河北省2022-2023学年高三下学期物理数据应用调研联合测评试卷

试卷更新日期：2023-02-17 类型：高考模拟

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一、单选题

1. 下列说法正确的是（）

A、原子核A比原子核B的质量数大，则原子核A具有更多的质子 B、在链式反应时，中子的速度越小越容易被铀原子核捕捉使原子核发生裂变 C、 $_{53}^{131} I$ 的半衰期为8天，8个 $_{53}^{131} I$ 经过8天后还剩下4个 D、镍63（ $_{28}^{63} Ni$ ）发生 $β$ 衰变变为铜63（ $_{29}^{63} Cu$ ），则镍63（ $_{28}^{63} Ni$ ）的比结合能比铜63（ $_{29}^{63} C u$ ）的比结合能小

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2. 质量为 $m$ 的机车后面挂着质量同为 $m$ 的拖车，在水平轨道上以速度 $v$ 匀速运动，已知它们与水平轨道间的摩擦力与它们的质量成正比。运动过程中拖车脱钩，经过时间 $t$ 拖车停止运动，在拖车停下来后又经过了相同的时间 $t$ 司机才发现，假设拖车脱钩后脱车的牵引力不变，则司机发现拖车脱钩时机车的速度为（）

A、 $2 v$ B、 $3 v$ C、 $4 v$ D、 $5 v$

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3. 某实验装置可利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，其简化示意图如图1所示。初速度为v₀的质子沿平行于板面的方向从两板左侧中间位置射入偏转电场，离开偏转电场后直接进入匀强磁场。已知质子的电荷量为q ，质量为m ，偏转电场两板间的距离、两极板的长度均为d ，匀强磁场的区域足够大，两板间的电压UMN随时间变化的图像如图2，由于粒子在偏转电场区域运动时间极短，粒子通过此区域时，可认为电场是不变的匀强电场，不计粒子的重力、粒子间的相互作用力和空气阻力。质子均能从MN板间飞出，进入磁场，下列说法正确的是（）

A、质子进入磁场的速度越大，则质子在磁场中运动的时间越短 B、质子进入磁场的速度越大，质子进入磁场的入射点与出射点间的距离越大 C、无论质子从磁场的何位置进入磁场，质子在磁场边界的入射点与出射点间的距离不变 D、当MN板间电压为-2U₀时，质子在磁场中运动的时间最长

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4. 如图所示，一弹性轻绳沿 $x$ 轴水平放置，绳左端位于坐标原点，沿 $y$ 轴振动，在 $x$ 轴上形成一沿 $x$ 轴正向传播的简谐横波，振幅为 $4 cm$ 。在 $t_{0} = 0$ 时刻平衡位置在 $x = 1.5 m$ 处的A质点正处在波峰，平衡位置在 $x = 6.5 m$ 处的 $B$ 质点位移为 $+ 2 cm$ 且向 $y$ 轴负方向振动，经 $t = 0.01 s$ ， A处质点位移第一次到达 $+ 2 cm$ ，下列说法正确的是（）

A、该机械波的波长为 $6 m$ B、质点A振动的周期可能为0.12s C、A点的振动方程为 $y_{A} = 4 \sin \frac{100 π}{3} t (cm)$ D、该机械波在介质中的最大波速为 $100 m / s$

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5. 近日，我国研究人员利用“中国天眼”，首次探测到了致密双星系统中等离子体的极端湍流现象，该双星系统由毫秒脉冲星（中子星）和低质量恒星组成，二者绕共同的中心旋转。恒星被脉冲星强烈地辐射蚕食，若该过程中脉冲星和恒星的距离以及脉冲星和恒星质量之和不变，下列说法正确的是（）

A、脉冲星的轨道半径不变 B、低质量恒星的轨道半径减小 C、低质量恒星绕中心旋转的线速度减小 D、该双星系统的周期不变

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6. 一轻质绝缘“ $L$ ”型轻杆固定在水平面上，质量均为 $m$ 的光滑小环A、B套在支架上，两小环之间用轻绳连接，其中B环带正电，电荷量为 $q$ ， A环不带电，整个装置放在匀强电场中，电场强度的大小为 $E$ ，电场强度的方向与水平面平行，垂直于 $O M$ 杆， $A$ 环在一水平力 $F$ 作用下缓慢向右移动一段距离，重力加速度为 $g$ ，下列说法正确的是（）

A、当轻绳与 $O M$ 杆夹角为 $θ$ 时，绳子拉力大小为 $\frac{m g + E q}{\sin θ}$ B、轻杆对B环的弹力逐渐增大 C、 $A$ 环缓慢向右移动过程中，绳子拉力逐渐减小 D、轻杆 $O M$ 对 $A$ 环的弹力大小为 $E q$

