2023年高考物理预测题之能量守恒定律

试卷更新日期：2023-02-17 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 小明同学进行了以下探究实验。如图所示，将滑块从轨道A的h₁高度处由静止释放，滑块冲上B轨道后达到的最大高度为h₂。减小轨道B的倾斜程度至轨道C，再次从轨道A的h₁高度处释放滑块，滑块冲上轨道C。已知轨道由同一种材料制成，粗糙程度处处相同，不计滑块在轨道连接处的机械能损失，则滑块在轨道C上达到的最大高度（　　）

A、等于h₁ B、等于h₂ C、小于h₂ D、介于h₁与h₂之间

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二、多选题

2. 如图所示，质量为m的小球甲固定在轻弹簧上，轻弹簧固定在水平面上，小球甲和轻弹簧套在一竖直固定的光滑杆上，小球甲和质量为4m的物体乙用跨过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接。初始时，用手托住物体乙，使轻绳刚好伸直且绳上拉力为零，此时，连接小球甲和定滑轮之间的轻绳与水平方向的夹角为 $α = 53 °$ ，且小球甲静止于M点，现将物体乙由静止释放，经过一段时间后小球甲运动到N点，ON水平， $O N = d$ 且小球在M、N两点时弹簧的弹力大小相等。已知重力加速度为g， $\sin 53 ° = 0.8$ ， $\cos 53 ° = 0.6$ ，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　）

A、弹簧的劲度系数 $k = \frac{3 m g}{2 d}$ B、小球甲运动到N点时的速度大小为 $\sqrt{\frac{8 g d}{3}}$ C、小球甲由M点运动到N点的过程中，小球甲和物体乙的机械能之和先减小后增大 D、在小球甲由M点运动到N点的过程中，物体乙重力的瞬时功率先增大后减小

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3. 如图所示，A物体套在光滑的竖直杆上，B物体放置在粗糙水平桌面上，用一细绳连接。初始时细绳经过定滑轮呈水平，A物体从P点由静止释放，下落到Q点时速度为v，此过程中绳子一直伸直，物体B始终在水平桌面上，下列说法正确的是（）

A、A物体运动到Q点时，B物体的速度小于v B、A物体运动到Q点时，B物体的速度大于v C、A物体减少的机械能等于B物体增加的动能 D、A物体减少的机械能大于B物体增加的动能

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4. 如图所示，一根原长为l0的轻弹簧套在光滑直杆AB上，其下端固定在杆的A端，质量为m的小球也套在杆上且与弹簧的上端相连，球和杆一起绕经过杆A端的竖直轴OO′匀速转动，且杆与水平面间始终保持30°角．已知杆处于静止状态时弹簧的压缩量为 $\frac{l_{0}}{2}$ ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

A、弹簧为原长时，杆的角速度为 $\sqrt{\frac{g}{2 l_{0}}}$ B、当杆的角速度为 $\sqrt{\frac{g}{l_{0}}}$ 时，弹簧处于压缩状态 C、在杆的角速度增大的过程中，小球与弹簧所组成的系统机械能不守恒 D、在杆的角速度由0缓慢增大到 $\frac{2}{3} \sqrt{\frac{2 g}{l_{0}}}$ 过程中，小球机械能增加了 $\frac{5 m g l_{0}}{4}$

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5. 如图所示，质量为 $m$ 的物块（可视为质点）从倾角为37°的固定斜面顶端由静止开始下滑，到达 $B$ 点时开始压缩轻弹簧，物块第一次返回后恰能到达 $A B$ 的中点 $C$ ，已知 $A B = L$ ，斜面 $A B$ 段是粗糙的，斜面上 $B$ 点以下是光滑的，已知 $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ，重力加速度为 $g$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计其他阻力，弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（）

A、在物块运动过程中，物块与弹簧组成的系统机械能一直在减小 B、物块最终会保持静止状态 C、物块与斜面 $A B$ 段的动摩摞因数为0.25 D、物块在斜面上 $A B$ 段运动的总路程为 $3 L$

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6. 如图所示，光滑水平面MA上有一轻质弹簧，弹簧一端固定在竖直墙壁上，弹簧原长小于MA。A点右侧有一匀速运动的水平传送带AB，传送带长度l＝2m，速度 $v_{0} = 5 m/s$ ，一半径为R＝0.5m的光滑半圆轨道BCD在B点与传送带相切，轨道圆心为O，OC水平。现用一质量为m＝2kg的物块（可看做质点）压缩弹簧，使得弹簧的弹性势能为 $E_{p} = 16 J$ 。由静止释放物块，已知物块与传送带之间的动摩擦因数为 $μ = 0.3$ ， g取 $10 {m/s}^{2}$ ，关于物块的运动，下列说法正确的是（）

A、物块能运动到半圆轨道最高点D B、物块运动到B点的速度为 $2 \sqrt{7} m/s$ C、物块运动到C点时对轨道的压力为60N D、若传送带速度变为v＝2m/s，物块在B点右侧不会脱离轨道

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三、综合题

7. 一种弹射游戏装置的简化示意图如图所示，它由内壁光滑的弹射器、水平直轨道AB、半径为R的竖直圆轨道BC、倾斜轨道DE连接组成，E点高度可调，小球经过E点后将沿水平方向射出。质量为m、可视为质点的小球经弹射器弹出后，能通过C点且对轨道任一点的压力大小不超过小球所受重力的7倍视为游戏成功。已知AB=3R，小球在AB段运动时所受阻力大小等于小球所受重力的 $\frac{1}{2}$ ，其余轨道均光滑，不计空气阻力，重力加速度大小为g。在游戏成功的前提下，求：

