辽宁省锦州市太和区2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

试卷更新日期：2023-03-02 类型：期中考试

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一、单选题

1. 计算x²·x³的结果是（）

A、x⁶ B、x⁵ C、x⁴ D、x³

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2. 新型冠状病毒属于 $β$ 属的新型冠状病毒，有包膜，颗粒呈圆形或者椭圆形，常为多形性，最大直径约 $0.0000014$ 米，将 $0.0000014$ 用科学记数法表示为（）

A、 $1.4 \times 10^{- 5}$ B、 $1.4 \times 10^{- 6}$ C、 $1.4 \times 10^{- 7}$ D、 $14 \times 10^{- 6}$

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3. 下列式子可用平方差公式计算的是（）

A、（a+b）（-a-b） B、（m-n）（n-m） C、（s+2t）（2t+s） D、（y-2x）（2x+y）

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4. 墨迹污染了等式32x³4x＝8x²（x≠0）中的运算符号，则污染的是（）

A、+ B、- C、× D、÷

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5. 两直角三角板按如图所示方式摆放，若 $∠ 1 = 25 °$ ，则 $∠ 2$ 等于（）

A、 $45 °$ B、 $55 °$ C、 $60 °$ D、 $65 °$

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6. 如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1＝40°，则∠2的度数为（）

A、140° B、220° C、50° D、40°

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7. 如图，在平分角的仪器中，AB＝AD，BC＝DC，将点A放在一个角的顶点，AB和AD分别与这个角的两边重合，能说明AC就是这个角的平分线的数学依据是（）

A、SSS B、ASA C、SAS D、AAS

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8. 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：
支撑物的高度 $h (c m)$
10
20
30
40
50
60
70
小车下滑的时间 $t (s)$
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
下列说法正确的是（）

A、当 $h = 70 c m$ 时， $t = 1.50 s$ B、 $h$ 每增加 $10 c m$ ， $t$ 减小 $1.23$ C、随着 $h$ 逐渐变大， $t$ 也逐渐变大 D、随着 $h$ 逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快

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二、填空题

9. 计算：（- $\frac{1}{2}$ ）²⁰²²×2²⁰²¹＝．

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10. 计算： $m (n^{2} - m) =$ ．

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11. 若关于x的二次三项式x²+6x+a是一个完全平方式，则a＝．

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12. 等腰三角形顶角的度数y是随着底角的度数x的变化而变化的，则y与x的关系式是．

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13. △ $A B C$ 的两边长分别是2和5，且第三边为奇数，则第三边长为.

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14. 如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是．

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15. 如图，已知AD为△ABC的中线，AB＝12cm，AC＝9cm，△ACD的周长为27cm，则△ABD的周长为cm．

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16. 如图， $∠ 1 = ∠ 2 = 30 °$ ， $∠ A = ∠ B$ ， $A E = B E$ ，点D在边AC上，AE与BD相交于点O，则∠C的度数为．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、a⁵·（-a）⁴-（-a³）³；

(2)、2021⁰+（ $\frac{1}{3}$ ）^-¹；

(3)、（15x²y-10xy²）÷5xy．

(4)、x（x-3）-（x-1）（x+2）．

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18. 化简求值[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=-2，y= $\frac{1}{2}$ ．

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19. 如图，已知 $∠ A O B$ ，点P是OB边上的一点．在 $∠ A O B$ 的内部求作∠BPC=∠AOB．要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．

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20. 在横线上填上适当的内容，完成下面的证明．
已知，直线a，b，c，d的位置如图所示，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4，∠求证：c∥d．
证明：如图，
∵∠2+∠3＝180°（      ），
∠1+∠2＝180° （       ），
∴  ▲  ＝  ▲  （同角的补角相等），
又∵∠3＝∠4（已知），
∴∠1＝∠4 （     ），
∴  ▲   $/ /$   ▲  （     ）．

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21. 如图，已知 $A B ∥ C D ， ∠ C = 125 ° ， ∠ A = 40 °$ ，求 $∠ E$ 的度数．

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22. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)、小明家到学校的路程是米．

(2)、小明在书店停留了分钟．

(3)、本次上学途中，小明一共行驶了米．一共用了分钟．

(4)、在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米 $/$ 分？

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23. 已知：如图，△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，BF是∠ABC的平分线，BF与AE交于O，若∠ABC＝40°，∠C＝60°，求∠DAE、∠BOE的度数．

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24. 如图，在△ABC中，点D是BC的中点，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．求证：△BDE≌△CDF．

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支撑物的高度 $h (c m)$	10	20	30	40	50	60	70
小车下滑的时间 $t (s)$	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59