2023年高考物理预测题之动量定理

试卷更新日期：2023-02-17 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 为了安全起见，电影特技演员从高处跳下时往往会落在很厚的空气垫上．某次表演时，特技演员从5米高处自由落下，竖直落在空气垫上，经过0.4s静止下来．则在此过程中他受到的空气垫施加的平均作用力约为其自身重力的

A、1倍 B、1.5倍 C、2.5倍 D、3. 5倍

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2. 2022年6月，中国高铁总里程约达4.2万公里，世界第一．为保障列车安全运行每一公里，无缝钢轨线路因热胀冷缩或负载等引起应力集中时，应每隔50~100m设一位移观测点观测钢轨位移量，进行应力放散，及时排除隐患．一种人工应力放散作业画面如图所示，四人拉着最初静止的质量约400kg的碰撞器撞击斜铁，若要至少产生20000N的撞击力（设碰撞时间0.1s，碰撞器不反弹，不计碰撞器与钢轨的摩擦），则每个工人平均至少对碰撞器做功约为（）

A、1250J B、5000J C、25000J D、100000J

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3. 雨打芭蕉是中国古代文学中常见的抒情意象，为估算雨滴撞击芭蕉叶产生的平均压强p，小华同学将一圆柱形的量杯置于院中，测得一段时间t内杯中水面上升的高度为h，查询得知当时雨滴下落的速度为v。设雨滴竖直下落到水平的芭蕉叶上后以原来的速率竖直反弹。已知水的平均密度为ρ，不计雨滴重力。则p的大小为（　　）

A、 $ρ v \frac{h}{t}$ B、 $2 ρ v \frac{h}{t}$ C、 $ρ v^{2}$ D、 $2 ρ v^{2}$

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二、多选题

4. 如图所示，一张薄木板放在光滑水平面上，其右端放有小木块，小木块与薄木板的接触面粗糙，原来系统静止。薄木板突然受到一水平向右的瞬间冲量作用开始运动，直到小木块从薄木板上掉下来。上述过程中下列说法正确的是（　　）

A、木板对木块的摩擦力水平向左 B、摩擦力对木块做的功一定等于木块增加的动能 C、开始运动后，木板减小的动能等于木块增加的动能 D、木块动能的增加一定小于系统摩擦产生的热能

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5. 如图所示装置，装有细砂石的容器带有比较细的节流门，K是节流门的阀门，节流门正下方有可以称量细砂石质量的托盘秤。当托盘上已经有质量为m的细砂石时关闭阀门K，此时从管口到砂石堆顶端还有长为H的细砂石柱，设管口单位时间流出的细砂石的质量为m₀ ，管口处细砂石的速度近似为零，关闭阀门K后，细砂石柱下落时砂石堆高度不变，重力加速度为g，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A、刚关闭阀门K时，托盘秤示数为mg B、细砂石柱下落过程中，托盘秤示数为 $m + m_{0} \sqrt{\frac{2 H}{g}}$ C、细砂石柱对砂石堆顶端的冲击力为 $m_{0} \sqrt{2 g H}$ D、细砂石柱全部落完时托盘秤的示数比刚关闭阀门K时托盘秤的示数大

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6. 光滑水平地面上有一质量为m₂的长方体木板B，木板的左端上有一质量为m₁的小物块A（可视为质点），如图甲所示。用水平向右的拉力F作用在小物块A上，使小物块A由静止开始运动，运动过程中，小物块A和木板B的加速度大小随时间变化的关系图像分别如图乙、丙所示。已知t₂时刻，小物块A恰好滑离木板，取重力加速度为g，则（　　）

A、木板B的长度为 $(a_{2} - a_{3}) {(t_{2} - t_{1})}^{2}$ B、小物块A与木板B间的动摩擦因数为 $\frac{m_{2} a_{3}}{m_{1} g}$ C、0~t₁ ，拉力做功为 $\frac{(m_{1} + m_{2}) a_{1}^{2} t_{1}^{2}}{8}$ D、t₁~t₂ ，拉力的冲量为 $(m_{2} a_{2} + m_{1} a_{3}) (t_{2} - t_{1})$

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三、综合题

7. 2022年2月8日北京冬奥会上，首钢滑雪大跳台的设计灵感来源于中国敦煌画壁中的“飞天”，丝带在空中飞舞的形态与大跳台赛道曲线十分契合。运动员在这次比赛中从大跳台一跃而起，如图1所示，到达最高点的速度大小为 $v_{0}$ ，通过视频慢镜头回放确认在空中飞行了 $t = 2.57 s$ 时间与着陆坡成20°角着陆，缓冲后沿着着陆坡滑向终点区。根据现场测量，起跳台和着陆坡的坡度都是40°，如图2所示。运动员运动过程中不计空气阻力，重力加速度g取10m/s² ， $\tan 40 ° + \tan 60 ° = 2.57$ ，求：

(1)、速度大小 $v_{0}$ ；

(2)、已知运动员的质量为m，缓冲时间为 $Δ t$ ，则在垂直着陆坡方向上双脚受到的平均作用力为多大？（结果用 $v_{0}$ 等字母和三角函数表示）

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8. 一个质量为 $m = 60 kg$ 的蹦床运动员，从离水平网面高 $h_{1} = 3.2 m$ 处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高 $h_{2} = 5.0 m$ 处。不计空气阻力， $g$ 取 $10 {m/s}^{2}$ 。求：

