河北省石家庄市新乐市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-02-22 类型：期中考试

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一、单选题

1. 在圆的面积计算公式S=πR²中，变量是（　　）

A、S B、R C、π，R D、S，R

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2. 以下调查中，适合用普查方式进行调查的是（）

A、调查我市八年级学生的身高情况 B、调查八年级学生对电影《长津湖》的观后感 C、调查全校学生用于做数学作业的时间 D、调查10名运动员兴奋剂的使用情况

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3. 在平面直角坐标系中，点M(3，2)在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4. 点 $P$ （ $2 ， 1$ ）关于 $y$ 轴对称的点的坐标是（）

A、（ $- 2 ， 1$ ） B、（ $2 ， 1$ ） C、（ $- 2 ， - 1$ ） D、（ $2 ， - 1$ ）

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5. 已知点 $A (0 ， a)$ 到x轴的距离是5，则a为（）

A、5 B、-5 C、±5 D、±10

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6. 为弘扬中华传统文化，某乡镇举行了一场“诗词背诵”比赛，赛后整理所有参赛选手的成绩 $x$ （单位：分）如表，则m为（）
分数 $x /$ 分
人数 $/$ 名
百分比
$60 \leq x < 70$
30
15%
$70 \leq x < 80$
m
45%
$80 \leq x < 90$
60
n
$90 \leq x < 100$
20
10%

A、45 B、90 C、40 D、50

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7. 如图，在正方形网格中，A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（0，﹣2），则C点坐标为（）

A、（1，1） B、（﹣1，﹣1） C、（﹣1，1） D、（1，﹣1）

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8. 已知20个数据如下：
25，21，23，25，27，29，25，24，30，29，26，23，25，27，26，22，24，25，26，28．

对这些数据编制频率分布表，其中24.5-26.5这一组的频率为（　　）

A、0.40 B、0.35 C、0.25 D、0.55

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9. 某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图.下列说法错误的是(　　)

A、得分在70～80分之间的人数最多 B、该班的总人数为40 C、得分在90～100分之间的人数最少 D、及格(≥60分)人数是26

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10. 已知函数 $y = \frac{1}{\sqrt{2 - x}}$ ，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x < 2$ B、 $x < 2$ 且 $x \neq 0$ C、 $x \leq 2$ D、 $x \leq 2$ 且 $x \neq 0$

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11. 若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是（）

A、y＝60－2x(0<x<60) B、y＝60－2x(0<x<30) C、y＝ $\frac{1}{2}$ (60－x)(0<x<60) D、y＝ $\frac{1}{2}$ (60－x)(0<x<30)

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12. 如图是甲、乙两公司近几年销售收入情况的折线统计图，根据统计图得出下列结论，其中正确的是（）

A、甲公司近几年的销售收入增长速度比乙公司快 B、乙公司近几年的销售收入增长速度比甲公司快 C、甲、乙两公司近几年的销售收入增长速度一样快 D、不能确定

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13. 已知P(0，a)在y轴的负半轴上，则Q( $- a^{2} - 1, - a + 1$ )在（）

A、y轴的左边，x轴的上方 B、y轴的右边，x轴的上方 C、y轴的左边，x轴的下方 D、y轴的右边，x轴的下方

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14. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，对于点 $P (x ， y)$ 我们把点 $P (- y + 1 ， x + 1)$ 叫做点 $P$ 的伴随点.已知点 $A_{1}$ 的伴随点为 $A_{2}$ ，点 $A_{2}$ 的伴随点为 $A_{3}$ ，点 $A_{3}$ 的伴随点为 $A_{4}$ ， …这样依次得到点 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3}$ ， …， $A_{n}$ ， ….若点 $A_{1}$ 的坐标为 $(2 ， 4)$ ，点 $A_{2022}$ 的坐标为（）

A、 $(- 3 ， 3)$ B、 $(- 2 ， - 2)$ C、 $(3 ， - 1)$ D、 $(2 ， 4)$

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15. 已知 $y$ 是关于 $x$ 的函数，函数图象如图，则当 $y > 0$ 时，自变量 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x < 0$ B、 $- 1 < x < 1$ 或 $x > 2$ C、 $x > - 1$ D、 $x < - 1$ 或 $1 < x < 2$

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二、填空题

16. 如图是一个运算程序示意图，若开始输入 $x$ 的值为3，则输出 $y$ 值为，输入 $x$ 的值为 $2 \sqrt{5} ．$ 则输出 $y$ 值为．

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17. 已知点P（ $a + 3 b ， 3$ ）与Q（ $- 5 ， a + 2 b$ ）关于原点对称，则 $a =$ ， $b =$ ．

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18. 某天早晨，王老师从家出发，驾车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（km）与时间t（min）之间的关系．王老师吃早餐以前的速度是 $k m / m i n$ ；吃完早餐以后的速度是 $k m / m i n$ ．

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三、解答题

19. 已知y是x 的函数，自变量x的取值范围是x >0，下表是y与x 的几组对应值.
x
···
1
2
3
5
7
9
···
y
···
1.98
3.95
2.63
1.58
1.13
0.88
···
小腾根据学习一次函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.
下面是小腾的探究过程，请补充完整：

(1)、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；

(2)、根据画出的函数图象，写出：
①x=4对应的函数值y约为；

②该函数的一条性质：．

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20. 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

(1)、这次被调查的同学共有名；

(2)、把条形统计图补充完整；

(3)、校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

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21. 如图是某市市区几个旅游景点的平面示意图.

(1)、选取某一个景点为坐标原点，建立平面直角坐标系；

(2)、在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标.

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22. 某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级，为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取名学生的体育成绩进行统计分析，相关数据的统计图、表如下：
各年级学生成绩统计表

优秀
良好
合格
不合格
七年级
$a$
20
24
8
八年级
29
13
13
5
九年级
24
$b$
14
7
各年级学生人数统计图
根据以上信息解决下列问题：

(1)、在统计表中， $a$ 的值为， $b$ 的值为．

(2)、在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为度．

(3)、若该校三个年级共2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数．

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23. 如图所示，在一个边长为12cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．

(1)、在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

(2)、如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积为ycm $^{2}$ ，请写出y与x的关系式；

(3)、当小正方形的边长由1cm变化到5cm时，阴影部分的面积是怎样变化的？

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24. 如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），求点B的坐标.

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分数 $x /$ 分	人数 $/$ 名	百分比
$60 \leq x < 70$	30	15%
$70 \leq x < 80$	m	45%
$80 \leq x < 90$	60	n
$90 \leq x < 100$	20	10%

	优秀	良好	合格	不合格
七年级	$a$	20	24	8
八年级	29	13	13	5
九年级	24	$b$	14	7

x	···	1	2	3	5	7	9	···
y	···	1.98	3.95	2.63	1.58	1.13	0.88	···