浙江省温州市苍南县2022-2023学年七年级上学期期末教学诊断性测试数学卷

试卷更新日期：2023-03-01 类型：期末考试

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一、单选题

1. 数-6，5，0， $\frac{7}{2}$ 中最大的是（）

A、-6 B、5 C、0 D、 $\frac{7}{2}$

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2. 用四舍五入法对5.423取近似值，并精确到0.1后的结果是（）

A、5.4 B、5.5 C、5.42 D、5.43

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3. 第七次全国人口普查结果显示，我县常住人口约为844000人，数据844000用科学记数法表示为（）

A、 $84.4 \times 1 0^{4}$ B、 $8.44 \times 1 0^{4}$ C、 $8.44 \times 1 0^{5}$ D、 $0.844 \times 1 0^{6}$

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4. 下列选项中的单项式，与 $- a b^{2}$ 是同类项的是（）

A、 $- a^{2} b$ B、 $3 a b^{2}$ C、3ab D、 $a b^{2} c$

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5. 经过刨平的木板上的两点，能弹出一条笔直的墨线，且只能弹出一条这样的墨线，理由是（）

A、两点确定一条直线 B、两点之间线段最短 C、连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D、在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

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6. 已知 $3 a = 2 b$ ，则下列选项中的等式成立的是（）

A、 $9 a = 4 b$ B、 $\frac{a}{3} = \frac{b}{2}$ C、 $3 a - 2 = 2 b - 2$ D、 $3 (a + 1) = 2 (b + 1)$

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7. 解方程 $\frac{x}{2} = 1 - \frac{x + 2}{5}$ ，以下去分母正确的是（）

A、 $5 x = 1 - 2 (x + 2)$ B、 $5 x = 10 - 2 x + 2$ C、 $5 x = 10 - 2 x + 4$ D、 $5 x = 10 - 2 (x + 2)$

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8. 已知 $∠ α$ 的余角为35°，则 $∠ α$ 的补角度数是（）

A、 $145 °$ B、 $125 °$ C、 $55 °$ D、 $35 °$

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9. 学校体育组有学生43人参加了篮球队或足球队，其中只参加篮球队的学生人数是只参加足球队的学生人数的1.5倍，两队都参加的有8人，设参加足球队的学生人数有x人，则下列方程中正确的是（）

A、 $1.5 x + x = 43$ B、 $1.5 x + x + 8 = 43$ C、 $1.5 (x - 8) + x + 8 = 43$ D、 $1.5 (x - 8) + x = 43$

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10. 图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24 $c m$ ，图2中的长方形 $A B C D$ 内放置10个相同的小长方形，则长方形 $A B C D$ 的周长为（）

A、 $32 c m$ B、 $36 c m$ C、 $48 c m$ D、 $60 c m$

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二、填空题

11. $- 3$ 的倒数是

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12. 用代数式表示“ $a$ 的2倍与 $b$ 的和”.

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13. 计算： $120 ° 4 8^{'} - 30.5 ° =$ .

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14. 如图，有一个体积为 $64 c m^{3}$ 的魔方，则魔方的表面积为 $c m^{2}$ .

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15. 如图， $∠ A O B = ∠ B O C = ∠ A O C$ ，射线 $O D$ 在 $∠ A O C$ 内部， $O D ⊥ O A$ ，则 $∠ B O D =$ 度.

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16. 如图，图中数轴的单位长度为1，点A，B所表示的数互为相反数，若点M为线段 $C D$ 中点，则点M所表示的数为.

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17. 已知一个正数 $b$ 的两个平方根分别是 $a$ 和 $(a - 4)$ ，则 $(b - a)$ 的算术平方根为.

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18. 如图1，一款暗插销由外壳 $A B$ ，开关 $C D$ ，锁芯DE三部分组成，其工作原理如图2，开关 $C D$ 绕固定点O转动，由连接点D带动锁芯DE移动.图3为插销开启状态，此时连接点D在线段 $A B$ 上，如 $D_{1}$ 位置.开关 $C D$ 绕点O顺时针旋转180°后得到 $C_{2} D_{2}$ ，锁芯弹回至 $D_{2} E_{2}$ 位置（点B与点 $E_{2}$ 重合），此时插销闭合如图4.已知 $C D = 74 m m$ ， $A D_{2} - A C_{1} = 50 m m$ ，则 $B E_{1} =$ mm.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $12 - (- 3) + (- 12) + | - 4 |$

(2)、 $(- 18) \div 6 + 5 \times {(- 2)}^{3}$

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20. 解方程：

(1)、 $8 - x = 3 x + 2$

(2)、 $\frac{5 x + 3}{2} = \frac{1 + 7 x}{3}$

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21. 先化简，再求值： $2 (2 a^{2} + 3 a b) - (4 a^{2} + 4 a b - 9)$ ，其中 $a = \frac{1}{2}$ ， $b = - 3$ .

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22. 如图，已知直线 $A B$ 与 $C D$ 相交于点O， $O E$ 平分 $∠ A O D$ .

(1)、若 $∠ A O C = 50 °$ ，求 $∠ B O E$ 的度数.

(2)、直接写出图中与 $∠ B O E$ 相等的角：.

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23. 如图，点 $C$ 是直线 $A B$ 上一点，点 $M$ 是线段 $A C$ 的中点.

(1)、若 $A B = 8$ ，点 $C$ 在线段 $A B$ 上，且 $A C = 3 B C$ ，则 $A M$ 的长为.

(2)、若 $A B = a$ ， $A B - A C = \frac{a}{3}$ ，求 $B M$ 的长（用含 $a$ 的代数式表示）.

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24. 学校七年级举行数学说题比赛，计划购买笔记本作为奖品.根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本.已知A笔记本的单价是12元，B笔记本的单价是8元.

(1)、若学校购买A，B两种笔记本作为奖品.设购买A种笔记本x本.
①根据信息填表（用x的代数式表示）.
型号
单价（元/本）
数量（本）
费用（元）
A笔记本
12
x
$12 x$
B笔记本
8
▲
▲
②若购买笔记本的总费用为340元，则购买A，B笔记本各多少本？

(2)、为缩减经费，学校最终花费186元购买A，B，C三种笔记本作为奖品.若C笔记本的单价为5元，则购买A笔记本的数量是本，B笔记本的数量是本，C笔记本的数量是本（请直接写出答案）.

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型号	单价（元/本）	数量（本）	费用（元）
A笔记本	12	x	$12 x$
B笔记本	8	▲	▲