浙江省宁波市鄞州区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷
试卷更新日期：2023-02-21 类型：期末考试
一、选择题(每小题3分，共30分)
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1. 2023的倒数是（ ）A、-2023 B、3202 C、 D、2. 下列化简正确的是（ ）A、8x-7y=x-y B、2a2b2-ab=ab C、9a2b-4ba2=5a2b D、5m-4m=13. 2022年11月27日，宁波舟山港累计完成集装箱吞吐量超过3108万标准箱，提前34天达到去年全年总水平．将3108万用科学记数法表示应为（ ）A、3.108×106 B、3.108×107 C、31.08×106 D、0.3108×1084. 下列四个式子中，计算结果最大的是（ ）A、-23+(-1)2 B、-23-(-1)2 C、-23×(-1)2 D、-23÷(-1)25. 下列说法中，正确的是（ ）A、相等的角是对顶角 B、若AB=BC，则点B是线段AC的中点 C、在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 D、一个锐角的补角大于等于该锐角的余角6. 若整数a满足<a< ， 则整数a是（ ）A、2 B、3 C、4 D、57. 下列去括号正确的是（ ）A、+(2x2-3x-1)=+2x2+3x+1 B、-0.5(1-2x)=-0.5+x C、1000(1-)=1000+x D、-(2x2-x+1)=-2x2+x8. 如图，点O在直线AB上，∠AOC=∠BOD=20°，则图中互补的角的对数是（ ）
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对9. 一个三位数，百位数字比个位数字大3， 且该数能被7整除，这个数可能是（ ）A、316 B、427 C、714 D、91610. 如图，用三个同图①的长方形和两个同图②的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分(阴影部分)的周长相等，那么图①中长方形的面积S1与图②中长方形的面积S2的比是（ ）
A、2：3 B、1：2 C、3：4 D、1：1二、填空题(每小题3分，共18分)
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11. 计算：|-2022|= ， (-1)2023= ， = ．12. 如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作元.13. 比较大小：(用“>”或“<”或“=”连接).14. 将线段AB延长至点C，使BC=AB，D为线段AC的中点，若BD=2，则线段AB的长为 ．15. 按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第5个图案中黑色小正方形地砖的块数是.
16. 整数a、b、c满足1000|a|+10|b|+|c|=2023，其中|a|>1且abc>1，则a+b+c的最小值是 ．三、解答题(第17~19题各6分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，共52分)
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17. 计算：(1)、40-30×()(2)、32×18. 解方程：(1)、3(x-2)+8x=5；(2)、19. 先化简，再求值：2(a2b-ab)-3(a2b-ab)，其中a=- ， b=2.20. 如图
(1)、如图，平面内有三点A，B，C．作出A，C两点之间的最短路线：在射线BC上找一点D，使线段AD长最短．(2)、若A，B，C三点共线，AB=3cm，BC=2cm，点E是线段AC的中点，请根据题意画出图形，并求出线段AE的长．21. 如图，点A，B，C为数轴上三点，点A表示-2，点B表示4，点C表示8．
(1)、A、C两点间的距离是.(2)、当点P以每秒1个单位的速度从点C出发向CA方向运动时，是否存在某一时刻，使得PA=3PB？若存在，请求出运动时间；若不存在，请说明理由.22. 学校举行迎新活动，需要购买A种灯笼15盏，B种灯笼20盏，已知A种灯笼的单价比B种灯笼的单价多9元，购买A种灯笼所花费用与B种灯笼所花费用相同.(1)、请问A、B两种灯笼的单价分别是多少？总共需多少费用？(2)、由于灯笼布置设计方案改变，在总经费不变的情况下，还需购买单价为20元/盏的C种灯笼，因此需要减少A，B两种灯笼的购买数量，其中B种灯笼的减少数量是A种灯笼减少数量的2倍，若三种灯笼都要买，如何购买可以买到最多数量的灯笼？23. 如图1，OC平分∠AOB，OD是∠BOC内部从点O出发的一条射线，OE平分∠AOD．
(1)、[基础尝试]如图2，若∠AOB=120°，∠COD=10°，求∠DOE的度数；
(2)、[画图探究]设∠COE=x°，用x的代数式表示∠BOD的度数；
(3)、[拓展运用]若∠COE与∠BOD互余，∠AOB与∠COD互补，求∠AOB的度数．