(1)、小球在圆轨道BC上的最小速度 $v_{\min}$ ；

(2)、弹簧储存的弹性势能 $E_{p}$ 需要满足的条件；

(3)、改变E点的高度，小球的最大水平射程 $x_{\max}$ 。

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8. 一游乐设施简化模型如图所示，挡板1、2分别固定在光滑斜面的顶端和底端，相距为L，A为一小滑块，B为不计质量的板（在外力的作用下可以瞬间获得或失去速度），长度 $\frac{L}{2}$ ， AB间的滑动摩擦力大小恒等于A的重力，A、B与挡板的碰撞都是弹性碰撞，已知斜面的倾角 $θ = 30 °$ ，重力加速度为g。

(1)、若将置于板上端的滑块A以初速度为零释放，求滑块A到达挡板2时的速度大小。

(2)、在挡板1处有发射装置，可以将置于板上端的滑块A沿平行于斜面的方向发向发射，要使滑块A恰能回到挡板1处，求滑块A需要的发射速度大小。

(3)、在（2）中，若使滑块A以初速度 $v = \sqrt{g L}$ 发射，求滑块A做周期性运动时的周期。

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9. 如图所示，倾角为 $30 °$ 的斜面固定在水平地面上，一轻绳绕过两个光滑的轻质滑轮连接着固定点P和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A与动滑轮连接，B受到竖直方向的恒力F（图中未画出），整个系统处于静止状态。已知A、B的质量均为 $1kg$ ， A与斜面间的动摩擦因数为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ，重力加速度g取10m/s²。

(1)、求恒力F的最小值；

(2)、现撤去恒力F，A、B由静止释放。求：
①A、B释放瞬间，B的加速度大小a_B；

②当B下降 $2m$ （B未落地）时，B的大小v_B。

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10. 如图所示，质量为2kg的物体A上表面为半径0.15m的光滑 $\frac{1}{2}$ 圆弧，在圆心O的正下方有一质量也为2kg的小球B（半径可忽略），在A的右侧有一质量为4kg，且与A等高的物块C处于静止状态，若开始时，A与B以相同速度3m/s向右运动，并与物块C发生弹性碰撞（碰撞时间极短），不计一切摩擦及阻力，求：

(1)、碰撞后，物块C速度的大小；

(2)、小球B与物块A分离时，物块A速度的大小；

(3)、小球B到达最高点时，B与A的圆心O之间的高度差。

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11. 如图所示，倾角为 $53°$ 的光滑斜面末端B与水平传送带平滑衔接。一质重为 $m =2kg$ 的滑块（可视为质点）从斜面上的A点由静止释放，A点与B端的竖直高度差为 $h = 3.2 m$ 。已知传送带匀速运行的速度为 $v =4m/s$ ，滑块与传送带间的动摩擦因数 $μ =0 .2$ ，传送带足够长，重力加速度 $g =10m/ s^{2}$ 。自滑块由A点释放开始，求：

(1)、滑块第一次到达B端时的速度大小；

(2)、滑块第二次到达B端的时间；

(3)、 $60s$ 时间内，电动机消耗的电能。

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12. 如图所示，传送带与水平方向成 $37°$ 角，顺时针匀速转动的速度大小为 $v_{皮} =8 .0m/s$ ，传送带长 $L_{A B} = 12.2 m$ ，光滑水平面上有一块木板，其上表面粗糙，且与传送带底端B以及右侧固定半圆形光滑轨道槽的最低点C等高，槽的半径 $R = 1.2 m$ 。质量 $m =1kg$ 的物块（可视为质点）从A端由静止释放沿传送带下滑，在底端B滑上紧靠传送带上表面的静止木板，木板质量为 $M =2kg$ ，木板长度 $L = 4. 25 m$ ，不考虑物块滑上木板时的机械能损失，物块滑到木板最右端时，木板恰好撞上半圆槽，木板瞬间停止运动，物块进入半圆形光滑轨道槽运动。已知物块与传送带间的动摩擦因数 $μ_{1} =0 .5$ ，物块与木板间的动摩擦因数 $μ_{2} =0 .4$ 。取重力加速度 $g =10m/ s^{2}$ 。求：

(1)、物块从A运动到B经历的时间t；

(2)、物块从A运动到B与传送带摩擦产生的热量Q；

(3)、判断物块能否通过半圆槽的最高点D，若能，求出物块经过D点的速度；若不能，求出物块离开半圆槽的位置。

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13. 如图所示，水平地面上有一两端开口的圆形管道，管道内部最上端有一活塞，已知管道质量为 $3 m$ ，活塞质量为m，两者间的最大静摩擦力为 $k m g (k > 1)$ （最大静摩擦力等于滑动摩擦力），不计空气阻力，重力加速度为g。

(1)、当管道受到竖直向上的拉力作用时，活塞与管道间没有相对滑动，求拉力的最大值F。

(2)、当管道突然获得竖直向上的初速度 $v_{0}$ 时，要使活塞不脱离管道，求管道的最小长度L。

(3)、在上问活塞不脱离管道的条件下，求管道落地时的速度 $v$ 。

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