人教版七年级下数学疑难点专题专练——6.1小数点移动的开方问题及整数部分问题等

试卷更新日期：2023-02-17 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知 $\sqrt{2.1} = 1.449 ， \sqrt{21} = 4.573$ .，则 $\sqrt{21000}$ 的值是（）

A、457.3 B、45.73 C、1449 D、144.9

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2. 已知 $\sqrt{15129} = 123$ ， $\sqrt{x} = 0.123$ ，则 $x =$ （）

A、0.15129 B、0.015129 C、0.0015129 D、1.5129

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3. 已知 $\sqrt{23.6} = 4.858$ ， $\sqrt{2.36} = 1.536$ ，则 $\sqrt{0.00236}$ （）

A、48.58 B、0.04858 C、0.01536 D、以上都不对

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4. 已知 $\sqrt{18 - m}$ 是整数，则自然数m的所有可能值的个数为（）

A、3个 B、4个 C、5个 D、无数个

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5. 下列说法正确的是（）

A、0.01是0.1的平方根 B、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ 小于0.5 C、 $2 \sqrt{3} + 1$ 的小数部分是 $2 \sqrt{3} - 3$ D、任意找一个数，利用计算器对它开立方，再对得到的立方根进行开立方……如此进行下去，得到的数会越来越趋近1

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二、填空题

6. 根据下面表格中的数据求出2.5921的平方根是．
x
16
16.1
16.2
16.3
x²
256
259.21
262.44
265.69

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7. 已知 $\sqrt{1.7201}$ ＝1.311， $\sqrt{17.201}$ ＝4.147，那么0.17201的平方根是．

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8. 如果 $\sqrt{15}$ ＝3.873， $\sqrt{1.5}$ ＝1.225，那么 $\sqrt{15000}$ ＝．

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9. 若 $\sqrt{2} \approx 1.414$ ，则 $\sqrt{200} \approx$ .

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10. $\sqrt{25.36} = 5.036$ ， $\sqrt{253.6} = 15.906$ ，则 $\sqrt{253600}$ ＝

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11. 已知 $\sqrt{2}$ ≈1.414， $\sqrt{20}$ ≈4.472，则 $\sqrt{0.2}$ ≈

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12. 已知 $\sqrt{10}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则a-b= .

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13. 已知 $\sqrt{2.14} \approx 1.463$ ， $\sqrt{21.4} \approx 4.626$ ， $\sqrt[3]{0.214} \approx 0.5981$ ， $\sqrt[3]{2.14} \approx .289$ ，若 $\sqrt{x} \approx 46.26$ ，则 $x =$ ；若 $\sqrt[3]{y} \approx - 5.981$ ，则 $y =$ ．

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14. 若a是介于 $\sqrt{3}$ 与 $\sqrt{7}$ 之间的整数，b是 $\sqrt{2}$ 的小数部分，则 $a b - 2 \sqrt{2}$ 的值为．

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15. 已知 $a$ 为 $\sqrt{17}$ 的整数部分， $b - 1$ 是400的算术平方根，则 $a + b$ 的平方根为．

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16. 根据下表回答： $\sqrt{2.6896} =$ ．
$x$
$16$
$16.1$
$16.2$
$16.3$
$16.4$
$16.5$
$x^{2}$
$256$
$259.21$
$262.44$
$265.69$
$268.96$
$272.25$

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17. 设x，y是有理数，且x，y满足等式 $x + 2 y - \sqrt{2} y = 17 + 4 \sqrt{2}$ ，则 $\sqrt{x} + y$ 的平方根是.

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三、解答题

18. 已知 $2 a - 1$ 的算术平方根是3， $3 a + b - 1$ 的平方根是 $\pm 4$ ， $c$ 是 $\sqrt{13}$ 的整数部分，求 $a + 2 b - c$ 的平方根．

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四、综合题

19. 根据下表回答下列问题：
x
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
16.9
17
x²
256
159.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
285.62
289

(1)、289的算术平方根是， $\sqrt{268.96}$ ＝；

(2)、 $\pm \sqrt{256}$ ＝， 275.56的平方根是；

(3)、 $\sqrt{1.5921}$ ＝， $\sqrt{28224}$ ＝；

(4)、若 $\sqrt{x} = a$ （x＞0），则 $\sqrt{100 x}$ ＝（用含a的式子表示）．

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20. 解决问题：已知 $a$ 是 $\sqrt{17} - 3$ 的整数部分， $b$ 是 $\sqrt{17} - 3$ 的小数部分.

(1)、求 $a$ ， $b$ 的值；

(2)、求 ${(- a)}^{3} + {(b + 4)}^{2}$ 的平方根，提示： ${(\sqrt{17})}^{2} = 17$ .

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$x$	$16$	$16.1$	$16.2$	$16.3$	$16.4$	$16.5$
$x^{2}$	$256$	$259.21$	$262.44$	$265.69$	$268.96$	$272.25$

x	16	16.1	16.2	16.3	16.4	16.5	16.6	16.7	16.8	16.9	17
x²	256	159.21	262.44	265.69	268.96	272.25	275.56	278.89	282.24	285.62	289