辽宁省大连市普兰店区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-03-02 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下面四个图形中，∠1 与∠2是对顶角的图形是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 如图，数轴上A，B，C，D四点中，与 $\sqrt{3}$ 对应的点距离最近的是（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

查看试题解析
3. 如图，直线a，b相交于点O，如果 $∠ 1 + ∠ 2 = 60 °$ ，那么 $∠ 3$ 是（）

A、 $150 °$ B、 $120 °$ C、 $60 °$ D、 $30 °$

查看试题解析
4. 在平面直角坐标系中，点（﹣1，m²+1）一定在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
5. 如图，AB∥CD ，直线 EF 分别交 AB ， CD 于 M ， N 两点，将一个含有 45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝75°，则∠PNM 等于（）

A、15° B、25° C、30° D、45°

查看试题解析
6. 如图所示，点E在线段AC的延长线上，下列条件中能判断 $A B ∥ C D$ 的是（）

A、∠3＝∠A B、∠1＝∠2 C、∠D＝∠DCE D、∠D+∠ACD＝180°

查看试题解析
7. 在平面直角坐标系中，点P（-2，-3）向右移动3个单位长度后的坐标是（）

A、（-5，-3） B、（1，-3） C、（1，0） D、（-2，0）

查看试题解析
8. 如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则（）

A、乙比甲先到 B、甲和乙同时到 C、甲比乙先到 D、无法确定

查看试题解析
9. 若点 $M$ 在第一、三象限的角平分线上，且点 $M$ 到 $x$ 轴的距离为2，则点 $M$ 的坐标是（）．

A、 $(2, 2)$ B、 $(- 2, - 2)$ C、 $(2, 2)$ 或 $(- 2, - 2)$ D、 $(2, - 2)$ 或 $(- 2, 2)$

查看试题解析
10. 在平面直角坐标系中，已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）

A、（3，0） B、（0，3）或（0，-3） C、（0，3） D、（3，0）或（-3，0）

查看试题解析

二、填空题

11. 命题“相等的角是对顶角”是命题（填“真”或“假”）

查看试题解析
12. 如果某数的一个平方根是12，那么这个数是．

查看试题解析
13. 第三象限内的点P（x，y），满足|x|=5，y²=9，则点P的坐标是．

查看试题解析
14. 如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D= ．

查看试题解析
15. 已知 $\sqrt{2021} \approx 44.96$ ， $\sqrt{202.1} \approx 14.22$ ，则 $\sqrt{20.21} \approx$ ．

查看试题解析
16. 如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，若 $∠ A B C = 130 °$ ，则 $∠ 1 =$ °．

查看试题解析

三、解答题

17. 计算：

(1)、 $\sqrt{16} - \sqrt[3]{8} + | - \sqrt{9} |$ ；

(2)、 ${(- 1)}^{2018} - | 2 - \sqrt{3} | + \sqrt[3]{- 27}$ ．

查看试题解析
18. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中， $△$ ABC的顶点都在方格纸格点上．

(1)、将三角形ABC向左平移1格，请在图中画出平移后的 $△ A' B' C'$ ；

(2)、将三角形ABC向上平移2格，请在图中画出平移后的 $△ A'' B'' C''$ ；

(3)、 $△ A'' B'' C''$ 的面积 $S =$ ．

查看试题解析
19. 已知一个正数的两个平方根分别为 $a + 1$ 和 $2 a - 7$ ，求这个正数．

查看试题解析
20.
如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，证明AB∥EF．

查看试题解析
21. 观察例题：∵ $\sqrt{4} < \sqrt{7} < \sqrt{9}$ ，即 $2 < \sqrt{7} < 3$ ，
∴ $\sqrt{7}$ 的整数部分为2，小数部分为 $(\sqrt{7} - 2)$ ．
请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果 $\sqrt{2}$ 的整数部分为a， $\sqrt{3}$ 小数部分为b，求 $a + b$ 的值．

查看试题解析
22. 如图，已知三角形ABC中，点D、F、G在一条直线上，已知 $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ， $∠ B = ∠ 3$ ，试判断∠C与∠AED的大小关系，请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由．
解：结论： $∠ A E D = ∠ C$ ．理由如下：
∵ $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ （已知），
$∠ 1 + ∠ D F E = 180 °$ （            ），
∴ $∠ 2 = ∠ D F E$ （           ），
∴ $A B ∥ E F$ （           ），
∴ $∠ 3 = ∠ A D E$ （           ），
∵ $∠ B = ∠ 3$ （已知），
∴ $∠ B = ∠$          ，（           ），
∴ $D E ∥ B C$ （            ），
∴ $∠ C = ∠ A E D$ （           ）．

查看试题解析
23. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB．

(1)、若∠BOC＝4∠AOC，求∠BOD的度数；

(2)、若∠1＝∠2，问OF⊥CD吗？说明理由．

查看试题解析
24. 平面直角坐标系中，OABC是长方形，点O为原点，OA=6，OC=4，动点P从点A开始，沿AB-BC-CO运动，运动速度每秒2个单位．设点P运动时间为t，△APO的面积为S．

(1)、直接写出点B的坐标；

(2)、当点P到达点C时，t的值为；

(3)、求S与t之间的数量关系式，并写出t的取值范围．

查看试题解析
25. 直线 $A B ∥ C D$ ，点E在AB和CD之间任一点，射线EF经过点B．

(1)、如图1，若 $D E ∥ A C$ ， $∠ C A B = 130 °$ ， $∠ A B F = 80 °$ ，求∠DEB的度数；

(2)、如图2，若 $∠ C A B = α$ ， $∠ C D E = 2 ∠ A C D$ ，若 $∠ B E D = 140 °$ ，求∠ABE的度数（用含 $α$ 式子表示）．

(3)、如图3，若∠ABE的角平分线与∠CDE的角平分线交于点Q，试找出∠E和∠Q的数量关系并说明理由．

查看试题解析