2022-2023学年沪科版七年级下册7.2一元一次不等式同步练习

试卷更新日期：2023-03-04 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 已知整数 $a$ 满足 $2 < \sqrt{a} < 3$ ，则整数 $a$ 可能是 $($ $)$

A、2 B、3 C、4 D、5

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2. 下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x﹣1，⑤x+2≤3，其中不等式有（　　）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 不等式 $\frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3}{2} x$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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4. 下面解不等式 $- \frac{2 x - 1}{3} < \frac{x + 2}{2}$ 的过程中，有错误的一步是（）
①去分母，得 $- 2 (2 x - 1) < 3 (x + 2)$ ；②去括号，得 $- 4 x + 2 < 3 x + 6$ ；③移项、合并同类项，得 $- 7 x < 4$ ；④未知数系数化为1，得 $x < - \frac{4}{7}$ ．

A、① B、② C、③ D、④

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5. 不等式3(x－2)≤x＋4的非负整数解有（）个

A、4 B、5 C、6 D、无数

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6. 已知 $a$ 、 $b$ 为常数，若 $a x + b > 0$ 的解集为 $x < \frac{1}{5}$ ，则 $b x - a < 0$ 的解集是（）

A、 $x > - 5$ B、 $x < - 5$ C、 $x > 5$ D、 $x < 5$

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7. 已知 $| x - 6 | + {(x - y - m)}^{2} = 0$ ，且y<0，则m的取值范围是（）

A、m>－6 B、m<－6 C、m>6 D、m<6

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8. 下列说法正确的是（）

A、若 $a < b$ ，则 $a x < b x$ B、 $a$ 为任意实数，则 $a + 2$ 一定大于 $a$ ，同时 $a + 2$ 也一定大于 $2$ C、不等式： $\frac{x - 5}{2} + 1 > x - 3$ 有无数个解 D、不等式组： ${\begin{array}{l} 3 x - 2 < x + 1 \\ x + 5 > 4 x + 1 \end{array}$ 的解集是 $x < \frac{3}{2}$

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9. 把一些书分给几名同学，若每人分9本，则书本有剩余，条件*.若根据题意，设有 $x$ 名同学，可得到符合题意的不等式 $5 (x + 3) > 9 x$ ，则“条件*”可以是（）

A、每人分5本，则剩余3本 B、每人分5本，则剩余的书可多分给3个人 C、每人分5本，则还差3本 D、其中一个人分5本，则其他同学每人可分3本

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10. 某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）

A、n≤m B、n≤ $\frac{100 m}{100 + m}$ C、n≤ $\frac{m}{100 + m}$ D、n≤ $\frac{100 m}{100 - m}$

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二、填空题（每题2分，共10分）

11. 若整数 $x$ 满足 $3 + \sqrt[3]{65} \leq x \leq \sqrt{65} + 2$ ，则 $x$ 的值是.

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12. 若 $3 m - 5 x^{3 + m} > 4$ 是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是．

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13. “x的2倍与y的和不大于2”用不等式可表示为.

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14. 某商品的成本为60元，标价为90元，如果商店打折销售但要保证利润不低于5%，则最多可以打折出售．

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15. 某工厂计划m天生产2160元个零件，若安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数）恰好完成.实际开工x天后，其中3人外出培训，剩下的工人每人每天多加工2个零件，不能按期完成这次任务，则a与m的数量关系是， a的值至少为

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三、计算题（共10分）

16.

(1)、计算： $2 \div \frac{1}{2} - \sqrt{4} - | \sqrt{10} - 3 | - \sqrt[3]{8} - \sqrt[3]{27}$ ；

(2)、解不等式 $\frac{1 - x}{3} - x < 3 - \frac{x + 2}{4}$ ．

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四、解答题（共6题，共50分）

17. 解不等式： $\frac{4 x - 1}{6} - x ⩽ - \frac{3}{2}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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18. 题目： $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x + 5}{2}$ ≥
学生：老师，小聪把这道题后面的部分擦掉了．
老师：哦，如果我告诉你这道题的符合题意答案是x≥7，且后面 □ 是一个常数项，你能把这个常数项补上吗？
学生：我知道了．
根据以上的信息，请你求出□ 中的数.

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19. 下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解不等式： $2 - \frac{2 x - 7}{12} > \frac{x + 2}{4}$ ．
解：去分母，得24﹣（2x﹣7）＞3（x+2）．
……

(1)、任务一：“去分母”这一步的变形依据是（填“A”或“B”）．
A．不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变
B．不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变

(2)、任务二：请完成上述解不等式的余下步骤，并把解集表示在数轴上．

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20. 关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + y = 1 + a \\ x + 3 y = 3 \end{array}$ ．

(1)、若 $a = 1$ ，求二元一次方程组的解；

(2)、若方程组的解满足 $x + y < 2$ ，则 $a$ 的取值范围为．

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21. 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按照 $90 %$ 收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按 $95 %$ 收费．顾客到哪家商场购物花费少？

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22. 某公司有

A

、

B

两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如表所示．已知在20辆客车都坐满的情况下，共载客720人．

	$A$ 型号客车	$B$ 型号客车
载客量（人/辆）	45	30
租金（元/辆）	600	450

(1)、求

A

、B两种型号的客车各有多少辆？

(2)、某中学计划租用

A

、

B

两种型号的客车共8辆，送七年级师生到惠东伟鸿教育基地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过4600元．求最多能租用多少辆

A

型号客车？

(3)、在（2）的条件下，若七年级的师生共有295人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．

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2022-2023学年沪科版七年级下册7.2一元一次不等式 同步练习

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题2分，共10分）

三、计算题（共10分）

四、解答题（共6题，共50分）

2022-2023学年沪科版七年级下册7.2一元一次不等式同步练习