2023年高考物理预测题之库仑定律-在线组卷题库

1. 元旦晚会上，小金与小飞同学表演了一个魔术，小金同学手持劲度系数为 $k_{0}$ 的轻质弹簧，弹簧另一端连接质量为m的小球A，使球A处于静止状态，小飞用绝缘的夹子夹起质量同为m的小球B、C放在A球的正下方，使三球等间距排列，松开夹子，同学们惊奇的发现B、C球安静的悬在空中，已知 $Q_{A} = q > 0$ ， $Q_{B} = - q$ ，静电力常量为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A、小球C可能带负电 B、弹簧的伸长量为 $\frac{m g}{k_{0}}$ C、C球所带电荷量为 $\frac{5}{7} q$ D、相邻两小球的间距为 $q \sqrt{\frac{3 k}{7 m g}}$

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2. 如图所示，在倾角为 $30 °$ 的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为 $k_{0}$ 的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与 $A$ 球连接。 $A$ 、 $B$ 两小球的质量均为 $m$ ， $A$ 球的电荷量 $q_{A} = q > 0$ ， $A$ 、 $B$ 两小球的间距为 $L$ ，系统处于静止状态。已知静电力常量为 $k$ ， $A$ 、 $B$ 两小球均可视为点电荷，则（　　）

A、弹簧伸长量为 $\frac{2 m g}{k_{0}}$ B、 $B$ 球的电荷量 $q_{B} = - \frac{m g L^{2}}{2 k q}$ C、 $A$ 球受到的库仑力大小为 $m g$ D、若增大 $B$ 球的电荷量，系统再次平衡后，弹簧伸长量会增加

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3. 如图，ABCD为真空中的正四面体，在B、C、D三点分别放置电荷量为q的正点电荷，在正三角形BCD的中心P放置一负点电荷，结果A点电场强度为零，则P点放置的点电荷的电荷量为（　　）

A、 $\sqrt{6} q$ B、 $\frac{2 \sqrt{6}}{3} q$ C、 $\frac{1}{2} q$ D、 $\frac{\sqrt{6}}{2} q$

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4. 如图为三个固定的带电小球A、B和C（均可视为质点），相互之间的距离分别为 $A B = 3 cm$ 、 $A C = 4 cm$ 、 $B C = 5 cm$ ，且BC水平。若小球C所受库仑力的合力垂直于BC竖直向上，则（　　）

A、小球A、B、C可能带同种电荷 B、小球A、C带同种电荷，小球B、C带异种电荷 C、小球A、B所带电荷量之比为4：5 D、小球A、B所带电荷量之比为5：4

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5. 真空中有两个静止的点电荷，若保持它们之间的距离不变，而把它们的电荷量都变为原来的3倍，则两电荷间库仑力的大小将变为原来的（　　）

A、3倍 B、6倍 C、9倍 D、12倍

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6. 在光滑绝缘水平面上，两带有同种电荷、可视为质点的相同物块甲、乙放在A、B两点，C点为AB的中点，两物块所带的电荷量 $q_{甲} > q_{乙}$ 。某时刻给两物块大小相等的瞬时冲量，使两物块相向运动，经过一段时间发生弹性碰撞，碰后两物块再返回到A、B两点。则下列说法正确的是（　　）

A、物块甲所受的库仑力较大 B、两物块不一定在C点发生碰撞 C、两物块一定在同一时刻回到A，B点 D、两物块返回初始位置的动能均大于初动能

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7. 如图所示，金属板带电量为+Q，质量为m的金属小球带电量为+q，当小球静止后，悬挂小球的绝缘轻质细线与竖直方向间的夹角为 $α$ ，小球与金属板中心O恰好在同一条水平线上，且距离为L。重力加速度为g，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）

A、小球受库仑力的大小为 $k \frac{Q q}{L^{2}}$ B、小球受库仑力的大小为 $m g \sin α$ C、+Q在小球处产生的场强的大小为 $E_{1} = \frac{m g \tan α}{q}$ D、+q在O点处产生场强的大小为 $E_{2} = \frac{k q}{L^{2}}$

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8. 如图所示，q₁、q₂、q₃分别表示在一条直线上的三个自由点电荷，已知q₁与q₂之间的距离为l₁ ， q₂与q₃之间的距离为l₂ ， l₁ $>$ l₂且每个电荷都处于平衡状态。如果q₁为正电荷，则q₂为电荷，q₃为电荷（选填“正”或“负”）；q₁、q₃的电荷量大小关系是q₁q₃。（选填“ $>$ ”、“ $<$ ”或“ $=$ ”）。

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9. 如图所示，真空中两个完全相同的小球带有等量同种电荷，电荷量均为+q，分别用绝缘细线悬挂于绝缘天花板上同一点，平衡时，B球偏离竖直方向θ角，A球竖直且与墙壁接触，此时A、B两球位于同一高度且相距L。已知静电力常量k，重力加速度为g，求：

(1)、AB两个小球的库仑力F及小球B的质量m；

(2)、B球所受绳的拉力F_T；

(3)、若在AB延长线的右侧上有一点C（图中未画出），BC的距离也为L，求C点的电场强度。

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10. 真空中 $x O y$ 平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长 $L = 2.0 m$ 。将电荷量均为 $q = 4.0 \times 10^{- 6} C$ 的两个正点电荷分别固定在A、B两点，如图所示。已知静电力常量 $k = 9.0 \times 10^{9} N \cdot m^{2} {/C}^{2}$ ，求：

(1)、两点电荷间库仑力的大小 $F$ ；

(2)、C点电场强度的大小 $E_{C}$ 。

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11. 如图所示，带电量为＋Q的小球N固定在光滑绝缘的竖直圆轨道底端，质量为m的带电小球M恰好静止在圆轨道顶端，已知圆轨道半径为R，静电力常量为k，重力加速度为g，且带电小球M、N均可视为点电荷。求：

(1)、带电小球M的带电量q。

(2)、若带电小球M受到微扰沿圆轨道运动，且缓慢漏电，当带电量减少为原先的 $\frac{1}{4}$ 时，小球又恰好静止，求此时小球M受到的弹力大小 $F_{N}$ 和静止的位置（以小球MN连线与ON的夹角 $θ$ 表示）。

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12. 如图所示，空间存在竖直方向的匀强电场（图中未画出）。半圆弧绝缘细管ABC竖直放置，直径AC水平，圆心为O、半径为R，O处固定有一正点电荷。质量为m、电量为 $- q$ 的小球从A点以初速度 $\sqrt{g R}$ 进入管道后，与管道始终无挤压。已知静电力常量为k，重力加速度为g，管道内径略大于小球半径，不计一切阻力：求：

(1)、求匀强电场的电场强度；

(2)、求O处点电荷电量大小；

(3)、小球运动到C点时，撤去匀强电场；当小球回到B点时，求轨道对其作用力大小。

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2023年高考物理预测题之库仑定律

一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、综合题

五、解答题