浙江省嘉兴市2022-2023学年七年级上学期数学期末检测卷

试卷更新日期：2023-02-23 类型：期末考试

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一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 如果转盘沿顺时针转3圈记为+3，则转盘沿逆时针转2圈记为（）

A、-2 B、+2 C、3 D、-3

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2. 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆．神舟十三号航天员乘组在空间站组合体工作生活了183天，约15800000秒，刷新了中国航天员单次飞行任务太空驻留时间的纪录．数据15 800 000用科学记数法表示为（）

A、1.58×10⁶ B、15.8×10⁶ C、15.8×10⁷ ． D、1.58×10⁷

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3. 在实数3.14， $\sqrt{0.04}$ ， $\frac{2}{9}$ ， $\frac{π}{2}$ 中，属于无理数的是（）

A、3.14 B、 $\sqrt{0.04}$ C、 $\frac{2}{9}$ D、 $\frac{π}{2}$

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4. 下列化简结果正确的是（）

A、-4a-a=-3a B、6x²-2x²=4 C、6x²y-6yx²=0 D、3x²+2x²=5x⁴

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5. 已知关于x的方程3x+2a=2的解是x=1，则a的值是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $- \frac{5}{2}$ D、 $\frac{5}{2}$

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6. 将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β一定相等的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图，D是AB的中点，E是BC的中点，若AD=6，BC=8，则下列说法中错误的是（）

A、AC=20 B、DC=16 C、DE=10 D、BE=4

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8. 若多项式2x²-x+6的值为8，则多项式9+2x-4x²的值是（）

A、13 B、11 C、5 D、-7

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9. 我国古代数学家著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托． ”其大意为：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿子长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺．若设竿子长为x尺，则可列方程为（）

A、 $\frac{x + 5}{2}$ =x-5 B、 $\frac{x}{2}$ +5=x-5 C、 $\frac{x}{2}$ -5=x+5 D、 $\frac{x - 5}{2}$ = x+5

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10. 如图，下列各图都是由小正方形搭建而成，按照各图的搭建规律继续添加小正方形，则第2023个图形中共有小正方形的数量可能是（）

A、3034 B、3035 C、6064 D、1 6065

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二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)

11. 计算： $\sqrt{4}$ = ．

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12. 请写出一个系数为- 2的二次单项式．

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13. 如图，已知数轴上A、B两点分别对应实数-1和 $\sqrt{3}$ ，则A，B两点间的距离为．

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14. 方程(m-1)x^|m|-2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为.

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15. 如图，OA⊥OB， OB平分∠COD，若∠BOC=31°30'，则∠AOD的度数为． (结果用度表示)

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16. 用(m)表示大于m的最小整数，例如(1)=2，(3.2)=4，(-3)=-2．用max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{-2，4}=4，按上述规定，如果整数x满足max{x，-3x}=-2(x)+11，则×的值是 .

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三、解答题(本题有8小题，第17~22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分)

17. 计算：

(1)、5-(-2)

(2)、-1²+ $^{3} \sqrt{27}$ +3+|-2|

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18. 小周学习《5.2等式的基本性质》后，对等式5m-2= 3m-2进行变形，得出“5=3”的错误结论，但他找不到错误原因，聪明的你能帮助他找到原因吗？小周同学的具体过程如图所示：

(1)、哪一步等式变形产生错误？

(2)、请你分析产生错误的原因．

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19. 如图，已知A，B是直线l上两点，C是直线l外一点．
⑴画射线AC，线段BC；
⑵过点C作l的垂线段

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20. 解方程：

(1)、5+2x=1

(2)、 $\frac{y - 1}{2} = 1 - \frac{3 y + 2}{5}$

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21. 先化简，再求值： 2(mn-m²)+3( $\frac{2}{3}$ m²-mn)，其中m=2，n=3．

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22. 小桂和小依玩猜数游戏，他们的对话如图所示，请按照他们的对话内容解决下列问题：

(1)、设小桂出生的月份为x，人口数为y，用含x，y 的代数式表示小桂所说的结果．

(2)、若小桂所说的结果为123，求小桂出生的月份和他家的人口数．

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23. 某网店用16500元的资金购进A， B两种商品共500件，并在“双十一”期间销售，两种商品的进价和售价如下表所示：

进价(元)

售价(元)

A

60

84

B

15

20

(1)、求A商品购进的数量．

(2)、A商品售出 $\frac{1}{4}$ ， B商品售出 $\frac{1}{3}$ 后，由于销售情况不理想，网店推出“买一件A商品送一件B商品，单独购买B商品优惠m元”的促销活动．一段时间后，A，B两种商品全部售完．已知剩余的A商品都参加了促销活动，销售A，B两种商品共获利3200元，求m的值．

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24. 定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成1：2两部分，这条射线叫做这个角的内倍分线．

(1)、如图1，OM是∠AOB的一条内倍分线，满足∠BOM=2∠AOM，若∠AOB =45°，求∠AOM的度数．

(2)、已知∠AOB=60°，把一块含有60角的三角板COD按如图2叠放．将三角板COD绕顶点O以2度/秒的速度按顺时针方向旋转秒(0<t<180) 。
①t为何值时，射线OC是∠AOD的内倍分线；
②在三角板COD转动的同时，射线OB以每秒n(0<n<1)度的速度绕O点逆时针方向旋转至OB'，在旋转过程中存在OB'恰好同时是∠AOD，∠AOC的内倍分线，请直接写出n的值．

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	进价(元)	售价(元)
A	60	84
B	15	20