人教A版(2019)必修第二册《8.4空间点、直线、平面之间的位置关系》同步练习
试卷更新日期:2023-03-01 类型:同步测试
一、单选题(本大题共8小题,共40分)
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1. ,是两个不同的平面, , 是两条不同的直线,下列命题中正确的是( )A、如果 , , , 是异面直线,那么 B、若 , , , 则 C、若 , , 则 D、如果 , , , 共面,那么2. 圆柱的母线长为 , 圆柱的侧面积为 , 四边形是圆柱的轴截面,若是下底面圆的内接正三角形,且与交于点 , 则与所成角的正切值为( )A、3 B、 C、 D、23. 如图,点N为正方形ABCD的中心,△ECD为正三角形,平面ECD⊥平面ABCD , M是线段ED的中点,则( )A、BM=EN , 且直线BM、EN 是相交直线 B、BM≠EN , 且直线BM , EN 是相交直线 C、BM=EN , 且直线BM、EN 是异面直线 D、BM≠EN , 且直线BM , EN 是异面直线4. 如图,已知正方体的棱长为 , , 分别是棱 , 上的动点,设 , , 若棱与平面有公共点,则的取值范围是( )A、 B、 C、 D、5. 若 、 为异面直线,直线 ,则 与 的位置关系是( )A、相交 B、异面 C、平行 D、异面或相交6. 已知 , 为平面, , , 为直线,则下列说法正确的是( )A、若 , , 则 B、若 , , , 则 C、若 , , 则 D、若 , , , , , 则7. 空间中,若、、为三条不同直线,、、为三个不同平面,则下列命题正确的为( )A、若 , , 则 B、若 , , 则 C、若 , , 则 D、若 , , 则8. 若 , 是不同的直线, , 是不同的平面,则下列四个命题:
①若 , , , 则;②若 , , , 则;③若 , , , 则;④若 , , , 则 ,
正确的个数为( )
A、0 B、1 C、2 D、3二、多选题(本大题共5小题,共25分)
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9. 已知两条不同的直线、 , 两个不同平面、 , 其中说法错误的是( )A、若 , 则平行于内的所有直线 B、若 , 且 , 则 C、若 , , 则 D、若 , 且 , 则10. 已知 , , 为直线, , , 为平面,则下列说法正确的是( )A、 , , 则 B、 , , 则 C、 , , 则 D、 , , 则11. 已知为两条不重合的直线,为两个不重合的平面,则下列说法正确的是( )A、若且则 B、若则 C、若则 D、若则12. 已知 , , 是三条不同的直线,且平面 , 平面 , , 下列命题中正确的命题是( )A、若与是异面直线,则至少与、中一条相交 B、若不垂直于 , 则与一定不垂直 C、若 , 则必有 D、若 , , 则必有13. 已知两个不重合的平面 , 及直线 , 下列说法正确的是( )A、若 , , 则 B、若 , , 则 C、若 , , 则 D、若 , , 则
三、填空题(本大题共5小题,共25分)
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14. 已知 , 表示直线, , , 表示平面.
①若 , , , 则;
②若 , 垂直于内任意一条直线,则;
③若 , , , 则;
④若 , , , 则
上述命题中,正确命题的序号是.
15. 在正六棱柱的所有棱中任取两条,则它们所在的直线是互相垂直的异面直线的概率为结果用数字表示16. 如图,正方体的棱长为 , 点是棱的中点,过的平面与平面平行,且与正方体各面相交得到截面多边形,则该截面多边形的周长为 .17. 如图,点 , , , 分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线与是异面直线的图是写出所有正确答案的序号18. 如图,正方体的棱长为 , 为的中点,为线段上的动点,过点 , , 的平面截该正方体所得的截面记为 , 若 , 则的面积取值范围是 .四、解答题(本大题共5小题,共60分)