云南省昭通市昭阳区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-02-28 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 计算 $\sqrt{8}$ × $\sqrt{2}$ 的结果是（）

A、 $\sqrt{10}$ B、8 C、4 D、±4

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3. 下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（）

A、 $a = 5$ ， $b = 12$ ， $c = 13$ B、 $a = 6$ ， $b = 8$ ， $c = 10$ C、 $a = 7$ ， $b = 24$ ， $c = 25$ D、 $a = 8$ ， $b = 12$ ， $c = 15$

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4. 已知下列四个命题： $①$ 一组对边平行且相等的四边形； $②$ 两组对角分别相等的四边形； $③$ 对角线相等的四边形； $④$ 对角线互相平分的四边形 $.$ 其中能判断是平行四边形的命题个数为 $($ $)$

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 一个正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和是（）

A、540° B、720° C、900° D、1080°

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6. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，若 $∠ A + ∠ C = 110 °$ ，则 $∠ B$ 的度数是（）

A、 $70 °$ B、 $105 °$ C、 $125 °$ D、 $135 °$

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7. 在 $\frac{1}{a} ， \frac{2}{π} ， \frac{3 a b c}{4} ， \frac{5}{6 + x} ， \frac{x}{7} + y ， \frac{10}{y}$ 中是分式的个数是（）

A、3 B、4 C、5 D、2

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8. 如图，在数轴上所表示的x的取值范围中，有意义的二次根式是（）

A、 $\sqrt{x - 3}$ B、 $\sqrt{x + 3}$ C、 $\frac{1}{\sqrt{x - 3}}$ D、 $\frac{1}{\sqrt{x + 3}}$

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9. 下列二次根式中，不能与 $\sqrt{2}$ 合并的是（　　）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{8}$ C、 $\sqrt{12}$ D、 $\sqrt{18}$

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10. 如图所示，已知平行四边形 $A B C D$ ，下列条件① $A C = B D$ ， ② $A B = A D$ ， ③ $∠ 1 = ∠ 2$ ， ④ $A B ⊥ B C$ ，能说明平行四边形 $A B C D$ 是矩形的有（）

A、①③ B、①④ C、②③ D、②④

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11. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）

A、 $\frac{36}{5}$ B、 $\frac{12}{25}$ C、 $\frac{9}{4}$ D、 $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$

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12. 如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $2 \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $2 \sqrt{5}$

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二、填空题

13. 计算( $\sqrt{3}$ -2)( $\sqrt{3}$ +2)的结果是.

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14. 已知平行四边形的一边长为3，两条对角线的长分别为4和 $2 \sqrt{5}$ ，则这个平行四边形的面积为．

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15. 若 $4 x^{4} y^{n + 1}$ 与 $- 5 x^{m} y^{2}$ 的和仍为单项式，则m+n= ．

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16. 已知 $1 < x < 4$ ，化简： $\sqrt{{(1 - x)}^{2}} + | x - 4 | =$ ．

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17. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，10．则正方形D的面积是．

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18. 如图所示的运算程序中，若开始输入的 $x$ 值为12，我们发现第1次输出的结果为6，第2次输出的结果为3，…，第2021次输出的结果为.

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三、解答题

19. 计算

(1)、 ${(- 1)}^{2022} + \sqrt{9} - π^{0} + \sqrt{\frac{1}{8}} × \sqrt{32}$

(2)、先化简，再求值 $(\frac{2}{a - 1} + 1) \cdot \frac{a^{2} + a}{a^{2} + 2 a + 1}$ ，当 $a = \sqrt{2} + 1$ 时，求该式的值．

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20. 如图，已知点B，E，F，C在同一条直线上， $∠ A = ∠ D$ ， BF＝CE，且AB $/ /$ CD，求证： $A E = D F$ ．

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21. 如图：在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积.

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22. 已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF，
求证：四边形BECF是平行四边形．

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23. 在 $▱$ ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.

(1)、求证：四边形BFDE是矩形；

(2)、若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．

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24. 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．

(1)、经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？

(2)、经过多长时间，四边形PQBA是矩形？

(3)、经过多长时间，当PQ不平行于CD时，有PQ=CD．

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