广东省广州市增城区2021-2022学年七年级下学期期中联考质量监测 数学试题
试卷更新日期：2023-02-20 类型：期中考试
一、单选题
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1. 的平方根是（ ）A、 B、 C、 D、2. 在平面直角坐标系中，点 所在的象限是（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3. 下列A、B、C、D四幅图案中，不能通过平移图案得到的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 下列实数是无理数的是（ ）A、-5 B、 C、0.1 D、5. 下列运算正确的是（ ）A、±5 B、 C、2 D、46. 如图，要得到a∥b，则需要条件（ ）
A、∠2＝∠4 B、∠1＋∠3＝180° C、∠1＋∠2＝180° D、∠2＝∠37. 点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则M点坐标是（ ）A、（4，-3） B、（4，3） C、（3，-4） D、（-3，4）8. 如图，直线AB，AB相交于点E，EF⊥AB于点E，若∠CEF＝59°，则∠AED的度数为（ ）
A、149° B、121° C、95° D、31°9. 如图，已知△ABC的周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至位置，连接 ， 则四边形的周长为（ ）
A、20cm B、22cm C、24cm D、26cm10. 如图，AB∥CD，平分 ， ， ， ， 则下列结论：；平分；；其中正确的有（ ）
A、①②③④ B、①②③ C、①③④ D、①②④二、填空题
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11. 计算： ．12. 把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：.13. 如图， ， ，则 的度数为.
14. 在平面直角坐标系中，点A（x，y）位于y轴正半轴，距离原点3个单位长度，则点A的坐标为 ．15. 的平方根是 ．16. 如图所示，直线经过原点O，点A在x轴上，于D，若 ， 则 ．
三、解答题
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17. 计算：18. 如图所示，ABCD，OH⊥AB，∠2＝50°，求∠1的度数．
19. 已知2x2-8＝0，求x的值．20. 如图，已知∠B＝∠C，AD//BC．求证：AD是∠CAE的平分线．
21. 如图，△ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A（-1，4），B（-4，-1），C（1，1）．
(1)、把△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到 ， 画出 ， 并写出三个顶点的坐标；(2)、求出的面积．22. 已知2a-1的立方根是3，3a+b-1的平方根是4，求a-2b的算术平方根．23. 已知：EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB＝∠GDC，求证：∠AGD＝∠ACB．
24. 在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a、b满足 ．
(1)、求OA，OB长度；(2)、在x轴上是否存在点C，使得三角形ABC的面积是12；若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；(3)、若点P从点B出发沿着y轴运动（点P不与原点、B点重合）速度为每秒2个单位长度，连接AB、AP，当运动的时间t为几秒时， ？并求出此时点P的坐标．25. 如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．
(1)、求证：AB∥CD；(2)、如图2，∠AEF与∠EFC的角平分线相交于点P，直线EP与直线CD交于点G，过点G作EG的垂线，交直线MN于点H．求证：PF∥GH；(3)、如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点，且∠PHK=∠HPK，作∠EPK的平分线交直线MN于点Q．问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出∠HPQ的度数；若变化，请说明理由．