陕西省咸阳市礼泉县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

试卷更新日期:2023-03-01 类型:期末考试

一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.)

  • 1. 下列给出长度的四条线段中,是成比例线段的是(   )
    A、1 ,2,3,4 B、2,3,4,5 C、1 ,2,3,6 D、1 ,3,4,7
  • 2. 如图所示的物体是一个几何体,其主视图是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 3. 如图,以点O为位似中心,将△ABC放大得到△DEF.若AD=OA,则△ABC与△DEF的周长之比为( )

    A、1:6 B、1:5 C、1:4 D、1:2
  • 4. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若AC=14,则OB的长为( )

    A、7 B、6 C、5 D、2
  • 5. 若关于x的一元二次方程 ( k-2)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,且k为非负整数,则符合条件的k的个数为(   )
    A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
  • 6. 已知反比例函数y=m3x的图象位于第一、三象限,则m的取值范围是(   )
    A、m>3 B、m>-3 C、m<3 D、m<-3
  • 7. 如图,是一个可以自由转动的转盘,它被分成三个面积相等的扇形,任意转动转盘两次,当转盘停止后,指针(如果落在分隔线上,则重新转动,直至转到其中一区域)所指颜色相同的概率为(   )

    A、16 B、23 C、19 D、13
  • 8. 已知点A(x1 , y1),B(x2 , y2),C(x3 , y3)都在反比例函数y=8x的图象上,若x1<x2<0<x3则y1 , y2 , y3的大小关系是( )
    A、y1<y2<y3 B、y2<y1<y3 C、y3<y2<y1 D、y3<y1<y2

二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)

  • 9. 已知关于x的方程x2+3x-m=0的一个根为-2,则m的值是.
  • 10. 台灯照射文具盒所形成的影子属于投影.(填“平行”或“中心”)
  • 11. 在一个不透明的口袋中装有红、黄两种颜色的球,它们形状大小完全相同,其中5个红球,若干个黄球,从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,重复以上过程,经过多次试验发现摸到红球的频率稳定在0.2,据此估计袋中黄球的个数约为个.
  • 12. 如图,点A是反比例函数y=kx(x<0) 的图象上的一点,过点A作AB⊥x轴,垂足为B,点C 为y轴上的一点,连接AC、BC,若△ABC的面积为3,则k的值是.

  • 13. 如图,菱形ABCD的边长为4,∠BAD=60°,点E是边AB上一动点(不与点A、B重合),过点E作EF∥BC交AC于点F,连接DF,当△ADF是等腰三角形时,AE的长为.

三、解答题(共13小题,计81分.)

  • 14. 解方程:5x2+2x-1 =0.
  • 15. 已知x1 , x2是关于x的方程x2-2x+m-2=0的两个实数根,若3x1+3x2-x1x2=5,求m 的值.

  • 16. 如图所示,点D、E分别在AB、AC上,连接DE,△ADE∽△ABC,已知△ADE和△ABC的相似比是1:2,且△ADE的面积是1,求四边形DBCE的面积.
  • 17. 在工程实施过程中,某工程队接受一项开挖水渠的工程,所需天数y(天)与每天完成工程量x(米)是反比例函数关系,图象如图所示:

    (1)、求y与x之间的函数关系式
    (2)、若该工程队有4台挖掘机,每台挖掘机每天能够开挖水渠30米,问该工程队需要用多少天才能完成此项任务?
  • 18. 按如图所示的方法分别以AB和AC为边作正方形ABDE和正方形AGFC,连接CE、BG,求证:△ACE≌△AGB.

       
  • 19. 如图,在直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(-1,1),B(2,3),C(0,3).

    (1)、以原点O为位似中心,在x轴上方作△ABC的位似图形,A'B'C'A'B'C'与△ABC的相似比为2:1,点A、B、C的对应点分别为A'B'C'
    (2)、在(1)的条件下,写出点A'的坐标.
  • 20. 为弘扬科学精神,传播航天知识、感悟榜样精神与力量.学校教务处决定开展“飞天梦永不失重,科学梦张力无限”的主题活动,包含了以下四个内容:A.书写观后感;B.演示科学实验;C.绘制手抄报;D.开展主题班会.王老师在四张完全相同的卡片上分别写了A,B,C,D,然后背面朝上放置,搅匀后要求先由八年级派一名代表从中随机抽取一张,记下标号后放回搅匀,再由九年级派一名代表从中随机抽取一张.
    (1)、八年级代表抽到的主题卡片是绘制手抄报(C)的概率是
    (2)、请用列表或画树状图的方法,求两个年级代表抽到的主题卡片中有演示科学实验(B)的概率.
  • 21. 如图,P为AB上一点,∠A=∠CPD=∠B,连接CD.

    (1)、求证:△ACP∽△BPD
    (2)、若AP=3,AB=9,AC=8,求BD的长.
  • 22. 随着国内新能源汽车的普及,为了适应社会的需求,全国各地都在加快公共充电桩的建设,某2020年公共充电桩的数量为2万个,2022年公共充电桩的数量为2.88万个.求2020年至2022年该省公共充电桩数量的年平均增长率.
  • 23. 小丽想利用所学知识测量旗杆AB的高度,如图,小丽在自家窗边看见旗杆和住宅楼之间有一棵大树DE,小丽通过调整自己的位置,发现半蹲于窗边,眼睛位于C处时,恰好看到旗杆顶端A、大树顶端D在一条直线上,测得EF=4米,BE=12米,眼睛到地面的距离CF为3.5米,已知大树DE的高度为7米,CG⊥AB于点G,AB⊥BF于点B,DE⊥BF于点E,交CG于点H,CF⊥BF于点F.请你根据以上信息帮小丽求出旗杆AB的高度.
  • 24. 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DE∥AC,且DE=12AC连接CE

    (1)、求证:四边形OCED为矩形;
    (2)、连接AE,若DB=6,AC=8,求AE的长.
  • 25. 如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=m/x的图象相交于A、B两点,过点B作BC⊥x轴,垂足为C,连接AC,已知A点的坐标是(2,3),BC=2.

    (1)、求反比例函数与一次函数的关系式;
    (2)、点P为反比例函数y=m/x图象上的任意一点,若S_POC=3S_ABC,求点P的坐标.
  • 26. 如图

     

    (1)、模型建立:如图1,在△ABC中,D是AB上一点,∠ACD=∠B,求证:AC²=AD·AB;
    (2)、类比探究:如图2,在菱形ABCD中,E、F分别为边BC、DC上的点,且EAF=12BAD 射线AE交DC的延长线于点M,射线AF交BC的延长线于点N.

    ①求证:. FA2=FC · FM

    ②若AF=4,CF=2,AM=10,求FN的长.