辽宁省营口市老边区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-03-02 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在下列各数：3.14、 $\sqrt{\frac{49}{100}}$ 、0.23、 $\frac{1}{π}$ 、 $\sqrt{7}$ 、 $\frac{131}{11}$ 、 $\sqrt[3]{27}$ 中无理数的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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2. 如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）

A、∠3=∠7 B、∠2=∠6 C、∠3+∠4+∠5+∠6=180° D、∠4=∠8

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3. 如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是（）

A、30° B、35° C、45° D、50°

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4. 如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看成是由“基本图案”经过平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 若a²=25，|b|=3，则a+b=（　　）

A、8 B、±8 C、±2 D、±8或±2

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6. 下列说法错误的是（）

A、1的平方根是1 B、 $- 1$ 的立方根是 $- 1$ C、 $\sqrt{2}$ 是2的平方根 D、 $- \sqrt{3}$ 是 $\sqrt{{(- \sqrt{3})}^{2}}$ 的平方根

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7. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、 $- 2$ 与 $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ B、 $- 2$ 和 $\sqrt[3]{- 8}$ C、 $- \frac{1}{2}$ 与2 D、 $| - 2 |$ 和2

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8. 估计 $\sqrt{10}$ 的值在哪两个整数之间（　　）

A、9和10 B、7和8 C、5和6 D、3和4

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9. 坐标平面上有一点A ，且点A到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为(　　)

A、 $(- 9 ， 3)$ B、 $(- 3 ， 1)$ C、 $(- 3 ， 9)$ D、 $(- 1 ， 3)$

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10. 早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} 5 x + 3 y = 10 + 1 \\ 8 x + 6 y = 18 \times 0.9 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 5 x + 3 y = 10 + 1 \\ 8 x + 6 y = 18 \div 0.9 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 5 x + 3 y = 10 - 1 \\ 8 x + 6 y = 18 \times 0.9 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 5 x + 3 y = 10 - 1 \\ 8 x + 6 y = 18 \div 0.9 \end{matrix}$

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二、填空题

11. $\sqrt{81}$ 的平方根是；3的算术平方根是；－1的立方根是．

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12. 请写出一个以 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$ 为解的二元一次方程：．

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13. 在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在象限.

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14. x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为．

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15. $\sqrt{2} - 1$ 的相反数是， $\sqrt{2} - 2$ 的绝对值是， $\sqrt{3}$ $\sqrt{2}$ （比较大小）；

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16. 如图，已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，垂足为O点，OF平分∠AOE，且∠AOE＝112°，则∠COF＝度．

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17. 已知AB $∥$ CD，∠α=

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18. 如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝120°，则∠1的度数为.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $\sqrt[3]{27} - \sqrt{4} + {(\sqrt{3})}^{2} + \sqrt{0}$

(2)、 $| \sqrt{2} - \sqrt{3} | + 2 \sqrt{2} + \sqrt[3]{8}$ ．

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20. △ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，－1）、B（1，－3）、C（4，2）．
（ 1 ）在直角坐标系中画出△ABC；
（ 2 ）把△ABC向左平移4个单位，再向上平移5个单位，恰好得到三角形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，试写出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；
（ 3 ）求出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积．

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21. 解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} x - 4 y = - 1 \\ 2 x + y = 16 \end{array}$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} 5 x - 6 y = 2 \\ 2 x - 6 y = 8 \end{array}$ ．

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22.
如图，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD．问CD∥AB吗？为什么？

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23. 如图1，已知AB∥CD，∠B＝30°，∠D＝120°；

(1)、若∠E＝60°，则∠F＝；

(2)、请探索∠E与∠F之间满足的数量关系？说明理由；

(3)、如图2，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P的度数．

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24. 湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．

(1)、请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；

(2)、该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？

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25. 已知，AB $∥$ CD，点M、N分别在AB、CD上，点P是一个动点，连接MP、NP．

(1)、当动点P落在图1位置时，请探讨∠P与∠AMP、∠CNP之间的关系，并说明理由；

(2)、当动点P落在图2位置时，请探讨∠P与∠AMP、∠CNP之间的关系，并说明理由；

(3)、当动点P落在图3位置时，请探讨∠P与∠AMP、∠CNP之间的关系．（直接写出答案，不需要说明理由）

(4)、当动点P落在图4位置时，请探讨∠P与∠AMP、∠CNP之间的关系．（直接写出答案，不需要说明理由）

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