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7. 如图1所示，水平面光滑，空间存在水平向右的匀强电场，轻弹簧一端固定在墙面上，另一端自由伸长，将带正电绝缘小球由弹簧左侧某一位置静止释放。以小球出发位置为原点，水平向右为 $x$ 轴正方向，规定 $O$ 点为零电势点，在小球第一次运动到最右端的过程中，小球的电势能 $E_{P}$ 、动能 $E_{k}$ 随位移变化的关系图像分别如图2、3所示。弹簧始终在弹性限度内，弹簧弹性势能表达式 $E_{p1} = \frac{1}{2} k {(Δ x)}^{2}$ （ $Δ x$ 为弹簧的形变量）下列说法正确的是（）

A、电场强度大小为 $8 N/C$ B、图3中 $a = 4.0$ C、图3中 $b = 0.55$ D、弹簧的劲度系数为 $k = \frac{80}{3} N/m$

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二、多选题

8. 如图所示，质量为m的小物块在半径为r的圆筒内随圆筒一起绕圆筒的轴线OO′匀速转动，已知重力加速度为g ，物块与简壁间的动摩擦因数为μ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）

A、圆筒转动的角速度至少为 $ω = \sqrt{\frac{g}{μ r}}$ B、圆筒转动的角速度至少为 $ω = \sqrt{\frac{μ r}{g}}$ C、逐渐增大圆筒的转速，物块所受摩擦力逐渐变大 D、逐渐增大圆简的转速，物块所受摩擦力不变

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9. 如图所示，质量均为 $m = 1 kg$ 的A、B两个物体之间连接一劲度系数为 $k = 50 N/m$ 的轻质弹簧，弹簧始终处于竖直状态，一质量为 $m = 1 kg$ 的小球从距离B为 $h = 1 m$ 的位置自由落下。小球与B碰撞后一起向下运动，但小球与B没有粘连在一起。已知重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。忽略空气阻力。则在整个运动过程中，下列说法正确的是（）

A、小球在整个运动过程中，不会再回到释放的位置 B、小球与B一起向下运动过程中，小球与物块B的机械能守恒 C、小球与B分离时，弹簧处于压缩状态 D、物块B第一次回到原位置时，小球与B之间作用力为 $5 N$

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10. 如图所示，两根足够长的平行光滑金属轨道通过绝缘导线交叉相连，间距相同，轨道处于水平面内，分别处于竖直方向的匀强磁场中，在两根轨道上垂直轨道静止放置三根相同的金属棒。已知三根金属棒接入电路的电阻均为 $R$ 、质量均为 $m$ ，导轨间距为 $L$ ，磁感应强度均为 $B$ ，不计轨道的电阻及金属棒之间的作用力，金属棒运动过程中不会碰撞，也没有跨过导线交叉处，下列说法正确的是（）

A、撤去 $a b$ 棒，给 $e f$ 棒向右的初速度 $v_{0}$ ， $c d$ 棒最终的速度为 $\frac{v_{0}}{2}$ B、固定 $e f$ 棒，同时给 $a b$ 、 $c d$ 棒一个向右的初速度 $v_{0}$ ，最终在 $c d$ 棒上产生的焦耳热为 $\frac{m v_{0}^{2}}{3}$ C、固定 $a b$ 和 $e f$ 棒，给 $c d$ 棒一个向右的初速度 $v_{0}$ ，最终 $c d$ 棒的位移为 $\frac{3 m v_{0} R}{2 B^{2} L^{2}}$ D、固定 $a b$ 和 $c d$ 棒，给 $e f$ 棒施加水平向右的恒力 $F$ ，最终 $e f$ 棒的速度为 $\frac{2 R F}{3 B^{2} L^{2}}$

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三、实验题

11. 一同学在实验室测量某粗细均匀的合金材料 $R x$ 的电阻率，已知材料接入电路的长度为 $20 cm$ ，实验步骤如下：

(1)、用螺旋测微器测量材料的直径如图1所示，该材料的直径 $D =$ $mm$ ；

(2)、利用图2电路测量材料的电阻，已知图2中电源的电动势为 $3 V$ ，电流表的量程为 $30 mA$ ，他先将开关 $S$ 置于 $a$ 点，调节滑动变阻器滑片到合适的位置，电流表的指针位置如图3所示，然后将开关 $S$ 置于 $b$ 点，仅调节电阻箱 $R$ ，当 $R = 200 Ω$ 时，电流表的指针位置如图4所示，图4中电流表的读数为 $mA$ ；

