广东省汕头市潮南区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

试卷更新日期：2023-02-20 类型：期中考试

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一、单选题

1. 如图，下列工具的图片中，有对顶角的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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2. 在平面直角坐标系中，点A(-2，5)位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE=3cm，则平移的距离为（）

A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm

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4. 下列说法中正确的是（）

A、 $\sqrt{16} = \pm 4$ B、0.09的平方根是0.3 C、1的立方根是 $\pm 1$ D、0的立方根是0

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5. 下列各组数互为相反数的是（）

A、 $\sqrt{2^{2}}$ 和 $\sqrt{(- 2)^{2}}$ B、 $- \sqrt[3]{8}$ 和 $\sqrt[3]{- 8}$ C、 $(\sqrt{2})^{2}$ 和 $\sqrt{(- 2)^{2}}$ D、 $\sqrt[3]{8}$ 与 $\sqrt[3]{- 8}$

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6. 将点 $(- 4 ， 3)$ 先向右平移7个单位，再向下平移5个单位，得到的点的坐标是（）

A、 $(3 ， - 2)$ B、 $(- 3 ， 2)$ C、 $(- 10 ， - 2)$ D、 $(3 ， 8)$

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7.
将正整数按如下图所示的规律排列，若用有序数对（m ， n）表示从上到下第m行，和该行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，4）表示的整数是（）

A、31 B、32 C、33 D、41

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8. 将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC//DE ，则 $∠ D A B$ 的度数为（）

A、5° B、10° C、15° D、20°

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9. 下列说法正确的有（　　）
①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 点P的坐标是（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（）

A、（3， 3） B、（3，-3） C、（6，-6） D、（3，3）或 $(6 ， - 6)$

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二、填空题

11. 如图，从人行横道线上的点P处过马路，下列线路中最短的是．

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12. 若x的立方根是 $- \frac{1}{4}$ ，则x=.

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13. 如图，已知a//b，∠1=65°，∠2=35°，则∠3=度．

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14. 若 ${(a - 2)}^{2} + \sqrt{b + 1} = 0$ ．则 $b^{a}$ ＝．

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15. 如图，C岛在A岛的北偏东 $60 °$ 方向，在B岛的北偏西 $45 °$ 方向，则从C岛看 $A 、 B$ 两岛的视角 $∠ A C B$ ＝°．

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16. 如图是一台雷达探测相关目标得到的部分结果，若图中目标A的位置为（2，90°），目标B的位置为（4，210°），则目标C的位置为．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，每次移动1个单位长度，依次得到点P₁（0，1），P₂（1，1），P₃（1，0），P₄（1，-1），P₅（2，-1），P₆（2，0）⋯，则P₂₀₂₀的坐标是．

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三、解答题

18. 计算 ${(- 1)}^{2021} - \sqrt{9} + \sqrt[3]{- 8} + | \sqrt{3} - 2 |$

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19. 如图，在四边形 ABCD 中，BE 平分∠ABC，∠AEB=∠ABE．

(1)、判断∠D 与∠C 的数量关系，并说明理由；

(2)、若∠C=∠A，判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由．

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20.
如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1=50°，求∠COB、∠BOF的度数．

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21. 如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（-2，3），实验室的位置是（1，4）

(1)、根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系；

(2)、用坐标表示位置：食堂，图书馆．

(3)、已知办公楼的位置是（-2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置；

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22. 已知平面直角坐标系中有一点 $M (m - 1 ， 2 m + 3)$ .

(1)、若点M到x轴的距离为1，请求出点M的坐标.

(2)、若点 $N (5 ， - 1)$ ，且 $M N / / x$ 轴，请求出点M的坐标.

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23. 已知某正数的平方根分别是2a-7和a+4，b-7的立方根为-2．

(1)、求a，b的值；

(2)、求a+b的算术平方根．

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24. 如图甲，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为64cm³ ．

(1)、这个魔方的棱长为cm；

(2)、图甲中间是一个正方形ABCD，求这个正方形的边长；

(3)、把正方形ABCD放置在数轴上，如图乙所示，使得点A与数1重合，则D在数轴上表示的数为．

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25. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+1|+ $\sqrt{2 a - b + 5}$ ＝0，现同时将点A，B分别向右平移1个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点为C，D．

(1)、请直接写出A、B、C、D四点的坐标．

(2)、点E在坐标轴上，且S_△BCE＝S_四_边_形ABDC，求满足条件的点E的坐标．

(3)、点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在线段BD上移动时（不与B，D重合）证明： $\frac{∠ D C P + ∠ B O P}{∠ C P O}$ 是个常数．

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