河北省唐山市滦州市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-02-22 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 已知二元一次方程 $3 x - y = 1$ ，当 $x = 2$ 时， $y$ 等于 $($ $)$

A、5 B、 $- 3$ C、 $- 7$ D、7

查看试题解析
2. 从长为3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段中任选三条线段，不能组成一个三角形的为（）

A、3cm，6cm，8cm B、3cm，8cm，9cm C、3cm，6cm，9cm D、6cm，8cm，9cm

查看试题解析
3. 下列各图中，过直线 $l$ 外的点 $P$ 画直线 $l$ 的垂线，三角尺操作正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 下列运算正确的是（）

A、 ${(- a^{4})}^{3} = a^{7}$ B、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$ C、 ${(2 a b)}^{3} = 6 a^{3} b^{3}$ D、 $- a^{5} \cdot a^{5} = - a^{10}$

查看试题解析
5. 如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AC∥BD的是(　　)

A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠5=∠C D、∠C+∠BDC=180

查看试题解析
6. 如图， $△$ ABC中，AB＝15，BC＝9，BD是AC边上的中线．若 $△$ ABD的周长为35，则 $△$ BCD的周长是（）

A、20 B、24 C、26 D、29

查看试题解析
7. 解方程组 ${\begin{array}{l} 2 a + b = 7 ① \\ a - b = 2 ② \end{array}$ 的下列解法中，错误的是（）

A、代入法消去 $a$ ，由② 得 $a = b + 2$ B、代入法消去 $b$ ，由① 得 $b = 7 - 2 a$ C、加减法消去 $a$ ， ① $-$ ② $\times 2$ 得 $2 b = 3$ D、加减法消去 $b$ ， ① $+$ ② 得 $3 a = 9$

查看试题解析
8. 若 $4 m^{2} + (k - 1) m + 9$ 是完全平方式，则 $k$ 的值为（）

A、 $\pm 12$ B、 $\pm 14$ C、 $\pm 13$ D、 $- 11$ 或13

查看试题解析
9. 甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x吨．乙仓库原来存粮y吨，则有（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 450 \\ (1 - 60 %) x - (1 - 40 %) y = 30 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 450 \\ 60 % x - 40 % y = 30 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 450 \\ (1 - 40 %) y - (1 - 60 %) x = 30 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 450 \\ 40 % y - 60 % x = 30 \end{array}$

查看试题解析
10. 如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（）

A、（a+b）（a-b）＝a²-b² B、（a+b）²＝a²+2ab+b² C、（a-b）²＝a²-2ab+b² D、a（a-b）＝a²-ab

查看试题解析

二、填空题

11. 计算： $(- 1)^{2017} - {(- \frac{1}{2})}^{- 3} + (2022)^{0} =$ ．

查看试题解析
12. 已知 $y - 2 x + 3 = 0$ ，用含 $x$ 的代数式表示 $y$ 得：y= ．

查看试题解析
13. 若（x-3）（2x+m）的计算结果中不含x一次项，则m的值是

查看试题解析
14. 如图，三条直线相交于点 $O$ ．若 $C O ⊥ A B$ ， $∠ 1 = 56 °$ ，则 $∠ 2 =$ ．

查看试题解析
15. $- 6900000$ 用科学记数法表示为．

查看试题解析
16. 三个连续偶数，中间一个数为 $n$ ，则这三个数的积为.

查看试题解析
17. 若a^x=2，a^y=3，则a^2x+y= ．

查看试题解析
18. 如图，已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则 $∠ 4 =$ ．

查看试题解析
19. 对 $x$ ， $y$ 定义一种新运算“ $⋇$ ”，规定： $x ⋇ y = m x + n y$ （其中 $m$ ， $n$ 均为非零常数），若 $1 ⋇ 1 = 4$ ， $1 ⋇ 2 = 3$ ．则 $2 ⋇ 1$ 的值是．

查看试题解析
20. 如图，将一副三角板按如图方式叠放，则角α等于．

查看试题解析

三、解答题

21. 解方程组： ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = - 11 \\ x - 5 y = 2 \end{array}$

查看试题解析
22. 先化简，再求值： $2 (m + 1)^{2} - (2 m + 1) (2 m - 1) + m (m - 1)$ ，其中 $m = - 1$ ．

查看试题解析
23. 题目：如图，直线a，b被直线所截，若∠1+∠7＝180°，则a∥b．在下面说理过程中的括号里填写说理依据．
方法一：∵∠1+∠7＝180°（已知）

而∠1+∠3＝180°（平角定义）

∴∠7＝∠3（  ）

∴a∥b（  ）

方法二：∵∠1+∠7＝180°（已知）

∠1+∠3＝180°（平角定义）

∴∠7＝∠3（  ）

又∠7＝∠6（  ）

∴∠3＝∠6（  ）

∴a∥b（  ）

方法三：∵∠1+∠7＝180°（已知）

而∠1＝∠4，∠7＝∠6（  ）

∠4+∠6＝180°（平角定义）

∴a∥b（  ）

查看试题解析
24. “钱丰”、“阳光”两家超市出售同样的保温壶和水杯，保温壶和水杯在两家超市的售价一样．已知买1个保温壶和1个水杯要花费60元，买2个保温壶和3个水杯要花费130元．

(1)、请问：一个保温壶与一个水杯售价各是多少元？

(2)、为了迎接“五一”，两家超市都进行了促销活动，“钱丰”超市规定：这两种商品都打九折；“阳光”超市规定：买一个保温壶赠送一个水杯，若某单位想要买4个保温壶和15个水杯，如果只能在一家超市购买，请问选择哪家超市购买更合算？请说明理由．

查看试题解析
25. 你能化简 $(a - 1) (a^{99} + a^{98} + a^{97} + . . . . + a^{2} + a + 1)$ 吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．

(1)、先填空： $(a - 1) (a + 1) =$ ； $(a - 1) (a^{2} + a + 1) =$ ；
$(a - 1) (a^{3} + a^{2} + a + 1) =$ ；由此猜想 $(a - 1) (a^{99} + a^{98} + a^{97} + . . . . . . + a^{2} + a + 1) =$ ；…

(2)、利用这个结论，请你解决下面的问题：求 $2^{199} + 2^{198} + 2^{197} + 2^{196} + . . . . + 2^{2} + 2 + 1$ 的值．

查看试题解析
26. 图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

(1)、在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；

(2)、仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；

(3)、图2中，当∠D＝50度，∠B＝40度时，求∠P的度数．

(4)、图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）．

查看试题解析