人教版七年级下数学疑难点专题专练——8.3二元一次方程组的应用
试卷更新日期：2023-02-16 类型：同步测试
一、单选题
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1. 如图，长青化工厂与 ， 两地有公路、铁路相连．这家工厂从地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨6000元的产品运到地．公路运价为1.6元 ， 铁路运价为1.2元 ， 这两次运输共支出公路运费16000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多（ ）元．
A、1286800 B、299000 C、1286000 D、2980002. 用如图 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图 的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有 张正方形纸板和 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则 的值可能是（ ）
A、2019 B、2020 C、2021 D、20223. 如图，利用两块相同的长方体木块（阴影部分）测量一件长方体物品的高度，首先按左图方式放置，再按右图方式放置，测量的数据如图，则长方体物品的高度是（ ）
A、73cm B、74cm C、75cm D、76cm二、填空题
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4. 工作人员从仓库领取如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，恰好使领取的纸板用完．
下表是工作人员四次领取纸板数的记录：
日期
正方形纸板（张）
长方形纸板（张）
第一次
356
544
第二次
422
860
第三次
500
1000
第四次
988
2022
仓库管理员在核查时，发现一次记录有误．则记录有误的是第次．
5. 如图，是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低30cm，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高50cm，则每块墙砖的截面面积是
6. 如图所示，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 ，另一根露出水面的长度是它的 .两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是cm.
7. 关于 ， 的二元一次方程 ， 无论取何值，所得到的方程都有一个相同解，则这个相同解是 ．三、解答题
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8. 某企业在“蜀南竹海”收购毛竹，直接销售，每吨可获利100元，进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利800元；如果对毛竹进行精加工，每天可加工1吨，每吨可获利4000元．由于受条件限制，每天只能采用一种方式加工，要求将在一月内（30天）将这批毛竹93吨全部销售．为此企业厂长召集职工开会，让职工讨论如何加工销售更合算．
甲说：将毛竹全部进行粗加工后销售；
乙说：30天都进行精加工，未加工的毛竹直接销售；
丙说：30天中可用几天粗加工，再用几天精加工后销售；
请问厂长应采用哪位说的方案做，获利最大？
四、综合题
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9. 一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：
甲种货车（辆）
乙种货车（辆）
物资总量（吨）
第一次
2
1
10
第二次
1
2
11
(1)、甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？(2)、现有31吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？10. 某公司有、两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如表所示．已知在20辆客车都坐满的情况下，共载客720人．型号客车
型号客车
载客量（人/辆）
45
30
租金（元/辆）
600
450
(1)、求、B两种型号的客车各有多少辆？(2)、某中学计划租用、两种型号的客车共8辆，送七年级师生到惠东伟鸿教育基地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过4600元．求最多能租用多少辆型号客车？(3)、在（2）的条件下，若七年级的师生共有295人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．11. 为有效防控新冠肺炎疫情，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，若购买3包口罩和2包酒精湿巾共需21元，购买5包口罩和1包酒精湿巾共需28元．(1)、求每包口罩和每包酒精湿巾的单价．(2)、妈妈给了小明60元钱全部用于购买此口罩和酒精湿巾（且都要购买），设小明购买口罩m包，酒精湿巾n包，由题意可列关于m，n的二元一次方程为： ， 由题意m，n都取正整数，请问小明有哪几种购买方案？12. 2022年为了支持上海抗击新冠肺炎疫情，全国上下万众一心为上海援助物资．某物流公司运送一批物资，已知用2辆型车和1辆型车装满货物一次可运货10吨；用1辆型车和2辆型车装满货物一次可运货11吨．(1)、求1辆型车和1辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？(2)、该物流公司现有30吨货物需要运送，计划同时租用型车辆，型车辆（每种车辆至少1辆），一次刚好运完，且每辆车都装满货物．若型车每辆需租金100元/次，型车每辆需租金120元/次，请你设计出所有租车方案并选出最省钱的租车方案．13. 根据图中给出的信息，解答下列问题：
(1)、放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm；(2)、如果要使水面上升到55cm，应放入大球、小球各多少个？14. 某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人.(1)、1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？(2)、若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满.①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金.
15. 某商场经销A，B两款商品，若买20件A商品和10件B商品用了360元；买30件A商品和5件B商品用了500元.(1)、求A、B两款商品的单价；(2)、若对A、B两款商品按相同折扣进行销售，某顾客发现用640元购买A商品的数量比用224元购买B商品的数量少20件，求对A、B两款商品进行了几折销售？(3)、若对A商品进行5折销售，B商品进行8折销售，某顾客同时购买A、B两种商品若干件，正好用完49.6元，问该顾客同时购买A、B两款商品各几件？16. 某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．
(1)、现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共100个，按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案；(2)、若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知 ，求a的值．17. 某铁件加工厂用如图1的长方形和正方形铁片（长方形的宽与正方形的边长相等），加工成如图2的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器（加工时接缝材料忽略不计）.
(1)、现有长方形铁片2014张，正方形铁片1176张，如果将两种铁片刚好全部用完，则可加工的竖式和横式长方体铁容器各有多少个？(2)、把长方体铁容器加盖可以加工成铁盒.现工厂准备将35块铁板裁剪成长方形铁片和正方形铁片，用来加工铁盒，已知1块铁板可裁成3张长方形铁片或4张正方形铁片，也可以裁成1张长方形铁片和2张正方形铁片.问：该工厂充分利用这35张铁板，最多可以加工成多少铁盒？18. 青山化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料经铁路120km和公路10km运回工厂，制成每吨8000元的产品经铁路110km和公路20km销售到B地．已知铁路的运价为1.2元/（吨·千米），公路的运价为1.5元/（吨·千米），且这两次运输共支出铁路运费124800元，公路运费19500元．
(1)、设原料重x吨，产品重y吨，根据题中数量关系填写下表原料x吨
产品y吨
合计（元）
铁路运费
124800
公路运费
19500
根据上表列方程组求原料和产品的重量．
(2)、这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?19. 如图，某工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨2000元的原料运回工厂，制成每吨7500元的产品运到B地．已知公路运价为2元/ （吨·千米），铁路运价为 1.5元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费2.6万元，铁路运输费15.6万元。
求：
(1)、该工厂从A地购买了多少吨原料？ 制成运往B地的产品多少吨？(2)、若不计人力成本，这批产品盈利多少元？ （盈利=销售款-原料费-运输费）五、未知
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20. 某运输公司现有190吨防疫物资需要运往外地，拟安排A、B两种货车将全部货物一次运完（两种货车均满载），已知A、B两种货车近期的三次运输记录，如下表：
A货车（辆）
B货车（辆）
防疫物资（吨）
第一次
12
8
360
第二次
18
12
▇
第三次
5
4
160
(1)、表格中被污渍盖住的数是 ；(2)、请问A、B两种货车每辆每次分别可以运送防疫物资多少吨？(3)、请你通过计算说明所有可行的运输方案.
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