吉林省白山市江源区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-02-22 类型：期中考试

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1. 二次根式 $\sqrt{x + 1}$ 中， $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \geq - 1$ B、 $x > - 1$ C、 $x \geq 0$ D、 $x \neq - 1$

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2. 下列各式中，不是二次根式的是（）

A、 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{3 - π}$ C、 $\sqrt{a^{2} + 1}$ D、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$

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3. 下列四边形是矩形的是（）

A、有两个角为直角的四边形 B、有一个角是直角的平行四边形 C、对角线互相平分的四边形 D、对角线相等的四边形

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4. 下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）

A、对角线相等的平行四边形 B、对角线互相垂直且相等的四边形 C、对角线互相平分且垂直的四边形 D、对角线互相垂直的四边形

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5. 计算： $2 \sqrt{10} \div \sqrt{2} + \sqrt{5} =$ （）

A、 $3 \sqrt{5}$ B、5 C、 $\frac{\sqrt{5}}{2}$ D、 $\frac{\sqrt{10}}{2}$

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6. 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{2}{3}}$ B、 $\sqrt{\frac{11}{9}}$ C、 $\sqrt{24}$ D、 $\sqrt{3}$

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7. 等腰三角形的腰长为25，底边长为14，则它底边上的高为（）

A、24 B、7 C、6 D、5

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8. 下列各组数是勾股数的是（）

A、2，3，4 B、5，12，13 C、 $1 ， \sqrt{2} ， \sqrt{3}$ D、1.5，2，2.5

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9. 计算 $(3 \sqrt{3})^{2} - 1 =$ ．

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10. 化简 $\sqrt{(- 5)^{2} \times 2}$ ＝．

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11. 直角三角形的两条直角边分别为 $\sqrt{3} c m$ ， $\sqrt{12} c m$ ，则这个直角三角形的面积为 $c m^{2}$ ．

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12. 在平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝240°，则∠B＝°．

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13. 如图，在平行四边形AECF中，B，D是直线EF上的两点，BE=DF，连接AB，BC，AD，DC.求证：四边形ABCD是平行四边形.

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14. 如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E，F分别在边CD，DA上，且CE=AF．求证：BE=BF．

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15. 如图，小明的家位于一条南北走向的河流MN的东侧A处，某一天小明从家出发沿南偏西30°方向走60m到达河边B处取水，然后沿另一方向走80m到达菜地C处浇水，最后沿第三方向走100m回到家A处．问小明在河边B处取水后是沿哪个方向行走的？并说明理由．

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16. 如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒，0 $< t < 8$ ．

(1)、当t=2秒时，求PQ的长；

(2)、求出发时间为几秒时，△PQB是等腰三角形？

(3)、若Q沿B→C→A方向运动，则当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．（直接写答案）

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