(1)、运动员在刚接触网瞬间和刚离开网瞬间的速度大小 $v_{1}$ 和 $v_{2}$ ；

(2)、运动员与网作用过程中速度变化量 $Δ v$ 的大小和方向；

(3)、运动员与网作用过程中所受合力的冲量大小 $I$ 。

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9. 如图所示，质量m₀=2kg的滑块与质量m=3kg的带挡板的木板用弹簧拴接在一起，起初弹簧处于原长，它们一起以v₀=4m/s的速度在足够大的水平地面上向右运动，之后木板与静止的、质量M=1kg的小球发生弹性碰撞，碰撞时间极短，此后弹簧压缩过程中木板运动的位移大小x=2.3m，弹簧的最大压缩量Δx=1.25m，弹簧始终处于弹性限度内，忽略一切摩擦，求：

(1)、碰后小球的速度大小v；

(2)、弹簧第一次压缩过程中对木板的冲量I；

(3)、从与小球碰撞开始到弹簧第一次压缩至最短所用的时间t。

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10. 篮球从距水平地面高 $h_{1} = 1.8 m$ 处由静止释放，与地面作用 $Δ t = 0.08 s$ 后，反弹的最大高度 $h_{2} = 0.8 m$ 。现将一网球紧贴篮球置于其正上方，如图所示，先释放篮球，0.08s后再释放网球。已知篮球的质量 $M = 0.54 kg$ ，网球的质量 $m = 0.06 kg$ ，篮球与网球的碰撞为弹性碰撞，碰撞时间极短，不计空气阻力，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、篮球对地面的平均作用力大小F；

(2)、网球与篮球碰撞后上升的最大高度H。

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11. 如图甲所示，一绝缘轻质弹簧原长为 $2 R$ ，竖直放置在水平地面上，电荷量为 $+ q$ 、质量为 $4 m$ 的小物块轻轻放置在轻弹簧上端，当小物块运动到最低点时轻弹簧长度为 $R$ 。如图乙所示，将该绝缘轻质弹簧其一端固定在倾角为30°的绝缘固定直轨道AC的底端A处，弹簧处于自然状态时另一端位于直轨道上B处。小物块放置在直轨道上，在外力作用下小物块静止时轻弹簧长度也为 $R$ 。直轨道上端与一半径为 $R$ 的光滑绝缘圆弧轨道CDF相切于C点，O点为圆弧轨道的圆心，D点为圆弧轨道的最高点，OF为水平半径， $A C = 5 R$ ， A、B、C、D、F均在同一竖直平面内。已知直轨道AB部分光滑，小物块与直轨道BC间的动摩擦因数 $μ = \frac{\sqrt{3}}{4}$ ，在OC所在直线的右侧（包含此线在内）存在方向水平向右的匀强电场。已知重力加速度大小为 $g$ ，不计空气阻力。求：

(1)、撤去外力，小物块到达B点的速度为多大？

(2)、若仅将小物块的质量改为 $m$ ，外力作用下压缩轻弹簧使其长度仍为 $R$ ，再撤去外力，小物块到达C点的动量为多大？

(3)、若仅将小物块的质量改为一未知量 $m'$ ，且电场强度大小为 $E = \frac{\sqrt{3} m^{'} g}{3 q}$ ，外力作用下压缩轻弹簧使其长度仍为 $R$ ，再撤去外力，若小物块恰好能够通过圆弧CDF，小物块的质量 $m'$ 为多大？

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12. 如图所示，质量 $m = 2 kg$ 的平板小车静止在竖直弹性墙壁左侧的光滑水平地面上，质量 $M = 3 kg$ 的铁块（视为质点）以大小 $v_{0} = 5 m/s$ 的初速度向右滑上平板小车左端上表面，小车第一次与墙壁碰撞前瞬间恰好与铁块达到共同速度，之后小车与墙壁发生多次正碰（每次碰撞前小车与铁块已达到共同速度），碰撞中无机械能损失，碰撞时间极短，最终铁块恰好静止在小车的右端。铁块与小车上表面间的动摩擦因数 $μ = 0.5$ ，取重力加速度大小 $g = 10 {m/s}^{2}$ 。求：

(1)、从铁块滑上小车上表面至小车与墙壁第一次碰撞的时间 $t_{1}$ ；

(2)、全过程中铁块相对小车滑动的总时间t以及小车的长度L。

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13. 质量m₁＝0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L＝1.5m，现有质量m₂＝0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v₀=2m/s从左端滑上小车，如图所示，最后在车面上某处与小车保持相对静止，物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s² ，试求：

(1)、物块与小车的共同速度大小v；

(2)、物块在车面上滑行的时间t；

(3)、从开始到共速，小车运动的位移大小x。

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14. 如图所示，轻弹管竖直静，下端固定在水平地面上，以上端点为坐标原点O，竖直向下为y轴，O点离地高为h。t=0时将质量为m的铁球从O点由静止开始释放，经过时间 $t_{0}$ 第一次运动到离地面高度为 $\frac{3}{4} h$ 的P点，此时速度最大为v。不计空气阻力。已知重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内。求：

(1)、弹簧的劲度系数k；

(2)、铁球第一次运动到P过程中弹力的冲量I；

(3)、铁球运动过程中，任意时刻t的位置坐标y。

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