北京市燕山区2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题
试卷更新日期:2023-02-22 类型:期中考试
一、单选题
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1. 北京成功举办了2022年冬奥会,吉祥物冰墩墩深受人们的喜爱,下面四个图案可以看作由“如图的冰墩墩”经过平移得到的是( )A、 B、 C、 D、2. 4的平方根是( )A、 B、- C、±4 D、±23. 点(-4,-2)所在的象限是( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4. 如图,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是( )A、∠3=∠4 B、∠1=∠2 C、∠D=∠DCE D、∠D+∠DCA=180°5. 在平面直角坐标系中,将点B(-3,2)向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度后与点A(x,y)重合,则点A的坐标是( )A、(2,5) B、(-8,5) C、(-8,-1) D、(2,-1)6. 平面直角坐标系中,点M在x轴的负半轴上,且到原点的距离为4,则点M的坐标为( )A、(4,0) B、(0,4) C、(-4,0) D、(0,-4)7. 同一平面内,三条不同直线的交点个数可能是( )个.A、1或3 B、0、1或3 C、0、1或2 D、0、1、2或38. 如图,将一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=22°,那么∠2的度数为( )A、22° B、23° C、25° D、30°9. 车库的电动门栏杆如图所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD的大小是( )A、150° B、180° C、270° D、360°10. 对任意两个实数a、b定义两种运算:a▲b= , a▼b=并且定义运算顺序仍然是先做括号内的,例如(-2)▲3=3、(-2)▼3=-2、((-2)▲3))▼2=2,那么(▲2)▼等于( )A、 B、3 C、6 D、3
二、填空题
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11. 实数的相反数是 .12. 比较大小:6.(用“>”或“<”连接)13. 写出一个大于2的无理数 .14. 把命题“对顶角相等”改写成“如果……,那么……”的形式:.15. 图,直线l与直线a,b分别相交,且a∥b,∠1=110°,则∠2的度数是 .16.
如图,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是
17. 如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点 ,“马”位于点 ,则“兵”位于点 .18. 在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-3,2),若线段 轴,且AB的长为4,则点B的坐标为 .三、解答题
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19. 计算:(1)、+5-3;(2)、-+|1-|+ .20. 如图,直线AB与CD相交,∠1=30°,求∠2,∠3,∠4的度数.21. 如图,点A在的一边上.按下列要求画图:(1)、过点A画直线 , 与的另一边相交于点B;(2)、过点A画的垂线段 , 垂足为点C;(3)、过点C画直线∥ , 交直线于点D;22. 面直角坐标系中,已知点A(2m+1,3m-2),B(-1,1),C(0,4),且点A的横坐标比纵坐标大2.(1)、求点A的坐标,并在平面直角坐标系内画出△ABC;(2)、求△ABC的面积;(3)、将△ABC平移,使点A与点D(-1,-2)重合,点B,C分别与点E,F对应,画出平移后得到的△DEF.23. 已知:如图,CD∥GF,∠B=∠ADE.
求证:∠1=∠2.
请将下面的证明过程补充完整.
证明:∵CD∥GF(已知),
∴∠2=∠ ▲ ( ).
∵∠B=∠ADE(已知),
∴ ▲ ( ),
∴∠1=∠ ▲ ( ),
∴∠1=∠2(等量代换).
24. 阅读资料:在学习平行线知识的时候,小敏同学发现有的图形(如图1),不属于两条平行线被第三条直线所截的图形,不能直接应用平行线的性质解决问题.经过思考,小敏想到,若过点C作CF∥AB(如图2),这样就多了一个已知条件,问题就可以解决了.请你参考小敏同学的方法,解决下面问题:
(1)、如图2,已知AB∥DE,用等式表示∠B,∠E,∠BCE之间的数量关系,并说明理由.(2)、如图3,已知AB∥DE,直接用等式表示出∠B,∠E,∠BCE之间的数量关系.25. 对于平面直角坐标系中的点P(x,y)给出如下定义:把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的折线距离,记作[P ],即[P ]=|x|+|y|,例如,点P(-1,2)的折线距离为[P ]=|-1|+|2|=3.
(1)、已知点A(-3,4),B( , -),求点A,点B的折线距离.(2)、若点M在x轴的上方,点M的横坐标为整数,且满足[M ]=2,直接写出点M的坐标.