2}$ .

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16. 先化简，再求值： $- 2 (m n - 3 m^{2}) + 3 (2 m n - 5 m^{2})$ ，其中 $m = - 2$ ， $n = \frac{1}{2}$ .

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17. 先化简，再求值： $9 (\frac{1}{9} x^{2} - \frac{2}{3} x + 1) - 4 (\frac{1}{4} x^{2} + x + 2) - 10$ ，其中 $x = 3$ .

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18. 解方程： $2 - 3 (x + 2) = 3 - 2 x$ .

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19. 解方程： $\frac{2 x - 1}{10} = 2 - \frac{x - 5}{6}$ .

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20. 下图是由几块相同的正方体搭成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图.

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21. 如图，已知点 $A$ ， $B$ ， $C$ .
（ 1 ）连接 $A B$ ；
（ 2 ）作射线 $A C$ ；
（ 3 ）在射线 $A C$ 上截取线段 $A E$ ，使 $A E = 2 A B$ .（不写作法，保留作图痕迹）

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22. 数学老师规定了一种新运算：若 $a$ ， $b$ 是有理数，则 $a \otimes b = 3 a - b^{2}$ ，请你计算： $2 \otimes 1$ ； $(- 3) \otimes (- 5)$ .

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23. 《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑得快的马每天走240 里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？

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24. 中国古典长篇小说四大名著，是指《水浒传》《三国演义》《西游记》《红楼梦》（按照成书先后顺序）这四部巨著.四大名著是中国文学史中的经典作品，是世界宝贵的文化遗产.某校准备为图书馆配备一批新书，为了解本校学生对四大名著的喜欢情况，分别用四个字母表示：A《水浒传》B《三国演义》C《西游记》D《红楼梦》，学校随机抽取了部分学生就“你最喜欢的四大名著”开展了问卷调查（每人只选一本），并将统计后的数据整理后绘制成如下不完整的两幅统计图，请根据图中有关信息解答下列问题：

(1)、本次参与调查的学生共有多少人？

(2)、选择D《红楼梦》的学生占所调查人数的百分比是多少？扇形统计图中B《三国演义》所对应的扇形的圆心角是多少度？

(3)、请补全条形统计图.

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25. 已知点 $O$ ， $A$ ， $B$ 在直线 $A B$ 上，点 $E$ ， $F$ 分别为线段 $O A$ ， $O B$ 的中点，线段 $O A$ 的长度为 $4 c m$ ，线段 $O B$ 的长度为 $6 c m$ .请画出示意图，并求出线段 $E F$ 的长.

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26. 如图，已知 $∠ A O B = 90 °$ ， $∠ A O C$ 为锐角， $O N$ 平分 $∠ A O C$ ，射线 $O M$ 在 $∠ A O B$ 内部.

(1)、图中共有多少个小于平角的角？

(2)、若 $∠ A O C = 50 °$ ， $∠ M O N = 45 °$ ，求 $∠ A O M$ 的度数.

(3)、若 $∠ A O C = x °$ ， $∠ M O N = 45 °$ ，请通过计算判断 $∠ B O M$ 与 $∠ B O C$ 的关系.

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