2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷9.1单项式乘单项式

试卷更新日期：2023-02-19 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共24分）

1. 下列四个等式，正确的是（）

A、 $3 a^{3} \cdot 2 a^{2} = 6 a^{6}$ B、 $3 x^{2} \cdot 4 x^{2} = 12 x^{2}$ C、 $2 x^{2} \cdot 3 x^{2} = 6 x^{4}$ D、 $5 y^{3} \cdot 3 y^{5} = 15 y^{15}$

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2. 下列运算正确的是（）

A、 ${(a^{3})}^{4} = a^{7}$ B、 $\frac{a^{6}}{a^{3}} = a^{2}$ C、 $3 a^{2} \cdot 4 a^{3} = 12 a^{5}$ D、 ${(a^{2} b)}^{2} = a^{2} b^{2}$

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3. 计算 $- 2 a^{3} \cdot 3 a^{2}$ 的结果是（）

A、 $- 5 a^{5}$ B、 $- 5 a^{6}$ C、 $- 6 a^{5}$ D、 $- 6 a^{6}$

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4. 现有下列算式：（1） $2 a + 3 a = 5 a$ ；（2） $2 a^{2} \cdot 3 a^{3} = 6 a^{6}$ ；（3） $(b^{3})^{2} = b^{5}$ ；（4） $（ 3 b^{3})^{3} = 9 b^{9}$ ；其中错误的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 计算： $2 x \cdot (- 3 x^{2} y^{3}) =$ （）

A、 $6 x^{3} y^{3}$ B、 $- 6 x^{2} y^{3}$ C、 $- 6 x^{3} y^{3}$ D、 $18 x^{3} y^{3}$

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6. 计算 $2 a b^{2} \cdot (- 3 a^{4} b)^{2}$ 的结果为（）

A、 $12 a^{9} b^{4}$ B、 $- 12 a^{7} b^{4}$ C、 $18 a^{9} b^{4}$ D、 $18 a^{7} b^{4}$

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7. 计算（　　） $\div \frac{1}{2} a b^{2} = 8 a$ ，正确的结果是（　　）

A、16 $a^{2} b^{2}$ B、4 $a b$ ² C、 $(4 a b)^{2}$ D、 $(2 a b)^{2}$

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8. 设 $(x^{m - 1} y^{n + 2}) (x^{5 m} y^{2}) = x^{5} y^{7}$ ，则 ${(- \frac{1}{2} m)}^{n}$ 的值为（　　）

A、 $- \frac{1}{8}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、1 D、 $\frac{1}{2}$

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二、填空题（每题2分，共22分）

9. 计算： ${(- a^{2} b)}^{2} \cdot a =$ .

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10. 计算： $2 x^{2} y \cdot (- 3 x y)$ ＝．

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11. 计算： $(\frac{1}{3} a^{3} b) \cdot (- 2 b c^{2})$ ．

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12. 若单项式 $- 3 x^{2} y^{m + 1}$ 与 $\frac{1}{2} x^{3 n - 1} y^{2}$ 是同类项，那么这两个单项式的积是．

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13. 已知单项式 $3 x^{2} y^{3}$ 与 $- 5 x^{2} y^{2}$ 的积为 $m x^{4} y^{n}$ ，那么m-n= ．

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14. ${[{(- 2 x^{2} y)}^{2}]}^{3} \cdot 3 x y^{4}$ ＝．

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15. 计算（直接写出结果）
①a•a³=②（b³）⁴=③（2ab）³=④3x²y•（﹣2x³y²）=.

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16. 计算 $4 x^{2} y \cdot (- \frac{1}{4} x)$ = ．

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三、计算题（共6题，共50分）

17. 计算：

(1)、 $\frac{2}{3}$ x³y²· ${(\begin{array}{l} \frac{3}{2} x y^{2} \end{array})}^{2}$ · $(\begin{array}{l} \frac{2}{3} x \end{array})$ ．

(2)、 ${[{(- a^{5})}^{4} \div a^{12}]}^{2} \cdot (- 2 a^{4})$ ；

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18. 计算：3x²y²•（﹣2xy²z）² ．

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19. 计算：﹣ $\frac{1}{3}$ a²b• $\frac{2}{3}$ a²b³•（﹣ $\frac{3}{5}$ a²b²）²

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20. 计算： ${(- \frac{2}{3} a^{2} b)}^{3} {(\frac{1}{3} a b^{2})}^{2} \frac{3}{4} a^{3} b^{2}$

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21. 计算：

(1)、 $(- \frac{1}{2} x y z) \cdot \frac{2}{3} x^{2} y^{2} \cdot (- \frac{3}{5} y z^{3})$

(2)、 $12 x^{3} \cdot (- \frac{7}{4} y^{2})$

(3)、 $5 a^{3} b \cdot {(- \frac{1}{2} b)}^{2} \cdot {(- a b)}^{2} \cdot (- a b) \cdot a b^{3} \cdot {(- 4 a)}^{2}$

(4)、 $\frac{2}{5} x^{2} y \cdot {(- 0.5 x y)}^{2} \cdot {(- 5 x)}^{3} \cdot x y^{3}$

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22. 计算：（a－b）^2m-1·（b－a）^2m·（a－b）^2m+1 ，其中m为正整数．

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四、解答题（共3题，共24分）

23. 若单项式 $\frac{1}{3}$ xⁿ⁺¹y与单项式3xyz乘积的结果是一个六次单项式，求n的值．

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24. 一个长方体的长为8×10⁵cm，宽为5×10⁶cm，高为9×10⁸cm，求长方体的体积．

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25.
如果“三角”表示4xyz，“方框”表示﹣5a^bd^c ，的值．

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