2023年高考物理预测题之洛伦兹力及应用

试卷更新日期：2023-02-21 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 某兴趣小组设计的测量大电流的装置如图所示，通有电流I的螺绕环在霍尔元件处产生的磁场 $B = k_{1} I$ ，通有待测电流 $I^{'}$ 的直导线 $a b$ 垂直穿过螺绕环中心，在霍尔元件处产生的磁场 $B^{'} = k_{2} I^{'}$ 。调节电阻R，当电流表示数为 $I_{0}$ 时，元件输出霍尔电压 $U_{H}$ 为零，则待测电流 $I^{'}$ 的方向和大小分别为（　　）

A、 $a \to b$ ， $\frac{k_{2}}{k_{1}} I_{0}$ B、 $a \to b$ ， $\frac{k_{1}}{k_{2}} I_{0}$ C、 $b \to a$ ， $\frac{k_{2}}{k_{1}} I_{0}$ D、 $b \to a$ ， $\frac{k_{1}}{k_{2}} I_{0}$

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2. 霍尔元件广泛应用于生产生活中，有的电动自行车上控制速度的转动把手就应用了霍尔元件，这种转动把手称为“霍尔转把”。“霍尔转把”内部有永久磁铁和霍尔器件等，截面如图。开启电动自行车的电源时，在霍尔器件的上下面之间就有一个恒定电流I，如图。将“霍尔转把”旋转，永久磁铁也跟着转动，施加在霍尔器件上的磁场就发生变化，霍尔器件就能输出变化的电势差U。这个电势差是控制车速的，电势差与车速的关系如图。以下叙述正确的是（　　）

A、若霍尔元件的自由电荷是自由电子，则 $C$ 端的电势高于 $D$ 端的电势 B、若改变霍尔器件上下面之间的恒定电流I的方向，将影响车速控制 C、其他条件不变，仅增大恒定电流I，可使电动自行车更容易获得最大速度 D、按第一张图顺时针均匀转动把手，车速减小

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3. “天问一号”环绕火星飞行过程中携带磁强计探测火星磁场。有一种磁强计原理如图所示。将一段横截面为长方形的N型半导体（靠自由电子导电）放在匀强磁场中，两电极P、Q分别与半导体的前、后两侧接触。已知磁场方向沿y轴正方向，N型半导体横截面的长为a，宽为b，单位体积内的自由电子数为n，电子电荷量为e，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动。半导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流时，测得两电极P、Q间的电势差大小为U。下列说法正确的是（　　）

A、P为正极，Q为负极 B、磁感应强度的大小为 $\frac{n e a U}{I}$ C、磁感应强度的大小为 $\frac{n e b U}{I}$ D、其他条件不变时，B越大，U越小

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4. 如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器。静电分析器通道中心线MN所在圆的半径为R，通道内有均匀辐射的电场，中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为B的匀强磁场，磁分析器的左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为+q的离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点进入收集器（进入收集器时速度方向与O₂P平行），下列说法正确的是（　　）

A、磁分析器中匀强磁场的方向垂直于纸面向内 B、任何比荷相同的正离子都能进入收集器，但从Р到Q的时间不同 C、加速电场中的加速电压U=ER D、磁分析器中轨迹圆心O₂到Q点的距离 $d = \sqrt{\frac{m E R}{q B^{2}}}$

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5. 如图所示，利用电磁铁产生磁场，电流表检测输入霍尔元件的电流，电压表检测霍尔元件输出的霍尔电压。已知图中的1、2、3、4是霍尔元件（载流子为电子）上的四个接线端，开关 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 闭合后，电流表A和电表甲、乙都有明显示数，下列说法正确的是（）

A、通过霍尔元件的磁场方向竖直向上 B、电表甲为电压表，电表乙为电流表 C、接线端2的电势低于接线端4的电势 D、若减小 $R_{1}$ 的电阻、增大 $R_{2}$ 的电阻，则电表乙的示数一定增大

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6. 关于下列四幅图的说法正确的是（）

A、图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压U B、图乙是磁流体发电机的结构示意图，正离子进入后会偏向B板，A板电势高于B板电势 C、图丙是速度选择器的示意图，带电粒子（不计重力）能够沿直线从右侧进入并匀速通过速度选择器的条件是 $v = \frac{E}{B}$ D、图丁是质谱仪的结构示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S₃说明粒子的比荷越大

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二、多选题

7. 某一质谱仪原理如图所示，区域Ⅰ为粒子加速器，加速电压为 $U_{1}$ ；区域Ⅱ为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为 $B_{1}$ ，两板间距离为d；区域Ⅲ为偏转分离器，磁感应强度为 $B_{2}$ 。今有一质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力），由静止经加速电场 $U_{1}$ 加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）

