2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷10.1二元一次方程

试卷更新日期：2023-02-19 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共24分）

1. 下列属于二元一次方程的是（）

A、 $x + 2 = 2 x - 4$ B、 $3 xy + 3 = 1$ C、 $2 x = 5 y$ D、 $3 x + 2 y$

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2. 已知二元一次方程2x+3y=1，用含x的代数式表示y，则正确的是（）

A、 $x = \frac{y - 3}{2}$ B、 $x = \frac{1 + 3 y}{2}$ C、 $y = \frac{2 x - 1}{3}$ D、 $y = \frac{1 - 2 x}{3}$

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3. ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是下列哪个方程的一个解（）

A、3x＋y＝6 B、－2x＋y＝－3 C、6x＋y＝8 D、－x＋y＝1

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4. 若 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 2 \end{array}$ 是关于x、y的二元一次方程 $a x - y = 4$ 的解，则a的值为（）

A、 $- 2$ B、2 C、3 D、 $- 3$

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5. 若（m﹣1）x+my＝3是关于x、y的二元一次方程，则m的值不可以是（）

A、﹣1 B、1 C、2 D、3

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6. 若 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 2 \end{array}$ 是关于 $x$ 、 $y$ 的方程 $x - m y = 13$ 的一个解，则m的值是（）

A、5 B、-5 C、8 D、-8

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7. 不是方程 $x + y = 5$ 的自然数解的是（）

A、 $x = 4$ ， $y = 1$ B、 $x = 3$ ， $y = 2$ C、 $x = 1$ ， $y = 4$ D、 $x = - 1$ ， $y = 6$

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8. 设甲数为x，乙数为y，根据“甲数的2倍比乙数的 $\frac{1}{3}$ 多2”可列出二元一次方程（　　）

A、2x+ $\frac{1}{3}$ y=2 B、 $\frac{1}{3}$ y﹣2x=2 C、2x﹣ $\frac{1}{3}$ y=2 D、 $\frac{1}{3}$ x+2=2y

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二、填空题（每题3分，共24分）

9. 下列方程：①x+2>0；②x+y=1；③2x+1=4.其中是二元一次方程的是.

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10. 若 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 2 \end{array}$ 是二元一次方程 $a x + b y = - 2$ 的一个解，则 $3 a - 2 b + 2024$ 的值为．

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11. 写出二元一次方程 $3 x - y = 4$ 的一组解。（写出一组即可）

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12. 若（a﹣2）x^|a|^﹣¹+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a的值为 .

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13. 二元一次方程 $2 x + 3 y = 8$ 的正整数解为.

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14. 在二元一次方程 $5 x - 3 y = 16$ 中，若x、y互为相反数，则xy＝．

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15. 买14支铅笔和6本练习本，共用5.4元．若铅笔每支x元，练习本每本y元，写出以x和y为未知数的方程为．

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16. 写出方程 $2 x + y = 8$ 的非负整数解，可以是．（只写出一个即可）

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三、解答题（共10题，共72分）

17. 已知关于x，y的方程（m²-4）x²+（m+2）x+3y=5

(1)、当m取何值时，这个方程是一元一次方程？

(2)、当m取何值时，这个方程是二元一次方程？

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18. 把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式：
①3x+5y=21 ②2x﹣3y=﹣11
③4x+3y=x﹣y+1 ④2（x+y）=3（x﹣y）﹣1．

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19. 解下列方程

(1)、x²-4x=0

(2)、x(x+5)=5x+25

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20. 已知 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = - 2 \end{matrix}$ 与 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ 都是方程kx+b=y的解，求k和b的值．

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21. 已知 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 3 \end{array}$ 和 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = - 5 \end{array}$ 都是关于x、y的二元一次方程 $y = k x + b$ 的解，求关于x的一元一次方程 $k x + b = 0$ 的解．

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22. 已知 ${\begin{array}{l} x = \frac{1}{2} \\ y = 4 \end{array}$ 是二元一次方程 $2 x + y = a$ 的一个解．

(1)、则 $a =$

(2)、试直接写出二元一次方程 $2 x + y = a$ 的所有正整数解．

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23. 先用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后再求出下列每个方程的三组解：

(1)、2（x﹣y）=5

(2)、4x+2y=x﹣y+1

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24. 已知二元一次方程3x＋2y＝18．

(1)、用关于x的代数式表示y．

(2)、写出此方程的非负整数解．

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25. 已知二元一次方程 $5 x + 3 y = 18$

(1)、把方程写成用含 $x$ 的代数式表示 $y$ 的形式，即 $y =$ ；

(2)、填表，使 $x$ 、 $y$ 的值是方程 $5 x + 3 y = 18$ 的解；
$x$
0
1
2
3
4
$y$

(3)、根据表格，请直接写出方程的非负整数解．

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26. 小敏在商店买了12支铅笔和5本练习本，其中铅笔每支x元，练习本每本y元，共花了4.9元．
（1）列出关于x，y的二元一次方程；
（2）已知再买同样的6支铅笔和同样的2本练习本，还需要2.2元，列出关于x，y的二元一次方程．

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$x$	0	1	2	3	4
$y$