备战2023年中考数学细点逐一突破真题训练第5章解不等式（组）及不等式应用-在线组卷题库

1. 若 $a > b$ ，下列不等式不一定成立的是（）

A、 $a - 5 > b - 5$ B、 $- 5 a < - 5 b$ C、 $\frac{a}{c} > \frac{b}{c}$ D、 $a + c > b + c$

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2. 若 $m > n$ ，则下列不等式中正确的是（）

A、 $m - 2 < n - 2$ B、 $- \frac{1}{2} m > - \frac{1}{2} n$ C、 $n - m > 0$ D、 $1 - 2 m < 1 - 2 n$

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3. 已知 $a > b$ ，下列结论：① $a^{2} > a b$ ；② $a^{2} > b^{2}$ ；③若 $b < 0$ ，则 $a + b < 2 b$ ；④若 $b > 0$ ，则 $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ ，其中正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 不等式组 ${\begin{cases} 3 x - 2 < 2 （ x + 1 ） \\ \frac{x - 1}{2} > 1 \end{cases}$ ，的解集是（）

A、 $x < 3$ B、无解 C、 $2 < x < 4$ D、 $3 < x < 4$

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5. 不等式 $\frac{1}{2} x - 1 \leq 7 - \frac{3}{2} x$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（）

A、1﹣2a＞1﹣2b B、﹣a＜﹣b C、a+b＜0 D、|a|﹣|b|＞0

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7. 不等式组 ${\begin{array}{l} 3 - x \geq 1 \\ 2 x ＞ - 2 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x > x + 1 \\ 4 x - 1 > 7 \end{array}$ 的解集是．

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9. 解不等式组： ${\begin{array}{l} x \geq 3 - 2 x ① \\ \frac{x - 1}{2} - \frac{x - 3}{6} < 1 ② \end{array}$

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10. 关于 $x$ ， $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 2 k - 3 \\ x - 2 y = k \end{array}$ 的解中 $x$ 与 $y$ 的和不小于5，则 $k$ 的取值范围为（）

A、 $k \geq 8$ B、 $k > 8$ C、 $k \leq 8$ D、 $k < 8$

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11. 已知关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 \geq x + m \\ \frac{2 x + 5}{3} - 3 < 2 - x \end{array}$ 无解，则 $\frac{1}{m}$ 的取值范围是．

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12. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 4 \geq 0 \\ 6 - x > 3 \end{array}$ 的所有整数解的和为.

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13. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 4 (x + 1) \leq 7 x + 13 \\ x - 4 < \frac{x - 8}{3} \end{array}$ ，并求它的所有整数解的和．

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14. 关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} - x + a < 2 \\ \frac{3 x - 1}{2} ⩽ x + 1 \end{array}$ 恰有3个整数解，则a的取值范围是.

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15. 关于x的分式方程 $\frac{3 x - a}{x - 3} + \frac{x + 1}{3 - x} = 1$ 的解为正数，且关于y的不等式组 ${\begin{matrix} y + 9 \leq 2 (y + 2) \\ \frac{2 y - a}{3} > 1 \end{matrix}$ 的解集为y≥5，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A、13 B、15 C、18 D、20

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16.

(1)、计算： ${(\sqrt{2020} - π)}^{0} + 2^{- 2} - 2 \cos 45 ° + | 1 - \sqrt{8} |$ ．

(2)、解不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{2 - 2 x}{3} - \frac{1 - x}{6} < 1 \\ 2 (x - 2) ⩽ 1 - 3 x \end{array}$ ，并写出不等式组的整数解．

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17. 钢钢准备在重阳节购买鲜花到敬老院看望老人，现将自己在劳动课上制作的竹篮和陶罐拿到学校的“跳蚤市场”出售，以下是购买者的出价：

(1)、根据对话内容，求钢钢出售的竹篮和陶罐数量；

(2)、钢钢接受了钟钟的报价，交易后到花店购买单价为5元/束的鲜花，剩余的钱不超过20元，求有哪几种购买方案．

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18. 草莓基地对收获的草莓分拣成A，B两个等级销售，每千克草莓的价格A级比B级的2倍少4元，3千克A级草莓比5千克B级草莓多卖4元．

(1)、问草莓基地销售A，B两个等级草莓每千克各是多少元？

(2)、某超市从该草莓基地购进200千克草莓，A级草莓不少于40千克，且总费用不超过3800元，超市对购进的草莓进行包装销售（如下表），全部包装销售完，当包装A级草莓多少包时，所获总利润最大？最大总利润为多少元？

草莓等级	每包中草莓重量（千克）	售价（元/包）	每个包装盒的成本（元）
A级	1	80	2
B级	2	120	2

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19. 某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售，部分水果批发价格与零售价格如下表：
水果品种
梨子
菠萝
苹果
车厘子
批发价格（元/kg）
4
5
6
40
零售价格（元/kg）
5
6
8
50
请解答下列问题：

(1)、第一天，该经营户用1700元批发了菠萝和苹果共300kg，当日全部售出，求这两种水果获得的总利润？

(2)、第二天，该经营户依然用1700元批发了菠萝和苹果，当日销售结束清点盘存时发现进货单丢失，只记得这两种水果的批发量均为正整数且菠萝的进货量不低于88kg，这两种水果已全部售出且总利润高于第一天这两种水果的总利润，请通过计算说明该经营户第二天批发这两种水果可能的方案有哪些？

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20. 某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元．

(1)、该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8千克需要212元．求m，n的值．

(2)、该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克，求有哪几种购买方案

(3)、在（2）的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出 $2 a$ 元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于 $20 %$ ，求a的最大值．

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21. “绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：

(1)、若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的
人均支出费用各是多少元；

(2)、在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？

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22. 关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = k - 1 \\ 2 x + 3 y = 3 k + 1 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = a \\ y = b \end{matrix}$ ，若点P（a，b）总在直线y＝x上方，那么k的取值范围是（）

A、k＞1 B、k＞﹣1 C、k＜1 D、k＜﹣1

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备战2023年中考数学细点逐一突破真题训练第5章解不等式（组）及不等式应用

一、不等式性质

二、不等式（组）及其解集

三、不等式（组）的特殊解

四、一次不等式的实际应用

五、方程组与不等式结合

六、函数与不等式结合

水果品种	梨子	菠萝	苹果	车厘子
批发价格（元/kg）	4	5	6	40
零售价格（元/kg）	5	6	8	50