辽宁省大连市金普新区2021-2022学年下学期七年级数学期中试卷

试卷更新日期：2023-03-02 类型：期中考试

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一、单选题

1. 平面直角坐标系中，点 $A (1 ， 1)$ 的位置在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 在 $3 x + 4 y = 10$ 中，已知 $y = 1$ ，则x的值是（）

A、-2 B、-1 C、1 D、2

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3. 下列实数中，属于无理数的是（）

A、 $\frac{22}{7}$ B、 $3.14$ C、 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt[3]{8}$

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4. 在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度,所得到的点坐标为（）

A、（1，0） B、（1，2） C、（5，4） D、（5，0）

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5. 下列四幅图中，∠1和 $∠ 2$ 是同位角的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图， $∠ 1 = 65 °$ ， $C D / / E B$ ，则 $∠ B$ 的度数为（）

A、 $105 °$ B、 $65 °$ C、 $115 °$ D、 $125 °$

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7. 下列各组数中，属于方程 $\frac{1}{2}$ x﹣y＝6的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = - 6 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = - 8 \\ y = 10 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 2 \end{array}$

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8. 已知 $\sqrt{54.03} = 7.35$ ，则0.005403的算术平方根是（　　）

A、0.735 B、0.0735 C、0.00735 D、0.000735

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9. 若点A到直线l的距离为7cm，点B到直线l的距离为3cm，则线段AB的长度为（）

A、10cm B、4cm C、10cm或4cm D、至少4cm

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10. 下列说法：①负数没有平方根；②任何一个数的立方根都有2个，它们互为相反数；③同位角相等；④对顶角相等；其中正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

11. -8的立方根是.

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12. 对于二元一次方程 $x - 2 y = 7$ ，用含x的式子表示y为．

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13. 比较大小： $\sqrt{17}$ 4（填“ $>$ ”，“ $<$ ”或“ $=$ ”）

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14. 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.

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15. 平面直角坐标系中，若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为．

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16. 若线段 $A B ∥ x$ 轴且 $A B = 3$ ，点A的坐标为 $(- 2 ， 1)$ ，则点B的坐标为．

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三、解答题

17. 用指定的方法解下列方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} x - 3 y = 4 \\ 2 x + y = 1 \end{array}$ （代入法）

(2)、 ${\begin{array}{l} 5 x + 2 y = 4 \\ 3 x + 4 y = - 6 \end{array}$ （加减法）

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18. 求值： $(\sqrt{9} + \sqrt{10}) - \sqrt{10} + \sqrt[3]{64}$ ．

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19. 如图CD平分 $∠ E D B$ ， GF平分 $∠ D F H$ ， $D E ∥ F H$ ，求证： $C D ∥ F G$ ．

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20.

(1)、建立平面直角坐标系xOy；

(2)、画出点 $A (- 3 ， 0) ， B (2 ， - 1)$ ；

(3)、画x轴正半轴上点C，使线段OC的长度等于 $\sqrt{2}$ ．（保留作图痕迹）．

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21. 列方程组解应用题．某工厂生产的甲、乙两种产品均需加入同种添加剂，甲产品每箱需加该添加剂2克，乙产品每箱需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了甲、乙两种产品共100箱，问甲、乙两种产品各生产多少箱．

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22. 如图，把 $△ A B C$ 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，其中点 $A^{'} ， B^{'} ， C^{'}$ 分别为点A，B，C的对应点．

(1)、在图中画出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、直接写出 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的面积．

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23. 如图，已知 $E F ∥ A D ， ∠ 1 = ∠ 2 ， ∠ B A C = 70 °$ ．求 $∠ A G D$ ．（求解过程中要求书写必要的根据）．

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24. 现有一块面积为 $400 c m^{2}$ 的正方形纸片，小明想沿着边的方向裁出一块面积为 $300 c m^{2}$ 的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．问他能做到吗，说明理由．

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25. 在平面直角坐标系xOy中，点 $A (0 ， 6) 、 B (6 ， 0) 、 C (6 ， 6) 、 D (3 ， 6)$ ，点E在CB上， $C E = \frac{1}{2} B E$ 、动点 $P (x ， y)$ 在线段OD和DE上来回运动．
用学过的知识解决下列问题：

(1)、填空，点E的坐标；

(2)、求三角形ODE的面积．

(3)、用含x的式子表示y．

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