2023年高考物理预测题之光学

试卷更新日期：2023-02-21 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 如图所示为某导光管采光系统过中心轴线的截面图，上面部分是某种均匀透明材料制成的半球形薄采光罩，O为球心，下面部分是导光管，MN所在水平面为两部分的分界面，M、N为球面上两点，若使平行于MN的光束射入采光罩后，能全部直接通过MN面进入导光管（不考虑采光罩内表面的反射），则该材料的折射率不能超过（　　）

A、 $\sqrt{2}$ B、1.5 C、 $\sqrt{3}$ D、1.75

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2. 某三棱镜的横截面为等腰三角形， $∠ A = 120^{°}$ ， $A B$ 边长为 $2 L$ ，空气中一束包含a、b两种单色光的细光束沿平行于 $B C$ 方向照射到 $A B$ 边的中点O，经三棱镜折射后分成a、b两束单色光（部分光路图如图所示）。其中，b单色光从O点入射后的折射光平行于 $A C$ 。已知光在真空中传播速度为c。（不考虑 $A C$ 面的反射）下列结论正确的是（　　）

A、在该三棱镜中，单色光a的传播速度比b大 B、单色光b在该三棱镜中发生全反射的临界角C满足 $sin C = \frac{\sqrt{3}}{2}$ C、若用单色光a、b分别通过同一单缝衍射装置，单色光a的中央亮纹间距比b的大 D、仅改变入射光在 $A B$ 边上入射点的位置，b光在该三棱镜中的传播时间始终为 $\frac{2 \sqrt{3} L}{c}$

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3. 冰雕展上有一块边长为1m的立方体的冰块，冰块内上下底面中心连线为 $O O^{'}$ ，在 $O^{'}$ 处安装了一盏可视为点光源的灯，已知冰块的折射率为1.3。下列说法正确的是（）

A、光在冰块中发生全反射的临界角为C，可知 $\sin C < \frac{3}{4}$ B、由灯直接发出的光照到冰块四个侧面时都能从侧面射出 C、由灯直接发出的光照到冰块上表面时都能从上表面射出 D、从冰块正上方沿 $O O^{'}$ 方向观察，点光源的视深仍是1m

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4. 如图甲所示为研究光的干涉与衍射现象的实验装置，狭缝S₁、S₂的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射在狭缝上，实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样（图中阴影部分表示暗条纹）。下列说法正确的是（　　）

A、图乙是光的衍射图样，图丙是光的干涉图样 B、遮住一条狭缝，仅减小另一狭缝的宽度，图丙中亮条纹宽度将变宽 C、照射双缝时，仅增加L，图乙中相邻亮条纹的中心间距减小 D、照射双缝时，若S₁、S₂到屏上P点的距离差为半波长的奇数倍，P点处是亮条纹

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5. 如图所示，真空环境下某光纤弯曲部分两侧面 $\frac{1}{4}$ 圆弧的半径分别为R和2R，圆心为O，光纤的笔直部分的长度为L，现两束光线a、b垂直于端面AB入射，光线a的入射点距O点为R，光线b的入射点距O点为 $\sqrt{3}$ R，光纤对两光线的折射率均为 $\sqrt{3}$ ，光速为c，则（　　）

A、光线a、b均能在该光纤内全反射传播 B、光线a、b在光纤内的传播速度为 $\frac{\sqrt{3}}{2} c$ C、光线a第一次在圆弧面射出的折射角为 $45 °$ D、光线b在光纤内传播 $\frac{2 L + 3 \sqrt{3} R}{c}$ 时间后从CD面射出

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二、多选题

6. 如图所示，直角三角形ABD为某种透明介质的横截面， $∠ B = 30 °$ ， P为BD边上的一点， $P D = L$ 。某单色光从P点垂直BD射入介质，在AB边恰好发生全反射，且回到P点。真空中的光速为c。下列说法正确的是（　　）

A、介质对该光的折射率为2 B、介质对该光的折射率为 $\sqrt{3}$ C、该光在介质中传播的时间为 $\frac{6 \sqrt{3} L}{c}$ D、该光在介质中传播的时间为 $\frac{6 L}{c}$

