广东省河源市紫金县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

试卷更新日期:2023-02-20 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 若等腰三角形的两边长分别是2和10,则它的周长是(  )

    A、14 B、22 C、14或22 D、12
  • 2. 下列各组数中,不能够作为直角三角形的三边长的是(  )
    A、3,4,5 B、5,12,13 C、6,8,10 D、1,2,3
  • 3. 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=2,BC=7,则△BDC的面积是( )

    A、2 B、7 C、9 D、14
  • 4. 如图,若记北京为 A 地,莫斯科为 B 地,雅典为 C 地.若想建立一个货物中转仓,使其到 ABC 三地的距离相等,则中转仓的位置应选在(    )

    A、三边垂直平分线的交点 B、三边中线的交点 C、三条角平分线的交点 D、三边上高的交点
  • 5. 给出下列各式:①3<0;②a+b;③x=5;④x2xy+y2;⑤x+2>y7;⑥a3 . 其中不等式的个数是(  )
    A、5 B、2 C、3 D、4
  • 6. 如图,△ABC是等边三角形,点E是AC的中点,过点E作EF⊥AB于点F,延长BC交EF的反向延长线于点D,若EF=1,则DF的长为(   )

    A、2 B、2.5 C、3 D、3.5
  • 7. 不等式2x<6的非正整数解有(      )
    A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个
  • 8. 设a<b , 则下面不等式正确的是(    )
    A、2a<2b B、2a<2b C、a3+1<b3+1 D、3a3>3b3
  • 9. 如图,将ABC绕点A按逆时针方向旋转110°,得到AB'C' , 若点B'在线段BC的延长线上,则BB'C'的度数为(  )

    A、65° B、70° C、75° D、80°
  • 10. 若x2+mx15=(x+3)(x+n) , 则m的值为(  )
    A、5 B、5 C、2 D、2

二、填空题

  • 11. 当x时,2x3x
  • 12. 已知点B(13)是由点A先向上平移4个单位,再向左平移3个单位得到的,则点A的坐标是
  • 13. 分解因式:m22m8=
  • 14. 等腰三角形有一个外角是110°,则这个等腰三角形的顶角度数为
  • 15. 在直角△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,若CD=4,则点D到斜边AB的距离为

  • 16. 直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为

  • 17. 关于x的不等式组{2x+1>3ax>1的解集为1<x<3,则a的值为

三、解答题

  • 18. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

    (1)、画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1
    (2)、直接写出A1 , B1 , C1三点的坐标.
  • 19. 解不等式组{3x<x+84(x+1)7x+10 , 并把解集表示在数轴上.
  • 20. 如图, ABOCDO 关于O点中心对称,点E、F在线段AC上,且AF=CE.

    求证:FD=BE.

  • 21. 如图,在ABC中,DE垂直平分BC,垂足为E, 交AC于点D,连接BD.若∠A=100°,∠ABD=22°,求∠C的度数.

  • 22. 已知x+y=1 , 求12x2+xy+12y2的值.
  • 23. 某电器超市销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的空调,如表是近两周的销售情况:

    销售时段

    销售数量

    销售收入

    A种型号

    B种型号

    第一周

    3台

    5台

    18000元

    第二周

    4台

    10台

    31000元

    (进价、售价均保持不变,利润=销售总收入进货成本)

    (1)、求A、B两种型号的空调的销售单价;
    (2)、若超市准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的空调共30台,求A种型号的空调最多能采购多少台?
  • 24. 如图,已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,BE=CF.

    (1)、求证:△ABC是等腰三角形;
    (2)、若AB=5,BC=6,求DE的长.
  • 25. “中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中.”为扩大粮食生产规模,某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具.已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元,购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元.
    (1)、购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元?
    (2)、若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件,且投入资金既不少于9.8万元又不超过12万元,有哪几种购买方案?
    (3)、在(2)的条件下,哪种购买方案需要的资金最少,最少资金是多少?