河北省唐山市路北区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-02-22 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如果x是任意实数，下列各式中一定有意义的是（）

A、 $\sqrt{x}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{x^{2}}}$ C、 $\sqrt{x^{2} + 1}$ D、 $\sqrt{- x^{2}}$

查看试题解析
2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{9}$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ D、 $\sqrt{12}$

查看试题解析
3. 下面计算正确的是（）

A、4+ $\sqrt{3}$ =4 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{27}$ ÷ $\sqrt{3}$ =3 C、 $\sqrt{2}$ · $\sqrt{3}$ = $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{4}$ =±2

查看试题解析
4. 若点P（﹣1，3）在函数y＝kx的图象上，则k的值为（）

A、﹣3 B、3 C、 $\frac{1}{3}$ D、- $\frac{1}{3}$

查看试题解析
5. 以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）

A、6，8，12 B、3，4，7 C、8，15，16 D、5，12，13

查看试题解析
6. 下列各曲线表示的y与x的关系中，y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 向上平移3个单位长度后能得到解析式为y=2x+1的直线表达式是（）

A、y =2x+ 4 B、y =2x - 12 C、y =2x - 2 D、y =2x - 4

查看试题解析
8. 设 $\sqrt{2} = a ， \sqrt{10} = b$ ，用含a、b的式子表示 $\sqrt{20}$ ，下列表示正确的是 $($ 　　 $)$

A、2a B、2b C、a+b D、ab

查看试题解析
9. 如图，在水塔O的东北方向24m处有一抽水站A，在水塔的东南方向18m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管AB的长为（）

A、40m B、45m C、30m D、35m

查看试题解析
10. 当实数 $x$ 的取值使得 $\sqrt{x - 2}$ 有意义时，函数 $y = 4 x + 1$ 中 $y$ 的取值范围是（）

A、 $y \geq - 7$ B、 $y \geq 9$ C、 $y < - 9$ D、 $y < - 7$

查看试题解析
11. 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（）

A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、以上答案都不对

查看试题解析
12. 若y=kx+b(k＞0)的图象过点(－1，0)，则不等式k(x－1)+b＞0的解集是（）

A、x＞－2 B、x＞－1 C、x＞0 D、x＞1

查看试题解析
13. 已知直线y＝x+1与y＝-2x+b交于点P（1，m），若y＝-2x+b与x轴交于A点，B是x轴上一点，且S_△PAB＝4，则点B的横坐标为（）

A、6 B、-2 C、6或-2 D、4或0

查看试题解析
14. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）

A、13 B、26 C、34 D、47

查看试题解析

二、填空题

15. 计算： $\sqrt{24} \times \sqrt{3}$ ＝．

查看试题解析
16. 如图，直线 $y = k x + b (k \neq 0)$ 与 $x$ 轴交于点 $(- 4 ， 0)$ ，则关于 $x$ 的方程 $k x + b = 0$ 的解为 $x =$ ．

查看试题解析
17. 函数 $y = (3 m + 1) x - 2$ 中，y随x的增大而增大，则直线 $y = (- m - 1) x - 2$ 不经过第象限．

查看试题解析
18. 如图，一只蚂蚁从长为2cm，宽为2cm，高为3cm的长方形纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线长是cm．

查看试题解析

三、解答题

19. 计算

(1)、 $(\sqrt{6} + \sqrt{3}) (\sqrt{6} - \sqrt{3})$

(2)、 $(\frac{1}{2} \sqrt{8} + 6 \sqrt{\frac{2}{9}} - 8 \sqrt{\frac{1}{2}}) \div \sqrt{2}$

查看试题解析
20. 要画一个面积为 $18 c m^{2}$ 的长方形，使它的长与宽之比为3：2，它的长、宽各应取多少？

查看试题解析
21. 已知y是x的一次函数，下表列出了部分y与x的对应值，求m的值．
x
1
0
2
y
5
m
7

查看试题解析
22. 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝20，CD＝12，BD＝9．

(1)、求BC的长；

(2)、求△ABC的面积；

(3)、判断△ABC的形状．

查看试题解析
23. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = - x + 3$ 过点 $A (5 ， m)$ 且与 $y$ 轴交于点 $B$ ，把点 $A$ 向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点 $C$ .过点 $C$ 且与 $y = 2 x$ 平行的直线交 $y$ 轴于点 $D$ .

(1)、求直线 $C D$ 的解析式；

(2)、直线 $A B$ 与 $C D$ 交于点 $E$ ，将直线 $C D$ 沿 $E B$ 方向平移，平移到经过点 $B$ 的位置结束，求直线 $C D$ 在平移过程中与 $x$ 轴交点的横坐标的取值范围.

查看试题解析
24. 有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A、B的距离分别为300km和400km，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．

(1)、海港C会受台风影响吗？为什么？

(2)、若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？

查看试题解析
25. $A . B$ 两地相距 $60 k m$ ，甲、乙二人分别骑自行车和摩托车沿相同路线匀速行驶，由 $A$ 地到达 $B$ 地．他们行驶的路程 $s (k m)$ 与甲出发后的时间 $t (h)$ 之间的函数图象如图所示．

(1)、乙比甲晚出发几小时？乙比甲早到几小时？

(2)、分别写出甲、乙行驶的路程 $s (k m)$ 与甲出发后的时间 $t (h)$ 的函数关系式(不写自变量的取值范围)．

(3)、乙在甲出发后几小时追上甲？追上甲的地点离 $A$ 地有多远？

查看试题解析
26. 如图，在Rt $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A B = 5 c m$ ， $A C = 4 c m$ ，动点P从点B出发沿射线 $B C$ 以 $3 c m / s$ 的速度移动，设运动的时间为 $t$ 秒．

(1)、求 $B C$ 边的长；

(2)、当 $△ A B P$ 为直角三角形时，求t的值；

(3)、当 $△ A B P$ 为等腰三角形时，请直接写出此时t的值．

查看试题解析