(3)、根据记录的实验数据，计算出材料的电阻率为 $Ω \cdot m$ 。（计算结果保留两位有效数字）

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12. 我国是世界上几个历史悠久的文明古国之一，在陶瓷技术与艺术上所取得的成就，尤其具有特殊的重要意义，制陶技艺的产生可追溯到纪元前4500年至前2500年的时代。陶瓷的优劣与其表面的光滑程度有很大的关系，于是小娜同学想测定物块 $P$ 与半径为 $R$ 的陶瓷圆形转台 $B$ 之间的动摩擦因数（设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等），设计了如图1所示实验，并进行如下操作：
A．用天平测得物块 $P$ 的质量为 $m_{0}$ ；

B．遮光片沿半径方向固定并伸出转台，测得挡光片外边缘到转轴 $O$ 的距离为 $L$ ；

C．测得遮光片宽度为 $d$ ，如图2所示；

D．将物块 $P$ 放在水平转台上，电动机带动转台匀速转动，调节光电门的位置，使固定在转台边缘的挡光片外侧恰好能挡住光电门发出的激光束；

E．转台转动稳定后，记录下遮光片单次经过光电门的时间为 $t$ ；

F．不断调整物块与转台中心 $O$ 的距离，当距离为 $r$ 时，物块 $P$ 恰好与转台一起做匀速圆周运动；

G．改变挡光片到转轴 $O$ 的距离 $L$ ，同时调节光电门的位置，使挡光片恰好能扫过光电门的激光束。重复上述实验5次，并记录对应的实验数据。

(1)、游标卡尺上部分刻度线已经磨损，如图2，则挡光片的宽度 $d =$ $cm$ ；

(2)、实验中不必要的步骤是；（填步骤序号）

(3)、为减小实验误差，小娜想通过作图法计算动摩擦因数的数值，她作出了 $t^{2} - \frac{1}{L^{2}}$ 图像，测得图像的斜率为 $k$ ，则小物块与转台间的动摩擦因数 $μ =$ （已知重力加速度为 $g$ ，结果用题中已知的物理量的符号表示）

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四、解答题

13. 沉船打捞有多种方法、安安同学在实验室模拟了其中一种打捞沉船的原理，即在水下充气后借助浮力将沉船浮出水面。她的模拟装置如下：一个两端开口、内壁光滑的柱形长玻璃管，竖直固定使其上沿刚好没入在水中，用一个密度为 $1.0 \times 10^{4} kg / m^{3}$ 、高度 $h = 0.1 m$ 的柱形物体（与玻璃管密封完好）代替沉船，物体下边缘被挡在距水面高度为 $1.1 m$ 的位置，柱形物体的上部玻璃管里充满水，如图所示。现用有高压气体的钢瓶从管下部向管内充入气体，开始充气时，钢瓶内气体压强为 $3 p_{0}$ ，当管内气体刚好能推动柱形物体上浮停止充气。已知钢瓶的容积为 $V_{0} = 0.1 m^{3}$ ，大气压强 $p_{0} = 1 \times 10^{5} P a$ ，水的密度 $ρ = 1.0 \times 10^{3} kg / m^{3}$ ，重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，不考虑温度变化，气体可视为理想气体，求停止充气时钢瓶中气体质量与管内气体质量之比。

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14. 如图所示，距离地面高 $h = 1.25 m$ 的绝缘传送带水平放置，以 $v = 5 m / s$ 的速度顺时针转动。在传送带上端轻轻地放一个质量 $m = 0.5 kg$ 、并且始终受一个水平向右的拉力 $F = 3 N$ 。已知小物块与传送带间的动摩擦因数 $μ = 0.4$ ，传送带长 $L = 4 m$ ， $g = 10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、小物块运动到传送带右端所用的时间；

(2)、物块落地时的速度。

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15. 如图所示，半径为 $R$ 的光滑圆形轨道固定在竖直面内；圆形轨道与一光滑的弧形轨道相切，圆形区域内由平行于圆面的匀强电场，匀强电场的方向与竖直方向夹角为 $60 °$ ，带电量 $+ q = \frac{m g}{E}$ 的小球 $B$ 静止在图示 $N$ 位置，带电量为 $+ n q$ 的小球 $A$ 从弧形轨道某一位置由静止释放，A ． B两球碰撞中无机械能损失，已知A ． B两球的质量分别为 $n m$ 、 $m$ （ $n$ 为一常数），第一次碰撞后AB两球有相同的最大摆角（未脱离轨道），碰撞过程两小球所带电荷量保持不变，忽略AB球间的库仑力，重力加速度为 $g$ 。求：

(1)、小球 $A$ 释放的位置距离圆形轨道最低点的高度 $h$ 至少为多少；

(2)、求常数 $n$ 的值；

(3)、在（1）问的情况下小球A ． B第二次碰撞刚结束时各自的速度大小。

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