四川省达州市2021-2022学年七年级下学期3月月考数学试题

试卷更新日期：2023-02-23 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 计算： ${(\frac{1}{2022})}^{- 1}$ 所得结果是（）

A、2022 B、 $\frac{1}{2022}$ C、 $- \frac{1}{2022}$ D、 $- 2022$

查看试题解析
2. 在 $- 2$ ， $- | - 6 |$ ， $- (- 5)$ ， $- 3^{2}$ ， $(- 2)^{2}$ ， $2^{1}$ ， $(- 1)^{0}$ 中正数的个数为（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

查看试题解析
3. 2ab•a²的计算结果是（）

A、 2ab B、4ab C、2a³b D、4a³b

查看试题解析
4. 2020年国产芯片迎来最好的时刻，中芯国际宣布中芯南方厂第一代14纳米FinFET工艺，即中国首条14纳米芯片生产线已成功投产，月产能为3.5万片，其中14纳米 $= 0.000000014$ 米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（）.

A、 $1.4 \times 1 0^{- 6}$ B、 $1.4 \times 1 0^{- 8}$ C、 $1.4 \times 1 0^{- 9}$ D、 $14 \times 1 0^{- 9}$

查看试题解析
5. 下列算式能用平方差公式计算的是（）

A、 $(2 a + b) (2 b - a)$ B、 $(\frac{1}{3} x - 2 y) (\frac{1}{3} x - 2 y)$ C、 $(3 x - y) (- 3 x + y)$ D、 $(- m - n) (- m + n)$

查看试题解析
6. 若 $a = (- \frac{2}{3})^{- 2}$ ， $b = (- 1)^{- 1}$ ， $c = (- \frac{3}{2})^{0}$ ，则 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 的大小关系是 $($ $)$

A、 $a > b > c$ B、 $a > c > b$ C、 $c > a > b$ D、 $b > c > a$

查看试题解析
7. 已知关于x的二次三项式x²-kx+36是完全平方式，则常数k等于（）

A、6 B、12 C、±8 D、±12

查看试题解析
8. 已知a，b为常数，对于任意x的值都满足（x-10）（x-8）＋a＝（x-9）（x-b），则a＋b的值为（）

A、8 B、10 C、-8 D、-10

查看试题解析
9. 某同学在计算 $- 3 x^{2}$ 乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是 $x^{2} - x + 1$ ，由此可以推断正确的计算结果是（）

A、 $4 x^{2} - x + 1$ B、 $x^{2} - x + 1$ C、 $- 12 x^{4} + 3 x^{3} - 3 x^{2}$ D、无法确定

查看试题解析
10. 如图各图形由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个点，…，按此规律，第8个图中黑点的个数是（）

A、79 B、81 C、98 D、119

查看试题解析
11. 已知 $3^{a} = 12$ ， $9^{b} = 4$ ，则3^a-^2b的值为（）

A、3 B、 $\frac{1}{3}$ C、48 D、 $\frac{2}{3}$

查看试题解析
12. 设 $a$ ， $b$ 是实数，定义一种新的运算： $a \oplus b = (a + b)^{2}$ ，则下列结论：① $a \oplus b = 0$ ，则 $a = 0$ 且 $b = 0$ ；② $a \oplus b = b \oplus a$ ；③ $a \oplus (b + c) = a \oplus b + a \oplus c$ ；④ $a \oplus b = (- a) \oplus (- b)$ ，正确的有（）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析

二、填空题

13. 计算： $(- 3 x y)^{2} \cdot (- x^{2} z) =$ .

查看试题解析
14. 计算： $(- 2)^{2022} \times (\frac{1}{2})^{2021} =$ ．

查看试题解析
15. 若 $| a - 2 | + | b + 3 | = 0$ .那么 $a^{b} =$ .

查看试题解析
16. 若 $x + y = 3$ 且 $x y = 1$ ，则代数式 $(x - 2) (y - 2) =$ .

查看试题解析
17. 若4x²+（m-2）x+9是完全平方式，则m＝.

查看试题解析
18. 如果 $a^{c} = b$ ，那么我们规定 $(a ， b) = c$ ，例如：因为 $2^{3} = 8$ ，所以 $(2 ， 8) = 3$ .若 $(3 ， 5) = a$ ， $(3 ， 6) = b$ ， $(3 ， m) = 2 a - b$ ，则 $m =$ .

