2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷9.2单项式乘多项式

试卷更新日期：2023-02-19 类型：同步测试

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1. 计算： $x (x^{2} - 1) =$ （　　）

A、 $x^{3} - 1$ B、 $x^{3} - x$ C、 $x^{3} + x$ D、 $x^{2} - x$

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2. 下列各式中，计算正确的是（）

A、 $x^{2} + 2 x^{2} = - 2 x^{4}$ B、 ${(3 x^{2} y^{3})}^{2} = 6 x^{4} y^{6}$ C、 ${(- x^{3})}^{3} = - x^{9}$ D、 $x^{2} (x - 1) = x^{3} - 1$

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3. 计算 $(- 2 x + 1) (- 3 x^{2})$ 的结果为（）

A、 $6 x^{3} + 1$ B、 $6 x^{3} - 3$ C、 $6 x^{3} - 3 x^{2}$ D、 $6 x^{3} + 3 x^{2}$

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4. 若(ax-b)(3x+4)=bx²+cx+72，则a+b+c的值为（）

A、-6 B、6 C、18 D、36

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5. 计算： $- 5 x y (2 y + x - 8) = - 10 x y^{2} - 5 x^{2} y$ □，□内应填写（）

A、－10xy B、 $- 5 x^{2} y$ C、＋40 D、＋40xy

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6. 在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小明回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题： $- 3 x (- 2 x^{2} + 3 x - 1) = 6 x^{3} + □ + 3 x$ ，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（）

A、 $9 x^{2}$ B、 $- 9 x^{2}$ C、 $9 x$ D、 $- 9 x$

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7. $a^{2} (- a + b - c)$ 与 $a (a^{2} - a b + a c)$ 的关系是（）

A、相等 B、互为相反数 C、前式是后式的-a倍 D、以上结论都不对

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8. 一个长方体的长、宽、高分别为3a－4，2a，a，它的体积等于（）

A、3a³－4a² B、a² C、6a³－8a² D、6a³－8a

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20. 如果 ${(- 3 x)}^{2} (x^{2} - 2 n x + \frac{2}{3})$ 的展开式中不含x³项，求n的值．

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21. 一块长方形硬纸片，长为(5a²＋4b²)m，宽为6a⁴m，在它的四个角上分别剪去一个边长为 $\frac{3}{2}$ a³m的小正方形然后折成一个无盖的盒子，请你求这个无盖盒子的表面积．

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22. 某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为2a m，宽为（2a﹣24）m，试用a表示地基的面积，并计算当a=25时地基的面积．

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23. 阅读下列文字，并解决问题。
已知x²y=3，求2xy（x⁵y²-3x³y-4x）的值.
分析：考虑到满足x²y=3的x，y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x²y=3整体代入.
解：2xy（x⁵y²-3x³y-4x）
=2x⁶y³-6x⁴y²-8x²y
=2（x²y）³-6（x²y）²-8x²y，
将x²y=3代入
原式=2×3³-6×3²-8×3=-24.
请你用上述方法解决下面问题：
已知ab=3，求（2a³b²-3a²b+4a）·（-2b）的值.

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24. 王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．

(1)、木地板和地砖分别需要多少平方米？

(2)、如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？

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