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三、综合题

7. 半径为R的透明球体内装了一半的透明液体，液体上方是真空，其截面如图所示。一激光器从球体最底端P点沿着内壁向上移动，所发出的光束始终指向球心O，当激光器在与竖直方向成30°角的P₁点时，发出的光束透过液面后，照射到球体内壁上的P₂点。已知OP₂与液面的夹角为37°，光在真空中的传播速度为c，sin37°=0.6，求：

(1)、从P₁点发出的光束到P₂点的时间；

(2)、激光器至少向上移至距P点多高时，所发出的光束恰好不从液面折射出来？

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8. 如图所示为一四分之一圆环形玻璃砖的横截面，其中E、F两点将圆弧BC三等分，M、N两点将圆弧AD三等分，a、b两束单色光先后从E点射入玻璃砖，a光的入射角为60°，经折射后直接从AB面上的A点射出，b光的入射角为45°，经N点后射到BC面上的C点。已知两束光同时从玻璃砖射出，小圆半径为R，大圆半径为 $\sqrt{3}$ R。求：

(1)、a、b光射入玻璃砖时的时间差；

(2)、a、b光射出玻璃砖时二者间的夹角。

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9. 如图，有一玻璃圆柱体，横截面半径为 $R = 10 cm$ ，长为 $L = 100 cm$ 。一点光源在玻璃圆柱体中心轴线上的 $A$ 点，与玻璃圆柱体左端面距离 $d = 4 cm$ ，点光源向各个方向发射单色光，其中射向玻璃圆柱体从左端面中央半径为 $r = 8 cm$ 圆面内射入的光线恰好不会从柱体侧面射出。光速为 $c = 3 \times 10^{8} m/s$ ；求：

(1)、玻璃对该单色光的折射率；

(2)、该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间。

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10. 如图所示，透明液体中有一点光源 $O$ ，位于液面下深度为 $d_{0}$ 处。点光源向周围发出单色光，在液面形成一个半径为 $\frac{d_{0}}{2}$ 的圆形透光区域。

(1)、求该液体的折射率；

(2)、如果点光源 $O$ 以速度 $v$ 竖直向下匀速运动，则液面圆形透光区域的半径随时间的变化率是多少？

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11. 某玻璃砖的截面如图所示， $A C$ 的连线与 $A B$ 垂直， $A B$ 长为 $d$ ， $∠ A B C = 45 °$ ，弧 $A M C$ 的圆心 $O$ 为 $B C$ 边的中点。若一束宽度为 $d$ 的平行光从 $A B$ 边垂直射入玻璃砖，恰好在 $B C$ 界面发生全反射后，全部从弧 $A M C$ 界面射出（不考虑光在弧 $A M C$ 界面的二次反射），真空中的光速为 $c$ ，求：

(1)、玻璃砖的折射率 $n$ ；

(2)、光在玻璃砖内传播的最长时间 $t_{\max}$ 。

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12. 如图所示，AOB是截面为四分之一圆的玻璃砖，圆的半径为R，一束单色光从OA的中点G垂直OA射入，在圆弧面上的D点发生反射和折射，反射光线和折射光线分别照射到OB所在平面上的E点和F点，已知△EDF为直角三角形。

(1)、求玻璃砖对光的折射率；

(2)、若将入射光从G点向上平移，则向上平移多大距离，光照射到圆弧面上刚好发生全反射？

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13. 如图为宽度 $L = 6 m$ 、高度 $H = 7 m$ 的水池，装有深度为 $h = 4 m$ 的透明液体，在水池边右侧 $l = 2 m$ 处有一照明电灯，电灯距池高度 $h_{0} = 1.5 m$ ，电灯发光时恰好照射到池底部左侧拐角P点。已知 $\sin 37 ° = 0.6 ， \cos 37 ° = 0.8$ 。

(1)、该透明液体的折射率；

(2)、若池内装满该液体，求电灯发光照射到水池底部区域的左右宽度。

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四、解答题

14. 如图所示，由均匀材料制作的透明物体的截面为矩形ABCD，单色光线DE经BC面反射后从AB边的中点O射出，已知CD边长为3cm，AD边长为6cm，光线在O点的入射角与折射角之和为90°。求该透明物体的折射率。（结果可以用分数表示）

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