辽宁省锦州市太和区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题
试卷更新日期：2023-02-28 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 已知 ，则下列不等式成立的是（ ）A、 B、 C、 D、3. 已知等腰三角形有一边长为 ，一边长为 ，则其周长为（ ）A、 B、 C、 D、12或94. 使两个直角三角形全等的条件是（ ）A、一个锐角对应相等 B、两个锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、斜边及一条直角边对应相等5. 在数轴上表示不等式组-1＜x≤3，正确的是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 如图，在 中，AD是边BC的垂直平分线， ，BD=2，那么AC的长度是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、47. 如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3（ ）
A、70° B、180° C、110° D、80°8. 如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣1，2）和点B（﹣2，0），一次函数y＝mx的图象经过点A，则关于x的不等式组0＜kx+b＜mx的解集为（ ）
A、﹣2＜x＜﹣1 B、﹣1＜x＜0 C、x＜﹣1 D、x＞﹣1二、填空题
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9. 用反证法证明“若|a|＜2，则a2＜4”是真命题，第一步应先假设.10. 在△ABC中，∠A=400 ，当∠C=时，△ABC为等腰三角形．11. 不等式3（2x+1）≤2+2x的最大整数解是 ．12. 小张用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，设小张买了 支钢笔，则 应满足的不等式是.13. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，BD＝6cm ， AD平分∠BAC ， BC＝10cm ， 则点D到AB的距离为 ．
14. 如图，点D为等边△ABC内部一点，且∠ABD=∠BCD，则∠BDC的度数为.
15. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，且点D恰好在AC上，∠BAE＝∠CDE＝136°，则∠C的度数是 ．
16. 如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，以点B为旋转中心，将线段BO逆时针旋转60°得到线段BO′，连接AO′.则下列结论：
①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针方向旋转60°得到；
②连接OO′，则OO′=4；
③∠AOB=150°；
④S四边形AOBO′=6+4 .
其中正确的结论是.
三、解答题
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17. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．(1)、；(2)、 ．18. 解不等式组，并把解集表示在数轴上．(1)、 ；(2)、 ．19. △ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示．
（ 1 ）作△ABC 向右平移 2 个单位后的△A1B1C1；
（ 2 ）作△A1B1C1关于点 O 成中心对称的△A2B2C2；
20. 某工厂要招聘A，B两个工种的工人180人，要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍．那么该工厂招聘A工种工人最多多少人？21. 甲、乙两旅行社假期搞组团促销活动，甲：“若领队买一张全票，其余可半价优惠”．乙“包括领队在内，一律按全票价的六折优惠”．已知全票价为120元，你认为选择哪家旅行社更优惠？22. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，DE是BC的垂直平分线，交AC于点E，连接BE，∠CBE＝2∠ABE，求∠C的度数．
23. 已知：如图，ADBC，DB平分∠ADC，CE平分∠BCD，交AB于点E，BD于点O．求证：点O到EB与ED的距离相等．
24. 阅读理解：如图①，在四边形ABCD中，ABDC，E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系．解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC，得到AB＝FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断．
(1)、AB，AD，DC之间的等量关系为(2)、问题探究：如图②，在四边形ABCD中，ABDC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论．