查看试题解析

三、解答题

19. 计算：

(1)、 $- 1^{2022} + | - 3 | - (π - 2023)^{0} \times (- \frac{1}{2})^{3}$ ；

(2)、 $11 9^{2} - 121 \times 117$ ；

(3)、 $(- 2 m^{2} n^{3})^{2} \div (3 m^{3} n^{4}) \cdot (- \frac{1}{2} m n^{2})^{}$ ；

(4)、 $(x + 2 y)^{2} - (x + y) (3 x - y) - 5 y^{2}$ .

查看试题解析
20. 解方程：

(1)、（2x-3）²-（1-2x）（-1-2x）＝0

(2)、 $\frac{x - 1}{2}$ $- \frac{x + 1}{5}$ ＝2

查看试题解析
21. 先化简；再求值：[（x-3y）²-7（x+y）（y-x）+（2x-y）（2y+x）]÷（- $\frac{1}{2}$ x），其中10x-3y＝10.

查看试题解析
22. 已知 $(x + a) (x - \frac{3}{2})$ 的结果中不含 $x$ 的一次项，则 $(a + 2)^{2} - (1 - a) (- a - 1)$ 的值为多少？

查看试题解析
23. 已知： $a^{2} - 3 a - 1 = 0$ .求值：

(1)、 $a^{3} - a^{2} - 7 a + 2020$ ；

(2)、 $\frac{a^{2}}{a^{4} + a^{2} + 1}$

查看试题解析
24. 每年的11月9日是我国“消防日”，为积极响应国家号召，在某中学的800名七年级学生中开展了“关注消防，生命至上”知识竞赛，并从中抽取若干个学生的成绩，记成绩为 $x$ （竞赛成绩均为整数.满分10分，根据成绩划分为四个等级；优秀、良好、合格、不合格、分别对应： $x = 10$ ， $8 \leq x \leq 9$ ， $6 \leq x \leq 7$ ， $x \leq 5$ ）.相关数据统计、整理如图：
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、填空，抽取的学生总人数＝ ▲ ， ▲ ，并补全条形统计图；

(2)、在所抽取的七年级学生成绩扇形统计图中，求等级为“良好”的圆心角度数；

(3)、估计该校七年级800名学生中比赛成绩达到良好及以上的总人数.

查看试题解析
25. 晨光文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒，总共花费960元，已知第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元.

(1)、文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打八折销售完第二批盲盒，按此计划该老板总共可以获得多少利润？

(2)、在实际销售中，该文具店老板在以（1）中标价销售完m盒后，决定搞一场促销活动，尽快清理库存.老板先将标价提高到40元每盒，再推出活动：购买两盒，第一盒七五折，第二盒半价，不单盒销售.售完所有盲盒该老板共获利710元，求m的值.

查看试题解析
26. 阅读材料：若 $x$ 满足 $(9 - x) (x - 4) = 4$ ，求 $(4 - x)^{2} + (x - 9)^{2}$ 的值.
解：设 $9 - x = a$ . $x - 4 = b$ .则 $(9 - x) (x - 4) = a b = 4$ ， $a + b = (9 - x) + (x - 4) - 5$ .
$∴ (9 - x)^{2} + (x - 4)^{2} = a^{2} + b^{2} = (a + b)^{2} - 2 a b - 5^{2} - 2 \times 4 - 17$ .
请仿照上面的方法求解下列问题：

(1)、若 $x$ 满足 $(5 - x) (x - 2) = 2$ ，求 $(5 - x)^{2} + (x - 2)^{2}$ 的值.

(2)、 $(n - 2019)^{2} + (2022 - n)^{2} = 1$ ，求 $(n - 2019) (2022 - n)$ .

(3)、已知正方形 $A B C D$ 的边长为 $x$ ， $E$ ， $F$ 分别是 $A D$ ， $D C$ 上的点，且 $A E = 1$ . $C F = 3$ .长方形 $E M F D$ 的面积是15，分别以 $M F$ ， $D F$ 为边长作正方形，求阴影部分的面积.

查看试题解析