A、粒子带负电 B、粒子离开加速器时的速度大小 $v = \sqrt{\frac{2 q U_{1}}{m}}$ C、速度选择器两板间的电压 $U_{2} = \frac{B_{1}}{d} \sqrt{\frac{2 q U_{1}}{m}}$ D、粒子在分离器中做匀速圆周运动的半径 $R = \frac{1}{B_{2}} \sqrt{\frac{2 U_{1} m}{q}}$

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8. 如图是回旋加速器的原理图，由两个半径均为R的D形盒组成，D形盒上加周期性变化的电压，电压的值为U，D形盒所在平面有垂直盒面向下的磁场，磁感应强度为B。一个质量为m、电荷量为q的粒子在加速器中被加速，则（）

A、粒子每次经过D形盒之间的缝隙后动能增加qU B、粒子每次经过D形盒之间的缝隙后速度增大 $\sqrt{\frac{q U}{m}}$ C、粒子以速度v在D形盒内运动半圆后动能增加2qυBR D、粒子离开D形盒时动能为 $\frac{q^{2} B^{2} R^{2}}{2 m}$

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三、综合题

9. 如图所示为某质谱仪的构造原理图。现让质量为m、电荷量为q、初速度为零的粒子，经加速电压为U的加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器的平行金属板之间有相互正交的匀强电场和磁感应强度为 $B_{1}$ 的匀强磁场（图中均未画出）。该粒子恰能沿直线通过，并从平板S上的狭缝P进入磁感应强度为 $B_{2}$ 、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场中，在磁场中运动一段时间后，最终打在照相底片上的A点。底片厚度可忽略不计，且与平板S重合。空气阻力、粒子所受的重力均忽略不计。求：

(1)、带电粒子进入速度选择器时的速率 $v_{0}$ ；

(2)、速度选择器中匀强电场的电场强度的大小E；

(3)、照相底片上A点与狭缝P之间的距离L。

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10. 某一质谱仪原理如图所示，区域Ⅰ为粒子加速器，加速电压为 $U_{1}$ ；区域Ⅱ为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为 $B_{1}$ ，两板间距离为d；区域Ⅲ为偏转分离器，磁感应强度为 $B_{2}$ 。今有一质量为m、电荷量为q的正粒子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做匀速圆周运动。求：

(1)、粒子离开加速器时的速度大小v；

(2)、速度选择器两板间的电压 $U_{2}$ ；

(3)、粒子在分离器中做匀速圆周运动的半径R。

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11. 在芯片制造过程中，离子注入是芯片制造重要的工序。甲图是我国自主研发的离子注入机，乙图是离子注入机的部分工作原理示意图。从离子源发出的离子经电场加速后沿水平方向先通过速度选择器，再进入磁分析器，磁分析器是中心线半径为R的四分之一圆环，其两端中心位置M和N处各有一个小孔，利用磁分析器选择出特定比荷的离子后经N点打在硅片（未画出）上，完成离子注入。已知速度选择器和磁分析器中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B、方向均垂直纸面向外；速度选择器中匀强电场的电场强度大小为E。整个系统置于真空中，不计离子重力。求：

(1)、能从速度选择器中心线通过的离子的速度大小v；

(2)、能通过N打到硅片上的离子的比荷 $\frac{q}{m}$ ，并判断该离子的带电性质。

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12. 托卡马克是一种利用磁约束来实现受控核聚变的环形容器，如图1，它的中央是一个环形的真空室，外面缠绕着线圈，在通电的时候托卡马克的内部产生的磁场可以把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内。如图2为该磁约束装置的简化模型，两个圆心均在O点，半径分别为 $R$ 和 $3 R$ 的圆环将空间分成区域I和II，区域I内无磁场，区域II内有方向垂直于纸面向里，大小为B的匀强磁场。一束不同速率、电量为 $+ q$ 、质量为 $m$ 的带电粒子从点沿着区域I的半径方向射入环形的匀强磁场，不计一切阻力与粒子重力。

(1)、求能约束在此装置内的粒子的最大初动能 $E_{k 0}$ ；

(2)、求从射入环形磁场到第一次返回圆形区域I，在区域II运动的最长时间；

(3)、若粒子沿轴正方向射入环形磁场，每运动一段时间后，又能再一次以x轴正方向通过O点，则粒子初动能 $E_{k 1}$ 为多大时，粒子运动的周期最短，并求最短周期 $T_{m i n}$ 。

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