（北师大版）2022-2023学年九年级数学下册3.6直线与圆的位置关系 同步测试
试卷更新日期：2023-03-02 类型：同步测试
一、单选题
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1. 已知⊙O的半径为6cm，圆心O到直线a的距离为6cm，则直线a与⊙O的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、无法判断2. 如图，若的半径为5，圆心O到一条直线的距离为2，则这条直线可能是（ ）
A、 B、 C、 D、3. 如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（ ）
A、8≤AB≤10 B、8＜AB≤10 C、4≤AB≤5 D、4＜AB≤54. 已知⊙O的半径r=3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题：①若d＞5，则m=0；②若d=5，则m=1；③若1＜d＜5，则m=3；④若d=1，则m=2；⑤若d＜1，则m=4.
其中正确命题的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、55. 如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于 ， 两点，则点P的坐标是 （ ）
A、（5，3） B、（3，5） C、（4，5） D、（5，4）6. 若A，B为圆O上两个点，当A，B两点间优弧所对的圆周角为110°时，则圆O在A，B两点处的两条切线相交形成的锐角为（ ）A、30° B、40° C、50° D、70°7. 下列说法中，不正确的是（ ）A、与圆只有一个交点的直线是圆的切线 B、经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线 C、与圆心的距离等于这个圆的半径的直线是圆的切线 D、垂直于半径的直线是圆的切线8. 下列命题中，假命题是（ ）A、经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 B、经过直径的端点且垂直于这条直径的直线是圆的切线 C、经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 D、经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心9. 如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连结AC，BC. 若∠BAC=2∠BCO，AC=3，则PA的长为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、610. 如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论：①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA= AC；④DE是⊙O的切线，正确的个数是（ ）
A、1 个 B、2个 C、3 个 D、4个二、填空题
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11. 在平面直角坐标系中，⊙A的圆心坐标为（3，5），半径为方程x2-2x-15=0的一个根，那么⊙A与x轴的位置关系是12. 在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相切，那么⊙D的半径等于 ．
13. 已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，且PC＝12，则⊙O的半径为
14. 如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2， cos∠OAB= ，则AB的长是.
15. 如图，已知∠BOA=30°，M为OA边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M.点M在射线OA上运动，当OM=5cm时，⊙M与直线OB的位置关系是.
16. 如图，⊙O的半径为6cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以π cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为时，BP与⊙O相切．
三、作图题
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17. 如图，已知P是⊙O上一点，用两种不同的方法过点P作⊙O的一条切线.
要求：
(1)、用直尺和圆规作图；(2)、保留作图痕迹，写出必要的文字说明.四、解答题
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18. 如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，⊙A的半径为7，判断⊙A与直线BC的位置关系，并说明理由.
19. 如图，在两个同心圆O中，、都是大圆的弦，且 ， 与小圆相切于点D，则与小圆相切吗？请说明理由.
20. 如图，O为菱形 ABCD对角线上一点，⊙O与BC相切于点M．求证：CD与⊙O相切．
21. 如图，OA，OB为⊙O的半径，AC为⊙O的切线，连接AB．若∠B=25°，求∠BAC的度数．
22. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，若以C为圆心，r为半径作圆，那么：
(1)、当直线AB与⊙C相切时，求r的取值范围；
(2)、当直线AB与⊙C相离时，求r的取值范围；(3)、当直线AB与⊙C相交时，求r的取值范围．23. 如图，已知等边△ABC的边长为6，点O是AB边上的一点，以OA为半径的⊙O与边AC，AB分别交于点D，E，过点D作DF⊥BC于点F．
(1)、求证：DF是⊙O的切线；(2)、连结EF，当EF是⊙O的切线时，求⊙O的半径．
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