陕西省咸阳市2022-2023学年七年级上学期期末数学考试

试卷更新日期：2023-02-21 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- \frac{1}{3}$ 的绝对值是（）

A、3 B、-3 C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- \frac{1}{3}$

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $5 a + 2 b = 7 ab$ B、 $5 a^{3} - 3 a^{2} = 2 a$ C、 $4 a^{2} b - 3 {ba}^{2} = a^{2} b$ D、 $- \frac{1}{2} y^{2} - \frac{1}{4} y^{2} = - \frac{3}{4} y^{4}$

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3. 如果 $- 2 a^{m} b^{2}$ 与 $\frac{1}{2} a^{5} b^{n + 1}$ 是同类项，那么 $m + n$ 的值是（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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4. 下列说法正确的是（）

A、若AB=BC,则点B为线段AC的中点 B、射线AB和射线BA是同一条射线 C、两点之间的线段就是两点之间的距离 D、同角的补角一定相等

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5. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是（）

A、35° B、55° C、70° D、110°

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6. 若多项式3x+5与5x-7的值相等，则x的值为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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7. 为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（　　）

A、随机抽取该校一个班级的学生 B、随机抽取该校一个年级的学生 C、随机抽取该校一部分男生 D、分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生

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8. 当x=1时，代数式x³+x+m的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）

A、7 B、3 C、1 D、﹣7

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9. 已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（　　）

A、11cm B、5cm C、11cm或5cm D、8cm或11cm

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10. 如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为（）

A、2a B、﹣2a C、0 D、2b

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二、填空题

11. 陕北大红枣是驰名中外的陕西特产，目前陕北地区红枣的种植面积约有420000亩，数据420000用科学记数法可以表示为.

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12. 已知关于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝k﹣2，则k的值是.

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13. 如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠后， $B ， D$ 两点落在点 $B^{^{'}} ， D^{^{'}}$ 处，若 $∠ A O B^{'} = 80 °$ ，则 $∠ B^{'} O G$ 的大小为.

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14. 如图所示的是计算机程序计算原理，若开始输入 $x = - 1$ ，则最后输出的结果是.

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三、解答题

15. 计算： $- 18 - 4^{2} \div (- 8) - (- 3)^{3} \times \frac{1}{9}$ .

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16. 解方程： $\frac{x - 3}{2} - \frac{2 x + 1}{3}$ =1．

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17. 先化简，再求值： $\frac{1}{2} (4 x^{2} y - 2 x y^{2}) - (5 x y^{2} - 3 x^{2} y)$ ，其中 $x = - 1 ， y = 2$ .

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18. 如图，线段AC=8cm，线段BC=18cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长.

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19. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.

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20. 如图，平面上有四个点A，B，C，D.根据下列语句画图.
⑴画直线 $A C$ .
⑵画射线 $B D$ 交直线 $A C$ 于点O.
⑶连接 $B C$ ，并延长至点E，使 $C E = B C$ .

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21. 已知关于 $x$ 的方程 $3 x + 2 a - 1 = 0$ 的解与 $x - 2 a = 0$ 的解互为相反数，求 $a$ 的值

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22. 随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义．某市有关部门对该市的某一型号的若干辆汽车进行了一项油耗抽样试验：在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在耗油1L的情况下所行驶的路程(单位：km)。对得到的数据进行统计分析，结果如图所示。

(注：记A为12~12.5，B为12.5~13，C为13~13.5，D为13.5~14，E为14~14.5)

请依据统计结果回答以下问题：

(1)、试求进行该试验的车辆数；

(2)、请补全频数直方图；

(3)、求扇形D的圆心角的度数。

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23. 如图，∠AOC：∠BOC=1﹕4，OD平分∠AOB，且∠COD=40.5°，求∠AOB度数.

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24. 如图，某花园护栏是用直径为100厘米的半圆形条钢制成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加 $a (a > 0)$ 厘米，设半圆形条钢的总个数为x（x为正整数）.

(1)、当 $a = 70 ， x = 3$ 时，护栏总长度为厘米.

(2)、当 $a = 80$ 时，用含x的代数式表示护栏总长度（结果要求化简）.

(3)、在（2）的条件下，当护栏总长度为2020厘米时，求半圆形条钢的总个数.

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25. “双11”期间，某市各大商场掀起促销狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如下表所示：

商场	优惠活动
甲	全场按标价的6折销售
乙	实行“每满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金（如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）
丙	实行“每满100元减50元的优惠”（如：某顾客购物220元，他只需付款120元）

根据以上活动信息，解决下列问题.

(1)、三个商场同时出售某种标价为370元的破壁机和某种标价为350元的空气炸锅，若赵阿姨想买这两样厨房电器，她选择哪家商场最实惠？

(2)、黄先生发现在甲、乙商场同时购买一件标价为280元的上衣和一条标价为200多元的裤子，最后付款额一样，请问：这条裤子的标价是多少元？

(3)、如果某品牌的巴西大豆在三所商场的标价都是5元/

k g

，请探究：是否存在分别在三个商场付同样多的100多元，并且都能够购买同样质量同品牌的该大豆？如果存在，请求出在乙商场购买该大豆的方案（并指出在三个商场购买大豆的质量是多少千克，支付的费用是多少元）；如果不存在，请直接回答“不存在”.

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