人教版七年级下数学疑难点专题专练——7.2坐标方法的简单应用

试卷更新日期：2023-02-19 类型：同步测试

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一、单选题

1. 将点 $A (- 3 ， 2)$ 先向右平移5个单位长度，再向下平移6个单位长度得到的点 $A^{'}$ 的坐标是（）

A、 $(- 8 ， 8)$ B、 $(- 2 ， 4)$ C、 $(- 8 ， - 4)$ D、 $(2 ， - 4)$

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2. 如图，点M是平面直角坐标系中的一点， $M A ⊥ x$ 轴于点A， $M B ⊥ y$ 轴于点B， $M A = 3 ， M B = 4$ ，则点A的坐标为（）

A、 $(3 ， 0)$ B、 $(- 3 ， 0)$ C、 $(4 ， 0)$ D、 $(- 4 ， 0)$

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3. 如图，第二象限有两点 $A (m + 3 ， n) ， B (m ， n - 2)$ ，将线段AB平移，使点A，B分别落在两条坐标轴上，则平移后点B的对应点的坐标是（）

A、 $(3 ， 0)$ 或 $(0 ， 2)$ B、 $(- 3 ， 0)$ 或 $(0 ， 2)$ C、 $(- 3 ， 0)$ 或 $(0 ， - 2)$ D、 $(3 ， 0)$ 或 $(0 ， - 2)$

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4. 如图，在长方形 $A B C D$ 中， $A B = 5$ ， $A D = 3$ ，点 $C$ 的坐标为 $(- 1 ， - 1)$ ， $D C$ 平行于 $y$ 轴，则点 $A$ 的坐标是（）

A、 $(- 5 ， 3)$ B、 $(- 1 ， 4)$ C、 $(- 4 ， 4)$ D、 $(- 4 ， - 1)$

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5. 已知点P（−2，5），Q（n，5）且PQ=4，则n的值为（）

A、2 B、2或4 C、2或−6 D、−6

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6. 在大型爱国主义电影《长津湖》中，我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片（如图），若一号暗堡坐标为（2，1），四号暗堡坐标为（－1，3），指挥部坐标为（0，0），则敌人指挥部可能在（）

A、A处 B、B处 C、C处 D、D处

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7. 如图，直线 $m ⊥ n$ ，在某平面直角坐标系中， $x$ 轴 $∥ m$ ， $y$ 轴 $∥ n$ ，点 $P$ 的坐标为 $(- 1 ， 2)$ ，点 $Q$ 的坐标为 $(- 3 ， - 1)$ ，则坐标原点为（）

A、点A B、点B C、点C D、点D

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8. 岚山根——袁家村·运城印象全民健身游乐场，位处运城市黄金旅游路线上，南靠中条山，东临九龙山，西临凤凰谷和死海景区，是运城盐湖区全域旅游中项目最全，规模最大的标志性综合游乐场（图1）．若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示冲浪乐园的点的坐标为 $A (2 ， 1)$ ，表示特色小吃米线的坐标为 $B (- 4 ， 2)$ ，那么儿童游乐园所在的位置 $C$ 的坐标应是（）

A、 $(5 ， - 1)$ B、 $(- 2 ， - 4)$ C、 $(- 6 ， - 2)$ D、 $(- 5 ， - 1)$

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9. 如图，对于小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（）

A、距离学校1200米处 B、北偏东65°方向上的1200米处 C、南偏西65°方向上的1200米处 D、南偏西25°方向上的1 200米处

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二、填空题

10. 已知点M(-2，5)，点N(2b-a，a＋b)，若点N在第一象限，MN所在直线平行于x轴，且M、N两点之间的距离为6，则ab的值为．

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11. 如图，线段AB两端点的坐标分别为A（-1，0），B（1，1），把线段AB平移到CD位置，若线段CD两端点的坐标分别为C（1，a），D（b，4），则a+b的值为

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12. 已知线段AB的A点坐标是（3，2），B点坐标是（-2，-5），将线段AB平移后得到点A的对应点A′的坐标是（5，-1），则点B的对应点B′的坐标是．

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三、作图题

13. 如图， $△ A B C$ 内任意一点 $P (x ， y)$ ，将 $△ A B C$ 平移后，点P的对应点为 $P (x + 3 ， y - 4)$ ．

(1)、写出将 $△ A B C$ 平移后， $△ A B C$ 中 $A (- 1 ， 4)$ ， $B (- 3 ， 0) ， C (0 ， 1)$ 分别对应的点 $A_{1} ， B_{1} ， C_{1}$ 的坐标，并画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、求出折线ACB在平移过程中扫过的面积．

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14. 如图为某废墟示意图，由于雨水冲蚀，残缺不全，依稀可见钟楼坐标为A（5，-2），街口坐标为B（5，2），资料记载阿明先生的祖居的坐标为（2，1），你能帮助阿明先生找到他家的老屋吗？

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15. 芳芳和家人一起到公园游玩，回到家后，她用平面直角坐标系画出了公园主要景区的位置图．画好之后，才发现忘记了在图中标出原点和x轴，y轴，只知道游乐园D的坐标为(2，-2)．请你帮她求出其他各点的坐标．

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四、综合题

16. 三角形 $A B C$ 与三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示：

(1)、分别写出下列各点的坐标： $A$ ， $A^{'}$ ；

(2)、若点 $P (x ， y)$ 是三角形 $A B C$ 内部一点，则三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ 内部的对应点 $P^{'}$ 的坐标．

(3)、三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ 是由三角形 $A B C$ 经过怎样的平移得到的？

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17. 如图，在直角坐标系中，已知点O，A的坐标分别为 $(0 ， 0)$ ， $(- 3 ， - 2)$ ．

(1)、点B的坐标是，点B与点A之间的距离是．将点B，点A都向右平移5个单位长度分别得到对应点C和D，顺次连接点A，B，C，D，画出四边形 $A B C D$ ；

(2)、横、纵坐标都是整数的点称为整数点，在四边形 $A B C D$ 内部（不包括边界）的整数点M使 $S_{△ A B M} = 8$ ，请直接写出所有点M的可能坐标．

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18. 如图，将△ABC向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到△A₁B₁C₁ ．

(1)、请你在网格图中画出△A₁B₁C₁（A，B，C的对应点分别是A₁ ， B₁ ， C₁）；

(2)、直接写出平移后的点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；

(3)、对于△ABC内部任意一点P₀=（x₀ ， y₀），直接写出该点经过平移后对应点P₁的坐标是．

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19. 如图，在平面直角坐标系中，三角形 $A B C$ 三个顶点的坐标为 $A (- 3 ， 4)$ 、 $B (- 2 ， 1)$ 、 $C (- 4 ， 3)$ ．

(1)、在图中将三角形 $A B C$ 向右平移五个单位长度，再向下平移三个单位长度，得到三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ ，请在平面直角坐标系中画出平移后的三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、请直接写出点 $C^{'}$ 的坐标；

(3)、求三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ 的面积．

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20. 如图所示，在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的顶点坐标分别是 $A (a ， - 4)$ ， $B (- 1 ， 2)$ 和 $C (- 4 ， 4)$ ．

(1)、已知点 $A (a ， - 4)$ 关于 $x$ 轴的对称点 $P$ 的坐标为 $(- 5 ， b)$ ，求 $a$ ， $b$ 的值；

(2)、画出 $△ A B C$ ，且求 $△ A B C$ 的面积；

(3)、画出与 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴成对称的图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出各个顶点的坐标．

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