沪科版数学七年级下册7.4综合实践排队问题同步练习

试卷更新日期：2023-03-04 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 检测游泳池的水质，要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8.前两次检验，pH的读数分别是7.4，7.9，那么第三次检验的pH应该为多少才能合格?设第3次的pH值为x，由题意可得（）

A、7.2×3≤7.4+7.9+x≤7.8×3 B、7.2×3< 7.4+7.9+x≤7.8×3 C、7.2×3 >7.4+7.9+x>7.8×3 D、7.2×3< 7.4+7.9+x< 7.8×

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2. 在2021年全民读书月活动期间，小亮网购了一本《数学家的眼光》，同学们想知道书的价格，小亮让他们猜，甲说：“至多14元，”乙说：“至少15元，”丙说：“至多10元，”小亮说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）的范围为（　　）

A、10＜x＜14 B、11＜x＜14 C、14＜x＜15 D、x＞15

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3. 目前，我国已获批上市4款自主研发的新冠疫苗．某生物制药公司计划生产制造A、B两种疫苗共40万支，已知生产每支A疫苗需甲种原料8mg ，乙种原料5mg；生产每支B疫苗需甲种原料4mg ，乙种原料9mg ．公司现有甲种原料4kg ，乙种原料3kg ，设计划生产A疫苗x支，下列符合题意的不等式组是（）

A、 ${\begin{matrix} 8 x + 5 (400000 - x) \leq 4000000 \\ 4 x + 9 (400000 - x) \leq 3000000 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 5 x + 9 (400000 - x) \leq 4000000 \\ 8 x + 4 (400000 - x) \leq 3000000 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 8 x + 4 (400000 - x) \leq 4000000 \\ 5 x + 9 (400000 - x) \leq 3000000 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 8 x + 9 (400000 - x) \leq 4000000 \\ 5 x + 4 (400000 - x) \leq 3000000 \end{matrix}$

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4. 某商场促销，小鱼将促销信息告诉了妈妈，假设某一商品的定价为 $x$ ，并列出不等式为 $0.7 \times (2 x - 100) < 1000$ ，那么小鱼告诉妈妈的信息是（）

A、买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到1000元 B、买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1000元 C、买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1000元 D、买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1000元

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5. 用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的 $\frac{1}{2}$ .已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2 cm，若铁钉总长度为a cm，则a满足（）

A、2.5<a<4 B、2.5≤a<3.5 C、3≤a<4 D、3<a≤3.5

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6. 如图，长方形木框内、外边长的总和不超过45，则x的取值范围是（）

A、 $0 < x < \frac{5}{2}$ B、 $1 < x < \frac{5}{2}$ C、 $\frac{7}{8} \leq x < 2$ D、 $\frac{7}{8} \leq x < \frac{5}{2}$

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7. 一个长方体的长与宽分别为30和15，若要求该长方体的表面积不小于5400，且不大于6300，则此长方体的高h的取值范围是（）

A、25＜h＜30 B、25≤h≤30 C、50＜h＜60 D、50≤h≤60

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8. 宁城县城区现行出租车的收费标准：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大值是（　　）

A、5千米 B、7千米 C、8千米 D、9千米

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9. 阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼，如图为蛋糕的价目表．已知阿慧共购买10盒蛋糕，花费的金额不超过500元．若他将蛋糕分给75位同事，每人至少能拿到一个蛋糕，则阿慧花多少元购买蛋糕？（）

A、430 B、450 C、460 D、490

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10. 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次停止，那么x的取值范围是（）

A、 $8 < x \leq 22$ B、 $8 \leq x < 22$ C、 $22 < x \leq 64$ D、 $8 < x \leq 64$

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二、填空题（每空3分，共18分）

11. 已知甲乙两地相距600km，一辆小型客车上午8时从甲地出发，前往乙地，需在当天14点至15点30分间到达乙地，则其行驶平均速度v的取值范围为 .

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12. 某学习兴趣小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：
（i）男学生人数多于女学生人数；
（ii）女学生人数多于教师人数；
（iii）教师人数的两倍多于男学生人数
①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为；
②该小组人数的最小值为．

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13. 某运输公司要将300吨的货物运往某地，现有A、B两种型号的货车可调用，已知A型货车每辆可装货物20吨，B型货车每辆可装货物15吨．在每辆汽车不超载的情况下，要把这300吨货物一次性装运完成，并且A型货车确定要用7辆，则至少调用B型货车辆．

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14. 如图，用图1中的a张长方形和b张正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒，若a+b的值在285和315之间（不含285与315），且用完这些纸板做竖式纸盒比横式纸盒多30个，则a的值可能是 .

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15. 一种药品的说明书上写着：“每日用量60~120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x(mg)范围为．

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三、解答题（共5题，共52分）

16. 某学校开设劳动实践课程，各班在同一农具店购买了大锄头和小锄头．七（1）班购买3把大锄头和4把小锄头一共付了180元，七（2）班购买5把大锄头和2把小锄头一共付了230元．

(1)、请问大锄头和小锄头每把各多少元？

(2)、学校准备购买同样的大锄头和小锄头共55把，并要求购买大锄头的费用不低于购买小锄头的费用，问最少需要购买多少把大锄头？

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17. 某社区为了更好地开展“垃圾分类，美丽永州”活动，需购买A，B两种类型垃圾桶，用1600元可购进A型垃圾桶14个和B型垃圾桶8个，且购买3个A型垃圾桶的费用与购买4个B型垃圾桶的费用相同，请解答下列问题：

(1)、求出A型垃圾桶和B型垃圾桶的单价.

(2)、若社区欲用不超过3600元购进两种垃圾桶共50个，其中A型垃圾桶至少29个，求有哪几种购买方案?

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18. 某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）.经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元.

(1)、每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？

(2)、该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，有哪几种购买方案？

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19. 某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖的纸盒．

(1)、现有正方形纸板162张，长方形纸板340张，若要做两种纸盒共100个，设竖式纸盒x个，需要长方形纸板张，正方形纸板张（请用含有x的式子）

(2)、在（1）的条件下，有哪几种生产方案？

(3)、若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a＜300，求a的值．

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20. 为了减少疫情带来的损失，某市决定加快复工复产．该市一企业需要运输一批物资，据调查得知：2辆大货车与3辆小货车一次可运输600箱物资；3辆大货车与2辆小货车一次可运输650箱物资．

(1)、1辆大货车与1辆小货车一次分别可运输多少箱物资？

(2)、该企业计划用这两种货车共12辆一次性运输这批物资，每辆大货车运输一次需5000元运费，每辆小货车运输一次需3000元运费．若运输物资不少于1500箱，且总费用小于53000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需要费用最少，最少费用是多少元？

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