人教版七年级下数学疑难点专题专练——7.1平面直角坐标系

试卷更新日期：2023-02-19 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知点P（x，y）在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为3，5，则点P的坐标（）

A、（﹣5，3） B、（5，﹣3） C、（﹣3，5） D、（3，﹣5）

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2. 若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）

A、(2，3) B、(2，－3) C、(－3，2) D、(3，－2)

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3. 平面直角坐标系中，点 $A (- 1 ， 2)$ ， $B (2 ， 1)$ ，经过点A的直线 $a ∥ x$ 轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（）．

A、 $(- 1 ， 1)$ B、 $(- 1 ， 2)$ C、 $(2 ， 1)$ D、 $(2 ， 2)$

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4. 平面直角坐标系中，点 $A (- 5 ， 6)$ ， $B (3 ， - 4)$ ，经过点A的直线a与x轴平行，如果点C是直线a上的一个动点，那么当线段 $B C$ 的长度最短时，点C的坐标为（）

A、 $(6 ， - 3)$ B、 $(- 4 ， - 5)$ C、 $(3 ， 6)$ D、 $(- 5 ， - 4)$

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5. 已知点P的坐标为 $(2 + a ， 3 a - 6)$ ，且P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）

A、 $(3 ， 3)$ B、 $(3 ， - 3)$ C、 $(6 ， 6)$ D、 $(6 ， 6)$ 或 $(3 ， - 3)$

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6. 若点A（3，a+1）在x轴上，点B（2b﹣1，1）在y轴上，则a﹣b的值为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $- \frac{3}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $- \frac{2}{3}$

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7. 已知点 $P_{1} (- 6 ， 2) ， P_{2} (- 6 ， - 2)$ ，则 $P_{1}$ 和 $P_{2}$ 满足（）

A、P₁P₂//x轴 B、 $P_{1} P_{2} = 12$ C、P₁P₂//y轴 D、 $P_{1} P_{2} = 8$

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8. 在平面直角坐标系中，点P $(- 1 ， m^{2} + 1)$ 一定在（　　）．

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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二、填空题

9. 点 $P (3 ， 5)$ 到x轴距离为，到y轴距离为．

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10. 点 $P (- \sqrt{3} ， 5)$ 到y轴距离为．

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11. 已知线段AB∥y轴，点A（1，-3），B（m，n），且AB=5时，点B的坐标为．

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12. 在平面直角坐标系中，若点M(a-3，a+4)在y轴上，则点M的坐标是．

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13. 点P（－6，8）到x轴的距离是，到y轴的距离是．

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14. 在平面直角坐标系中，若点P（m+3，m-2）在x轴上，则点P的坐标是．

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15. 平面直角坐标系中．已知 $M N ∥ x$ 轴，M点的坐标为 $(- 2 ， 3)$ ，并且MN＝4，则N点的坐标为．

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16. 若第一象限内的点 $P (x ， y)$ 满足 $| x | = 4$ ， $y^{2} = 9$ ，则点 $P$ 的坐标是．

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17. 在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标是（1，2）， $M N ∥ x$ 轴， $M N = 3$ ，则点N的坐标是．

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18. 已知点 $P (2 - x ， 3 x - 4)$ 到两坐标轴的距离相等，则 $x$ 的值为．

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19. 已知点P（2a－6，a+1）在y轴上，则式子 $\sqrt[3]{a + 5}$ 的值的平方根是

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20. 点A(m﹣1，2m+2)在一、三象限的角平分线上，则m＝．

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21. 在平面直角坐标系中，点 $A (m ， m - 1)$ 在第四象限，且知点A到x轴的距离等于点A到y轴距离的2倍，则m的值是．

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22. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，﹣1），B（2，3﹣b），C（﹣5，4）．若AB∥x轴，AC∥y轴，则a+b＝．

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三、解答题

23. 在平面直角坐标系中，已知点 $P （ 2 m + 4 ， m - 1 ）$ ，点P在过 $A （ 2 ， - 5 ）$ 点，且与x轴平行的直线上，求出点P的坐标．

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四、综合题

24. 平面直角坐标系上有一点 $P (2 a - 4 ， a + 3)$ ，请根据题意回答下列问题：

(1)、若点P在x轴上，求出点P的坐标．

(2)、点Q的坐标为 $(6 ， - 1)$ 且 $P Q ∥ y$ 轴，求出点P的坐标．

(3)、若点P到y轴的距离为2，直接写出a的值．

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25. 已知平面直角坐标系中有一点 $M (m - 1 ， 2 m + 3)$ ．

(1)、若点M到x轴的距离为1，请求出点M的坐标．

(2)、若点 $N (5 ， - 1)$ ），且 $M N ∥ x$ 轴，求线段 $M N$ 的长度．

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