浙江省湖州市长兴县2022-2023学年七年级上学期期末检测数学试题

试卷更新日期：2023-03-01 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 数1，-2，0，-1中，最小的数是（）

A、1 B、-2 C、0 D、-1

查看试题解析
2. 北京时间2022年11月21日0点，万众瞩目的卡塔尔世界杯全面打响，据统计在小组赛的赛程中，场均观看直播人数达到了7062万人，则7062万用科学记数法表示为（）

A、 $7.062 \times 1 0^{3}$ B、 $70.62 \times 1 0^{6}$ C、 $0.7062 \times 1 0^{8}$ D、 $7.062 \times 1 0^{7}$

查看试题解析
3. 已知 $∠ A = 50 °$ ，则 $∠ A$ 的补角等于（）

A、 $140 °$ B、 $130 °$ C、 $50 °$ D、 $40 °$

查看试题解析
4. 用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）

A、3（a﹣b）² B、（3a﹣b）² C、3a﹣b² D、（a﹣3b）²

查看试题解析
5. 解方程 $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{1 + 3 x}{2} = 1$ ，去分母后正确的结果是（）

A、 $4 x - 2 - 3 + 9 x = 1$ B、 $4 x - 2 - 3 - 9 x = 1$ C、 $4 x - 2 - 3 + 9 x = 6$ D、 $4 x - 2 - 3 - 9 x = 6$

查看试题解析
6. 下列说法正确的是（）

A、非负数就是指一切正数 B、数轴上任意一点都对应一个实数 C、两个锐角的和一定大于直角 D、一条直线就是一个平角

查看试题解析
7. 已知 $x + y = - 1010$ ，则代数式 $3 - 2 x - 2 y$ 的值为（）

A、2023 B、-2021 C、2021 D、-2023

查看试题解析
8. 七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人.如果增加一辆客车，每辆正好坐45人，则七年级共有学生（）

A、240人 B、300人 C、360人 D、420人

查看试题解析
9. 如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d-2a=10，那么数轴的原点应是（）

A、A点 B、B点 C、C点 D、D点

查看试题解析
10. 已知8个长为a，宽为b的小长方形（如图1），不重叠无空隙地摆放（如图2），在长方形ABCD中，当BC长度变化时，左上角阴影面积 $S_{1}$ 与右下角阴影面积 $S_{2}$ 的差没有变化，则a，b之间的关系应满足（）

A、 $5 b = 2 a$ B、 $3 b = a$ C、 $2 b = a$ D、 $5 b = 3 a$

查看试题解析

二、填空题

11. 如果收入500元记作 $+ 500$ 元，那么支出200元记作.

查看试题解析
12. 单项式 $3 x y$ 的系数为．

查看试题解析
13. 64的算术平方根是.

查看试题解析
14. 已知关于x的方程kx=5﹣x，有正整数解，则整数k的值为．

查看试题解析
15. 如图，将一副三角板摆成如图形状，如果 $∠ C O D = 28 °$ ，那么 $∠ A O B$ 的度数是.

查看试题解析
16. 今年某班有45人订阅过《初中生数学学习》，其中，上半年有18名男生，15名女生订阅了该杂志，下半年有20名男生，19名女生订阅了该杂志，有16名男生是全年订阅的，那么全年订阅了该杂志的女生有名.

查看试题解析

三、解答题

17. 计算：

(1)、 ${(- 4)}^{2} - (- 2)$

(2)、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} \times (- \frac{1}{3}) - \sqrt[3]{27} \times \sqrt{\frac{1}{9}}$ .

查看试题解析
18. 解下列方程：

(1)、 $5 x - 1 = 4 x - 3$

(2)、 $3 x - \frac{3 x - 1}{4} = \frac{x}{6}$ .

查看试题解析
19. 如图，根据下列要求画图：

(1)、画线段 $B C$ 的中点D，并连结 $A D$ ；

(2)、过点A画 $B C$ 的垂线段，垂足为E；

(3)、画 $∠ A B C$ 的平分线，交 $A C$ 于点F.

查看试题解析
20. 化简并求值： $2 (\frac{1}{2} x^{2} - 3 x y - y^{2}) - (x^{2} - 5 x y - 2 y^{2})$ ，其中 $x = 2 ， y = 1$ .

查看试题解析
21. 如图， $A B = 24$ ，点C为 $A B$ 的中点，点D在线段 $A C$ 上，且 $A D = \frac{1}{3} C B$ ，求线段 $C D$ 和 $B D$ 的长.

查看试题解析
22. 如图， $O C ⊥ A B$ 于点O， $O D$ 平分 $∠ B O C$ ， $O E$ 平分 $∠ A O D$ ，

(1)、求 $∠ B O D$ 的度数；

(2)、求 $∠ C O E$ 的度数.

查看试题解析
23. 甲，乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒定价5元.而甲，乙两店的促销方案不同，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）.

(1)、当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

(2)、若购买15盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪一家商店购买？为什么？

查看试题解析
24. 阅读材料：
我们定义：如果两个实数的和等于这两个实数的积，那么这两个实数就叫做“和积等数对”，即：如果 $a + b = a \times b$ ，那么a与b就叫做“和积等数对”，记为 $(a ， b)$ .
例如： $2 + 2 = 2 \times 2$ ， $\frac{1}{2} + (- 1) = \frac{1}{2} \times (- 1)$ ， $3 + \frac{3}{2} = 3 \times \frac{3}{2}$ ，
则称数对 $(2 ， 2)$ ， $(\frac{1}{2} ， - 1)$ ， $(3 ， \frac{3}{2})$ 是“和积等数对”.
根据上述材料，解决下列问题：

(1)、下列数对中，“和积等数对”是 $($ 填序号 $)$ ；
① $(- \frac{2}{3} ， 2)$ ； ② $(\frac{5}{4} ， 5)$ ； ③ $(- 1 ， 2)$ .

(2)、如果 $(x ， 4)$ 是“和积等数对”，请求出x的值；

(3)、如果 $(m ， n)$ 是“和积等数对”，那么m=（用含 $n$ 的代数式表示）.

查看试题解析