广东省河源市江东新区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-02-20 类型：期中考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 若 $x < y$ ，则下列各式中一定成立的是（）

A、 $\frac{x}{2} > \frac{y}{2}$ B、 $- x > - y$ C、 $2 x - 1 > 2 y - 1$ D、 $x + 1 > y + 1$

查看试题解析
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 已知点A（-2，a）和点B（2，-3）关于原点对称，则a的值为（）

A、2 B、-2 C、3 D、-3

查看试题解析
4. 不等式组 ${\begin{matrix} x < 2 \\ x \geq \frac{1}{2} \end{matrix}$ 的解集在数轴上应表示为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
5. 在平面直角坐标系中，将点 $A (- 3 ， - 2)$ 向右平移5个单位长度得到的点坐标为（）

A、 $(2 ， 2)$ B、 $(- 2 ， 2)$ C、 $(- 2 ， - 2)$ D、 $(2 ， - 2)$

查看试题解析
6. 如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD的度数等于（）

A、29° B、30° C、31° D、32°

查看试题解析
7. 如图，点P是△ABC内的一点，若PB＝PC，则（）

A、点P在∠ABC的平分线上 B、点P在∠ACB的平分线上 C、点P在边AB的垂直平分线上 D、点P在边BC的垂直平分线上

查看试题解析
8. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A C = B C$ ， $A D$ 平分 $∠ C A B$ 交 $B C$ 于点D， $D E ⊥ A B$ ，垂足为E，且 $A B = 3 \sqrt{2}$ ，则 $Δ D E B$ 的周长为（）

A、 $9 c m$ B、 $3 \sqrt{2} c m$ C、 $6 \sqrt{2} c m$ D、 $10 c m$

查看试题解析
9. 已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣3）² $+ \sqrt{b - 4}$ +|c﹣5|＝0，则三角形的形状是（）

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形

查看试题解析
10. 若关于 x 的不等式组 ${\begin{array}{l} x \geq - 1 \\ 2 x < a \end{array}$ 有解，则 a 的取值范围是（）

A、 $a \leq - 2$ B、 $a < - 2$ C、 $a \geq - 2$ D、 $a > - 2$

查看试题解析

二、填空题

11. 用不等式表示“a的平方与5的差是正数”：．

查看试题解析
12. 命题“如果a²＞b² ，则a＞b”的逆命题是命题（填“真”或“假”）

查看试题解析
13. 如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD= ．

查看试题解析
14. 如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝4，△ABC的面积是．

查看试题解析
15. 如图，将边长为6cm的等边△ABC沿BC边向右平移得到△DEF．平移后，如果四边形ABFD的周长是22cm，那么平移的距离应该是cm．

查看试题解析
16. 直线l₁：y＝x+1与直线l₂：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为．

查看试题解析
17. 如图，平面直角坐标系中， $Δ O A_{1} B_{1}$ 是边长为2的等边三角形，作 $Δ B_{2} A_{2} B_{1}$ 与 $Δ O A_{1} B_{1}$ 关于点 $B_{1}$ 成中心对称，再作 $Δ B_{2} A_{3} B_{3}$ 与 $Δ B_{2} A_{2} B_{1}$ 于点 $B_{2}$ 成中心对称，如此作下去，则 $Δ B_{2021} A_{2022} B_{2022}$ 的顶点 $A_{2022}$ 的坐标是．

查看试题解析

三、解答题

18. 解不等式，并将其解集在数轴上表示出来： $2 (x + 1) - 1 \geq 4 x + 2$

查看试题解析
19. 解不等式： $\frac{x - 1}{3} - 1 > \frac{x}{2}$

查看试题解析
20. 解不等式组： ${\begin{array}{l} x - \frac{3 (x - 2)}{2} \geq 2 \\ 4 x - 2 < 5 x - 1 \end{array}$ ，并求出它的整数解．

查看试题解析
21. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A (- 2 ， 1) ， B (- 3 ， - 2) ， C (2 ， - 2) ， D (2 ， 3)$ ，将 $△ A B C$ 沿 $A D$ 平移，且使A点平移到D点， $B ， C$ 平移后的对应点分别为 $E ， F$ .

(1)、写出 $E 、 F$ 两点的坐标；

(2)、画出平移后所得的 $△ D E F$ ；

(3)、线段 $A C$ 平移扫过的面积 $=$ ．

查看试题解析
22. 某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．

(1)、分别写出甲、乙两厂的收费y_甲（元）、y_乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；

(2)、问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由．

查看试题解析
23. 如图，D，E分别是 $A B$ ， $A C$ 中点， $C D ⊥ A B$ ，垂足为D， $B E ⊥ A C$ ，垂足为E， $C D$ 与 $B E$ 交于点F．

(1)、求证： $A C = A B$ ；

(2)、猜想 $C F$ 与 $D F$ 的数量关系，并证明．

查看试题解析
24. 如图，在等边 $Δ A B C$ 中，点D是 $A B$ 边上一点，连接 $C D$ 将 $Δ B C D$ 绕点C顺时针旋转 $60 °$ 后得到 $Δ A C E$ ，连接 $D E$ ．

(1)、猜想 $Δ C D E$ 的形状，并说明理由；

(2)、若 $B C = 10$ ， $C D = 9$ ，求 $Δ A D E$ 的周长；

(3)、求证： $A E ∥ B C$ ．

查看试题解析
25. 茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展，在“春季茶叶节”期间，某茶具店老板购进了 $A$ 、 $B$ 两种不同的茶具.若购进 $A$ 种茶具1套和 $B$ 种茶具2套，需要250元；若购进 $A$ 种茶具3套和 $B$ 种茶具4套则需要600元.

(1)、 $A$ 、 $B$ 两种茶具每套进价分别为多少元？

(2)、由于茶具畅销，老板决定再次购进 $A$ 、 $B$ 两种茶具共80套，茶具工厂对两种类型的茶具进行了价格调整， $A$ 种茶具的进价比第一次购进时提高了 $8 %$ ， $B$ 种茶具的进价按第一次购进时进价的八折；如果茶具店老板此次用于购进 $A$ 、 $B$ 两种茶具的总费用不超过6240元，则最多可购进 $A$ 种茶具多少套？

(3)、若销售一套 $A$ 种茶具，可获利30元，销售一套 $B$ 种茶具可获利20元，在（2）的条件下，如何进货可使再次购进的茶具获得最大的利润？最大的利润是多少？

查看试题解析