浙江省温州市2022-2023学年七年级上学期数学期末试题

试卷更新日期：2023-02-14 类型：期末考试

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一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。)

1. 计算-2+1的结果是（）

A、-1 B、1 C、-3 D、3

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2. 在3.14， $- \frac{1}{7}$ ， $\sqrt{5}$ ， 0这四个数中，属于无理数的是（）

A、3.14 B、 $- \frac{1}{7}$ C、 $\sqrt{5}$ D、0

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3. 温州有轨交通S2线总投资约21600000000元，数据21600000000用科学记数法可表示为（）

A、0.216×10¹¹ B、2.16×10¹⁰ C、21.6×10⁹ D、216×10⁸

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4. 下列说法正确的是（）

A、4的平方根是2 B、-8没有立方根 C、8的立方根是±2 D、4的算术平方根是2

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5. 单项式 $- \frac{3 a b^{2}}{2}$ 的系数和次数分别为（）

A、3，2 B、-3，2 C、 $\frac{3}{2}$ ， 3 D、 $- \frac{3}{2}$ ， 3

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6. 去括号：-(a-b)，结果正确的是（）

A、-a+b B、-a-b C、a+b D、a-b

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7. 如图，在三角形ABC中，线段AB+AC>BC，其理由是（）

A、两点确定一条直线 B、两点之间线段最短 C、垂线段最短 D、同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

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8. 将方程 $\frac{x}{3} - \frac{3 - x}{6} = 1$ ，去分母，得（）

A、2x-(3-x)=1 B、2x-3-x=1 C、2x-(3-x)=6 D、2x-3-x=6

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9. 甲单位到药店购买了一箱消毒水和60元的口罩，乙单位在同一药店购买了一箱消毒水和25元的口罩，乙单位购买总价只相当于甲单位购买总价的 $\frac{7}{12}$ ，一箱消毒水多少元？设一箱消毒水为x元，则下列方程正确的是（）

A、 $\frac{7}{12}$ (25+x)=60+x B、60+ $\frac{7}{12}$ x=25+x C、60- $\frac{7}{12}$ x=25+x D、 $\frac{7}{12}$ (60+x)=25+x

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10. 如图1是一根起点为0且标有单位长度的射线，现有同学将它弯折成如图2，弯折后落在虚线上的点，从下往上第一个数是0，第二个数是12，第三个数是42，……，依此规律，落在虚线上的第五个点对应的数是（）

A、90 B、96 C、150 D、156

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二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分)

11. 计算： $- \frac{1}{2}$ ×4=

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12. 比较大小： $- \frac{2}{3}$ -1．

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13. 如图，数轴的单位长度为1，如果点B与点C是互为相反数，那么点A表示的数是．

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14. “x的2倍与y的 $\frac{1}{2}$ 的差”用代数式表示为．

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15. 若a=4，|b|=3，且ab<0，则a+b= ．

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16. 如图，直线AB，CD交于点O，∠AOC：∠COE=1：2．若∠BOD=28°，则∠COE等于度．

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17. 按如图所示的程序计算，若输入的a=3，b=4，则输出的结果为．

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18. 2022年11月3 日，中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成，“T”寓意：睿智，卓越．图1是用长方形纸板做成的四巧板(已知线段长度如图所示)，用它拼成图2的“T”字型图形，则“T”字型图形的周长为． (用含m，n的式子表示)

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三、解答题(本题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

19. 计算：

(1)、-²+ $^{3} \sqrt{- 27}$ +|-3|．

(2)、 $(\frac{1}{2} - \frac{2}{3} + \frac{5}{6})$ ×(-12)

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20. 解方程： $\frac{x + 1}{3} + \frac{2 x - 3}{2} = 1$ ．

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21. 先化简再求值： 3(x²y+2xy)-2(xy+ $\frac{3}{2}$ x²y-1)，其中x=3，y= $- \frac{1}{3}$ ．

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22. 如图，点O是直线AB上一点，射线OC，OD，OE在直线AB的同一侧，且OC平分∠AOE，OD⊥OC．

(1)、如果∠COE=40°，求∠AOD的度数．

(2)、如果∠AOE+30°=∠BOE，求∠BOD的度数．

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23. 如图，数轴上点A表示的数为-1，点B表示的数为3，点C为数轴上一点，点C到点A的距离是点C到点B的距离的 $\frac{3}{5}$

(1)、若点C在点A的左侧，求出点C所表示的数．

(2)、若点C在点A的右侧，求出点C所表示的数．．

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24. 根据以下素材，探索完成任务．

如何设计宣传牌？
素材1	如图1是长方形宣传牌，长330cm，宽220cm，拟在上面书写24个字． (1)中间可以用来设计的部分也是长方形，且长是宽的1.55倍． (2)四周空白部分的宽度相等．
素材2	如图2，为了美观，将设计部分分割成大小相等的左、中、右三个长方形栏目，栏目与栏目之间的中逢间距相等．
素材3	如图3，每栏划出正方形方格，中间有十字间隔，竖行两列中间间隔和横向中间间隔宽度比为1：2．

问题解决
任务1	分析数量关系	设四周宽度为xcm，用含x的代数式分别表示设计部分的长和宽．
任务2	确定四周宽度	求出四周宽度x的值．
任务3	确定栏目大小	(1)求每个栏目的水平宽度． (2)求长方形栏目与栏目之间中缝的间距．

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